Математическая грамотность. Математическая_грамотность. Методические рекомендации по составлению соб ственных задний
 Скачать 1.46 Mb.
|
|
Задание 4* Папе пред ложили на выходные взять дополнительную работу домой – оформить чертеж. За работу он может получить 13 тыс. руб. Но в эти выходные родители планировали делать ремонт. На семейном совете нужно решить – взять дополнительную работу, но при этом нанять ремонтную бригаду, или все же выполнять ремонт самостоятельно. По объявлению родители выяснили, что бригада, которая работает в их городе, берет за данную работу 900 руб. за квадратный метр жилой площади (из расчета с округлением до полного метра). 39 КЕЙС 6 Какое решение примет семейный совет? Свой ответ обоснуйте. Ответ: __________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ Задание 5*** Родители ознакомились с характеристиками разных типов обоев, с отзывами, но не прочитали ин- струкцию на сайте магазина. После покупки выяснилось, что листы обоев должны быть целым куском от пола до потолка. Сколько еще рулонов обоев необходимо докупить? Ответ: __________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ Задание 6** После того как родители поняли, что совершили ошибку, не прочитав предварительно инструк- цию, они решили ознакомиться с правилами использования клея. Тут их тоже ждал сюрприз. Оказы- вается, клей необходимо нанести на обе склеиваемые поверхности (обои и стену), к тому же рекомен- довано учесть 10% на потери. Сколько клея нужно еще заказать? Ответ: __________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ Задание 7* Чтобы не дел ать еще несколько заказов из-за невнимательности, родители Васи решили более под- робно изучить вопрос ремонта, после чего выяснили, что кроме кисточек нужны еще различные дру- гие дополнительные инструменты, такие как лотки для клея, валики, скребки, резаки и множество другой полезной мелочи. Стоимость дополнительного инструмента на сайте строительного магазина составила 4600 рублей. Сколько придется доплатить семье Петровых по сравнению с суммой, на которую семья рассчитывала первоначально? Ответ: __________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ Методические комментарии Основная идея кейса: решение жизненных проблем посредством использования математики, применение математической грамотности для получения решения и выводов. Формируемые ценностные отношения: • установка на активное участие в решении практических задач (в рамках семьи, организации, города, края) технологической и социальной направленности; 40 КЕЙС 6 • способность инициировать, планировать и самостоятельно выполнять такого рода деятель- ность; • интерес к практическому изучению профессий и труда различного рода, в том числе на основе применения изучаемого предметного знания; • осознание важности обучения на протяжении всей жизни для успешной профессиональной де- ятельности и развитие необходимых умений для этого; • готовность адаптироваться в профессиональной среде; • уважение к труду и результатам трудовой деятельности. Ключи и критерии оценивания Задание 1 Уровень базовый*. Дидактическое назначение – фо рмирование умения логично и обоснован- но формулировать обучающимся свою мысль на основе использования одного источника инфор- мации в результате сравнения и выбора из представленной информации. Цель задания – эффективно запоминать и систематизировать информацию. Ключ: Возможный вариант ответа: Бумажные обои. Они экологически безопасны, имеют невысокую цену, широкий ассортимент, хорошие эксплуатационные свойства. В косметический ремонт не имеет смысла вкладывать боль- шую сумму денег. Критерии оценивания: • 1 балл – дан обоснованный, аргументированный ответ. • 0 баллов – дан ответ без обоснования или ответ не дан. Максимальное количество баллов – 1. Задание 2 Уровень высокий***. Дидактическое назначение – формирование умения работать целена- правленно, используя хорошо развитые умения размышлять и рассуждать, вычислять. Цель задания – выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информа- цию различных видов и форм представления. Ключ: Площадь оклеиваемых стен: (5,54 + 3,47 + 3,93) · 2,8 = 36,232 (кв. м). Площадь 1 рулона: 0,53 · 10 = 5,3 (кв. м). Для полной оклейки необходимо 7 рулонов, что составит 2772 руб. Критерии оценивания: • 3 балла – дан верный ответ, приведены верные вычисления. • 2 балла – в вычислениях допущена арифметическая ошибка, которая привела к неверному ответу. • 1 балл – ход вычислений верный, но допущена логическая ошибка, которая привела к неверно- му ответу. • 0 баллов – иное. Максимальное количество баллов – 3. Задание 3 Уровень повышенный**. Дидактическое назначение – формирование умения эффективно ра- ботать с четко определенными (детальными) моделями, которые имеют определенные ограниче- ния, выбирать и аргументировать выбор. 41 КЕЙС 6 Цель задания – оценивать на применимость и достоверность полученную информацию, фор- мулировать гипотезу об истинности собственных суждений и суждений других, аргументировать свою позицию, мнение. Ключ: Площадь оклеиваемой поверхности – 36,232 кв. м. Первый вид клея – 1 упаковка – 410 руб., второй вид клея – 1 упаковка – 435 руб., третий вид клея – 2 упаковки – 296 руб. Следует выбрать третий вид клея. Стоимость этого вида клея минимальная в сравнении с дру- гими предложенными видами. Критерии оценивания: • 2 балла – выбран третий вид клея, выбор обоснован, стоимость указана. • 1 балл – выбран третий вид клея, но выбор не обоснован. Или выбран другой вид клея, приве- дено обоснование. • 0 баллов – иное. Максимальное количество баллов – 2. Задание 4 Уровень базовый*. Дидактическое назначение – формирование умения выполнять четко опи- сываемую процедуру, делать прямой вывод, применять стандартный алгоритм, грамотно интер- претировать результат. Цель задания – с учетом предложенной задачи выявлять закономерности и противоречия в рассматриваемых фактах, данных и наблюдениях; предлагать критерии для выявления законо- мерностей и противоречий. Ключ: Стоимость работы ремонтной бригады можно рассчитать так: 20 · 900 = 18 000 (руб.), что больше суммы, которую получит папа, так что будет принято решение делать ремонт самим. Критерии оценивания: • 2 балла – верно сделаны вычисления, сделан вывод. • 1 балл – верно сделаны вычисления, но ответ не сформулирован. • 0 баллов – вычисления неверны. Максимальное количество баллов – 2. Задание 5 Уровень высокий***. Дидактическое назначение – формирование умения разрабатывать стра- тегию решения проблемы, применять математические инструменты для решения задачи. Цель задания – выявлять проблемы для решения в жизненных и учебных ситуациях; самостоя- тельно составлять алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения учебной за- дачи с учетом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать предлагаемые варианты решений. Ключ: 1 рулон. Периметр оклеиваемой части комнаты: 5,54 + 3,47 + 3,39 = 12,4 (м). Для оклейки необходимо: 12,4 : 0,53 = 24 (куска) (с округлением в большую сторону). Из одного рулона можно получить: 10 : 2,8 = 3 (целых куска) (с округлением в меньшую сторону). На всю комнату необходимо: 24 : 3 = 8 (рулонов) (с округлением в большую сторону). Было заказано 7 рулонов, значит, необходимо докупить еще 1 рулон. 42 КЕЙС 6 Критерии оценивания: • 2 балла – верно выполнены вычисления и сформулирован правильный ответ. • 1 балл – верно выполнены вычисления, но не сформулирован ответ. • 0 баллов – иное. Максимальное количество баллов – 2. Задание 6 Уровень повышенный**. Дидактическое назначение – формирование умения анализировать исходные данные, применять математический аппарат для решения поставленной задачи, интер- претировать полученный результат. Цель задания – давать адекватную оценку ситуации и предлагать план ее изменения; учитывать контекст и предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении учебной задачи, адап- тировать решение к меняющимся обстоятельствам. Ключ: Две упаковки. Площадь оклеиваемой поверхности – 36,232 кв. м, а с учетом нанесения клея на обе склеиваемые поверхности площадь составит: 36,232 · 2 = 72,464 (кв. м). Учитываем 10%: 72,464 · 1,1 = 79,7104 (кв. м). Было куплено две упаковки третьего вида клея, упаковка рассчитана на 20 кв. м. Значит, необходи- мо купить еще две упаковки. Критерии оценивания: • 2 балла – верно выполнены вычисления и дан правильный ответ. • 0 баллов – иное. Максимальное количество баллов – 2. Задание 7 Уровень базовый*. Дидактическое назначение – формирование умения проводить анализ ис- ходных данных поставленной задачи, выполнять математические вычисления при исполнении простого и явного алгоритма и представлять полученный результат. Цель задания – вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, изменив- шихся ситуаций, установленных ошибок, возникших трудностей; оценивать соответствие резуль- тата цели и условиям. Ключ: 5292 руб. Один рулон обоев (396 руб.) + две упаковки клея (296 руб.) + дополнительные инструменты (4600 руб.) = 5292 руб. Критерии оценивания: • 1 балл – расчеты выполнены верно, получен правильный ответ. • 0 баллов – иное. Максимальное количество баллов – 1. 43 КЕЙС 7 Кейс 7. САХАРНЫЙ ДИАБЕТ Рекомендуемые темы, при изучении которых можно использовать этот кейс: «Свойства действий над числами», «Неравенства», «Графическое представление информации», «Комбинаторика». У Вики есть дочка Катя, которой 13 лет. Совсем недавно семья узнала, что у Кати сахарный диабет 1-го типа. При данном заболевании можно полноценно жить, необходимо лишь придержи- ваться некоторых правил. Сахарный диабет 1-го типа 11 – заболевание эндокринной системы, основным диагностическим признаком которого является хроническая гипергликемия – повышенный уровень сахара в крови и, как следствие, – неутолимая жажда, потеря веса, чрезмерный либо сниженный аппетит, сильное общее утомление организма, боли в животе. При длительном течении болезни в отсутствие под- держивающей терапии происходит отравление организма продуктами распада, что проявляется в виде запаха ацетона от кожи, изо рта. В отличие от сахарного диабета 2-го типа, сахарный диабет 1-го типа характеризуется абсолют- ной (а не относительной) недостаточностью инсулина. Он может развиться в любом возрасте, но наиболее часто им заболевают лица молодого возраста (дети, подростки, взрослые люди моложе 30 лет). Это заболевание может быть также врождённым. Причина возникновения диабета 1-го типа пока неизвестна. С ним придется учиться жить. Основные принципы рационального питания при сахарном диабете: 1. Дробное сбалансированное питание 6 раз в сутки небольшими порциями в одно и то же время (три основных приема, три перекуса). 2. В пищу необходимо употреблять продукты, включающие в себя сложные углеводы (злаки, фрук- ты, овощи), богатые пищевыми волокнами. 3. Ограничить в ежедневном рационе питания продукты с быстрыми углеводами, поскольку они резко повышают уровень глюкозы в крови. 4. Употреблять большое количество богатых клетчаткой продуктов. 5. Уменьшить долю насыщенных жиров (< 10%). Не менее 2/3 от общего количества должны состав- лять жиры растительного происхождения. 6. Ограничить потребление соли до 3 г/сут. 7. Умеренное употребление сахарозаменителей (растительного происхождения). Возраст учащихся: 15–16 лет. 9–11 класс – индивидуальная работа – групповая работа 44 КЕЙС 7 Понятие о хлебной единице, правила расчета За 1 хлебную единицу (ХЕ) принимается коли- чество продукта, в котором содержится 10–12 г углеводов (примерно 50 ккал). 1 ХЕ повышает сахар крови на 1.7–2.2 ммоль/л. На переработку 1 ХЕ требуется примерно 2 ед. инсулина. По системе хлебных единиц подсчитыва- ются продукты, которые относятся к группе по- вышающих уровень сахара в крови (зерновые, фрукты, жидкие молочные продукты, карто- фель, кукуруза, сладости). Для удобства составления меню существуют специальные таблицы хлебных единиц, в которых приводятся данные о количестве различных угле- водсодержащих продуктов, содержащих 1 ХЕ. Примеры таблиц продуктов, содержащих 1 ХЕ 13 Таблица 1 Продукт Единица измерения Масса, объем Жиры, г Холестерин, мг% Ккал ХЕ Хлебобулочные изделия Хлеб белый 1 кусок 20 г 0,6 0 52 1 Хлеб ржаной 1 кусок 20 г 0,22 0 58 1 Хлеб зерновой 1 кусок 25 г 0,35 0 57 1 Хлеб бородинский 1 кусок 30 г 0,4 0 60 1 Сушка 1 шт. 15 г 0,2 0 51 1 Крекер 3 шт. 15 г 2 0 22 1 Макароны отварные 1 тарелка 100 г 0 0 98 2 Крупы и каши Фасоль вареная 1 порция 100 г 0 0 292 2 Каша рисовая 1 тарелка 100 г 3,5 0 144 2 Каша из хлопьев «Геркулес» 1 тарелка 100 г 4 0 105 2 Каша овсяная 1 тарелка 100 г 4,1 0 109 2 Каша гречневая из крупы ядрица 1 тарелка 100 г 3,4 0 101 2 Молочные продукты Молоко 2,5% 1 стакан 200 мл 5 14 108 0,8 Кефир 2,5% 1 стакан 200 мл 5 16 106 0,8 Йогурт 1,5% 1 стакан 200 мл 3 10,6 114 1 Творог 9% 1 ст. ложка 30 г 2,7 8,1 50,7 0,1 Сметана 10% 1 ст. ложка 25 г 2,5 7,5 29,8 0,1 Сыр российский 1 ломтик 30 г 8,85 26,4 109,2 0 Илл. 12 45 КЕЙС 7 Продукт Единица измерения Масса, объем Жиры, г Холестерин, мг% Ккал ХЕ Масло сливочное 1 ч. ложка 5 г 3,6 8,5 33 0,01 Масло растительное Масло оливковое 1 ч. ложка 5 г 5 0 45 0 Масло подсолнечное 1 ч. ложка 5 г 5 0 45 0 Мясные продукты Говядина отварная 1 порция 60 г 10,08 58,2 152,4 0 Говядина тушеная 1 порция 60 г 3,24 28,8 69,6 0,2 Свинина отварная 1 порция 60 г 18,9 45,6 223,8 0 Свинина тушеная 1 порция 60 г 12,24 23,4 141 0,2 Печень говяжья жареная 1 порция 60 г 6,12 140,4 124,8 0,5 Колбаса докторская 1 ломтик 30 г 6,6 15 77 0,1 Сервелат 1 ломтик 10 г 4,05 7,5 46 0 Сосиски молочные 1 шт. 50 г 11,95 26 130,5 0,2 Индейка отварная; жареная 1 порция 75 г 11,5 12,6 110 101 158 162 0 Курица отварная; жареная 1 порция 75 г 9,7 11,1 43 40 159 162 0 Рыба Горбуша отварная 1 порция 60 г 4,38 36 101 0 Камбала дальне- восточная 1 порция 60 г 1,8 30 54 0 Карп жареный 1 порция 60 г 6,3 31,8 108,6 0,2 Минтай отварной 1 порция 60 г 0,7 30 45 0 Тунец (консервы) 1 порция 60 г 0,42 15 57,6 0 Скумбрия в масле 1 порция 60 г 17,34 33,6 190 0 Шпроты в масле 1 порция 60 г 19,4 43,2 217,8 0 Овощи свежие Капуста белокочанная 1 порция 100 г 0,1 0 28 0,4 Картофель 1 порция 100 г 0,4 0 77 1,33 Огурцы 1 порция 50 г 0,05 0 7 0,1 Томаты 1 порция 50 г 0 0 12 0,16 46 КЕЙС 7 Таблица 2 Продукт 1 хлебная единица Углеводы, г Продукт 1 хлебная единица Углеводы, г Белый хлеб 1 кусок 20 Арбуз 1 кусок 270 Ржаной хлеб 1 кусок 25 Апельсин 1 шт., средний 150 Бородинский хлеб 1 кусок 25 Банан ½ шт., средний 70 Булочка 1/2 маленькой 20 Брусника 7 ст. ложек 140 Крекеры 5 шт. 15 Виноград 12 шт., небольших 70 Сухари несладкие 2 шт. 15 Вишня 15 шт. 90 Сухари панировочные 1 ст. ложка 15 Гранат 1 шт., большой Хлебцы хрустящие 2 шт. 25 Грейпфрут ½ шт., крупный 170 Гречневая крупа 1 ст. ложка 15 Груша 1 шт., средняя 90 Кукуруза 1/2 початка 100 Дыня 1 кусок 100 Кукурузные хлопья 1 ст. ложка 15 Ежевика 8 ст. ложек 140 Манная 1 ст. ложка 15 Инжир 1 шт. 80 Мука (любая) 1 ст. ложка 15 Киви 1 шт., крупная 110 Овсяная 1 ст. ложка 15 Клубника 10 шт., средних 160 Овсяные хлопья 1 ст. ложка 15 Крыжовник 6 ст. ложек 120 Перловая 1 ст. ложка 15 Малина 8 ст. ложек 150 Пшено 1 ст. ложка 15 Манго 1 шт., небольшая 110 Рис 1 ст. ложка 15 Мандарины 2-3 шт., средних 150 Картофель 1 клубень с кур. яйцо 65 Персик 1 шт., крупный 120 Картофельное пюре 2 ст. ложки (с горкой) 75 Сливы 4 шт., средние 90 Жареный картофель 2 ст. ложки (с горкой) 35 Смородина 7 ст. ложек 140 Сухой картофель 25 Хурма 1 шт., средняя 70 Абрикосы 2-3 шт. 110 Черника, чёрная смородина 7 ст. ложек 140 Айва 1 шт., крупная 140 Яблоко 1 шт., средняя 90 Ананас 1 кусок (поперечн. срез) 140 |