Математическая грамотность. Математическая_грамотность. Методические рекомендации по составлению соб ственных задний
 Скачать 1.46 Mb.
|
|
1 КЕЙС 3 Министерство просвещения Российской Федерации Академия Минпросвещения России МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ Пособие по развитию функциональной грамотности старшеклассников Москва 2021 2 КЕЙС 3 УДК 373.5 ББК 74.26 Т76 Авторский коллектив: Т. А. Трофимова (руководитель авторского коллектива), к.э.н. И. Е. Барсуков, А. А. Бурдакова, Е. А. Егорова, к.э.н., доц. А. А. Лубский, к.п.н., проф. Р. Ш. Мошнина, к.п.н. Л. В. Тищенко, И. В. Шибанова Рецензенты: к.ф-м.н. А. Л. Белкова, к.т.н. А. В. Буров, О. П. Корочина Художник-дизайнер: С. В. Гриншпун Трофимова, Т. А. Т76 Математическая грамотность : пособие по развитию функциональной грамот- ности старшеклассников / [Т. А. Трофимова, И. Е. Барсуков, А. А. Бурдакова и др.] ; [под общ. ред. Р. Ш. Мошниной]. – Москва : Академия Минпросвещения России, 2021. – 68 с. ISBN 978-5-8429-1397-8. Сегодня одной из многогранных задач современного учителя является формирование математической грамотности учащихся. Предлагаемое учебно-дидактическое пособие состо- ит из комплекта заданий для формирования и оценки математической грамотности на уров- не средней школы и предшествующего ему уровня образования. Задания составлены на осно- ве международных подходов к оценке качества математического образования. Для удобства работы учителя каждый тематический кейс сопровожден методическими комментариями- рекомендациями, предполагаемыми ответами и критериями оценивания. Для систематической работы учителя над формированием и оценкой математической гра- мотности обучающихся пособие содержит методические рекомендации по составлению соб- ственных задний. Задания, предложенные в пособии, могут быть использованы на уроках и на занятиях вне- урочной деятельности. Кроме того, пособие могут использовать не только учителя математи- ки, но и учителя по другим предметам, так как математическая грамотность является неотъем- лемым компонентом и значимым фактором развития функциональной грамотности в целом. Материалы пособия могут быть одним из содержательных элементов подготовки студен- тов педагогических специальностей и дополнительного профессионального образования учи- телей. УДК 373.5 ББК 74.26 ISBN 978-5-8429-1397-8 © Академия Минпросвещения России, 2021 Математическая грамотность Пособие по развитию функциональной грамотности старшеклассников Подписано в печать 14.12.2021. Формат 60×90 1/8. Бумага офсетная № 1. Печ. л. 8,5. Тираж 3500 экз. Заказ № Отпечатано в ФГУП «Издательство «Наука» (Типография «Наука») 121099, Москва, Шубинский пер., 6 3 ПО ЯСНИТЕ ЛЬНАЯ ЗАПИСК А ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Уважаемые коллеги! Вы держите в своих ру- ках учебное пособие, созданное для того, чтобы помочь вам в работе по формированию у обу- чающихся функциональной грамотности, а кон- кретно одного из ее видов – математической грамотности. Структура и содержание пособия построены таким образом, чтобы вам было мак- симально удобно использовать его в своей пе- дагогической работе как при разработке про- граммы, так и при подготовке к занятиям и не- посредственно на уроке. Это пособие позволит вам существенно сократить время на поиск за- дач по формированию функциональной грамот- ности у обучающихся и одновременно добиться эффективного решения ваших педагогических задач. Несколько слов о том, почему формирование функциональной грамотности у обучающихся – важнейшая задача для системы образования и для каждого педагога. Сегодня достижение глобальной конку- рентоспособности системы общего образова- ния стало одной из приоритетных целей Рос- сийской Федерации. Из наиболее объективных показателей достижения поставленных целей можно отметить результаты международных сопоставительных исследований, в которых школьники Российской Федерации принимают участие. Место Российской Федерации в гло- бальном рейтинге стран по качеству общего об- разования определяется на основе совокупных результатов участия наряду с другими показа- телями. В настоящее время в качестве индикато- ра эффективности образовательных систем на международном уровне выступает функцио- нальная грамотность обучающихся. Понятие функциональной грамотности включает в себя способность учащихся приме- нять предметные знания и базовые навыки для решения повседневных задач, умение комплек- сно решать проблемы разной степени сложно- сти в ситуациях, выходящих за рамки учебно- го пространства. Кроме того, под функциональ- ной грамотностью понимается «способность че- ловека вступать в отношения с внешней средой и максимально быстро адаптироваться и функ- ционировать в ней. В отличие от элементарной грамотности как способности личности читать, понимать, составлять короткие тексты и осу- ществлять простейшие арифметические дей- ствия, функциональная грамотность есть уро- вень знаний, умений и навыков, обеспечиваю- щий нормальное функционирование личности в системе социальных отношений, который счи- тается минимально необходимым для осущест- вления жизнедеятельности личности в конкрет- ной культурной среде» 1 Общими подходами к формированию и оценке функциональной грамотности в нашей стране и за рубежом сегодня являются: • обновление учебных и методических матери- алов с учетом переориентации системы об- разования на новые результаты, связанные с «навыками XXI века», функциональной гра- мотностью учащихся и развитием позитив- ных установок, мотивации обучения и стра- тегий поведения учащихся в различных си- туациях, готовности жить в эпоху перемен; • введение комплексного мониторинга образо- вательных достижений учащихся и качества образования с использованием современных измерителей для комплексной оценки пред- метных, метапредметных и личностных ре- зультатов; • широкое информирование профессиональ- ного сообщества и общественности о резуль- татах и инструментарии международных ис- следований. Общепринятым сегодня является тезис о том, что обязательными структурными компонен- тами функциональной грамотности являются читательская, математическая, естественнона- учная и финансовая грамотность, креативное мышление и глобальные компетенции. Цель данного пособия – повышение эф- фективности комплексной работы по организа- ционно-методическому сопровождению и коор- динации деятельности образовательных орга- низаций и методической поддержки педагогов по формированию и оценке математической грамотности учащихся. Достижение поставленной цели требует ре- шения следующих задач: • изменение целевых установок; • увеличение характеристик заданий; 4 ПО ЯСНИТЕ ЛЬНАЯ ЗАПИСК А • увеличение доли контекстных заданий; • увеличение доли структурированных зада- ний; • перевод заданий на электронные носители; • введение интерактивных заданий. В качестве содержательной основы разра- ботки данного пособия предлагается следующее определение математической грамотности. Это способность формулировать, применять и интерпретировать математику в разнообраз- ных контекстах. Она включает математиче- ские рассуждения, использование математиче- ских понятий, процедур, фактов и инструмен- тов, чтобы описать, объяснить и предсказать яв- ления. Помогает людям понять роль математи- ки в мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения, которые долж- ны принимать конструктивные, активные и раз- мышляющие граждане. Сегодня проблема формирования математи- ческой грамотности стоит достаточно остро пе- ред каждым учителем-предметником. На наш взгляд, для решения проблемы мате- матической грамотности следует научить детей смотреть на мир сквозь «математические очки», раскладывать привычные вещи и явления на математические составляющие. Каждый учащийся должен уметь увидеть математическую природу жизненной проблемы, представленной в контексте реального мира. Уметь формулировать поставленную проблему на языке математики, применять известные ма- тематические понятия, процедуры, рассужде- ния, интерпретировать и оценивать математи- ческие результаты с учетом контекста представ- ленной проблемы. Эти особенности математической грамотно- сти авторы учли при разработке заданий. Пред- ложенные кейсы предназначены для обучаю- щихся 6–9 и 9–11 классов. Авторы пособия исходили из того, что для обеспечения достаточного уровня математиче- ской грамотности учеников учителю необходи- мо предложить им нетипичные задания, в кото- рых рассматриваются некоторые проблемы из их реальной жизни. Выполнение таких заданий, как правило, предполагает применение знаний в незнакомой ситуации, поиск новых способов действий и решений. Поэтому основной зада- чей предлагаемого пособия является помощь учителю в обеспечении не столько усвоения его учениками обязательного содержания, сколь- ко овладения системой учебных действий с изу- чаемым содержанием, способностью к решению практических и жизненных задач. Отличительной особенностью предлагае- мого пособия являются учет и реализация об- щих тенденций, характеризующих современную отечественную и зарубежную практику образо- вания, – ориентация системы образования на новые результаты, в том числе математическую грамотность, изменение целевых установок: от контроля и оценки традиционных результатов образования к формированию ключевых ком- петенций и ценностных отношений учащихся, обеспечивающих новое качество образования. Пособие состоит из трех разделов. В пояснительной записке раскрываются цели и задачи предлагаемого пособия, его осо- бенности, методологические и содержательные основы, приведены уровни сложности заданий на формирование математической грамотности, ориентиры для навигации пользователей. Основная часть включает дидактический ма- териал для использования в образовательной де- ятельности. Раздел представляет собой набор кей- совых заданий, оформленный для использова- ния в качестве раздаточного материала для обуча- ющихся: учебные задания, способствующие раз- витию функциональной грамотности, в том чис- ле материалы для самопроверки учащимися пра- вильности выполнения заданий. Кроме того, в этой части предлагаются ключи и критерии оце- нивания с указанием метаданных, формируемых компетенций и ценностных отношений, методи- ческие комментарии для учителя, разъяснение основных подходов к оценке выполнения задания. Третий раздел – это методические рекомен- дации для педагогов по конструированию зада- ний на формирование и оценку уровня сформи- рованности математической грамотности. Предлагаемые в пособии задания затрагива- ют проблемы личной жизни обучающихся, их образования, научных знаний, направлены на расширение кругозора, привлечение внимания к острым вопросам повседневной жизни в соот- ветствии с их возрастными особенностями. Проблемы, которые ставятся в заданиях, ориентированы на жизненный опыт обучаю- щихся, практику их участия в реальных ситуа- циях в семье и обществе, в которых они могут оказаться в недалеком будущем. Задания предлагаются в контекстной фор- ме; к каждому кейсу дается описание и предла- гается до 7 заданий. Все задания маркированы условными знаками, которые указывают на уро- вень сложности задания: * – базовый, ** – по- вышенный и *** – высокий. Данные уровни со- отнесены с шестью уровнями математической грамотности PISA следующим образом: 5 ПО ЯСНИТЕ ЛЬНАЯ ЗАПИСК А • базовому уровню сложности соответствуют 1-й и 2-й уровни оценки математической гра- мотности PISA; • повышенному – 3-й и 4-й уровни; • высокому – 5-й и 6-й уровни соответственно. Предлагаемые задания направлены на акти- визацию следующих мыслительных процессов: • описание контекстной ситуации с позиции математики; • применение математических знаний для реше- ния проблемы и формулирования выводов; • размышления над полученными результатами и их анализ в контексте решаемой проблемы. Учитель-предметник может научиться фор- мированию математической грамотности, толь- ко применяя разнообразные приемы и методы на основе специальных заданий, которые вам предложены. Каждое задание содержит указание на форму организации деятельности учащихся по их выпол- нению: индивидуальную или групповую: – ин- дивидуальная работа, – групповая работа. Кроме того, в каждом кейсе предлагаются за- дания для самостоятельного выполнения учащи- мися с ответами и ключами для самопроверки. Представленные в пособии задания разраба- тывались в соответствии с общими требовани- ями к заданиям формата PISA: • наличие ситуационной значимости контекста; • необходимость перевода условий задачи, сформулированных с помощью обыденной семантики, на язык предметной области (на- пример, математическое моделирование); • новизна формулировки задачи, неопределен- ность. Области содержания математической грамот- ности: изменения и зависимости (алгебра); про- странство и форма (геометрия); неопределен- ность и данные (статистика); количество (ариф- метика). Три основные характеристики заданий: 1) область содержания; 2) когнитивный процесс; 3) контекст. Дополнительные характеристики: 4) уровень сложности задания (от 1 до 3); 5) формат ответа (множественный выбор, краткий ответ, развернутый ответ); 6) описание задания («объект оценки», про- веряемое умение); 7) оценка (1 балл или 2 балла). Кроме собственно заданий по формиро- ванию математической грамотности учащихся в пособии представлены ключи и критерии оценивания их выполнения. Это позволит пе- дагогам проверить правильность выполнения заданий, оценить сформированность базовых компетенций и ценностных отношений, кото- рые являются структурными единицами мате- матической грамотности. Методические комментарии к заданиям по- строены по единой модели и включают указа- ния на основную идею кейса и формируемые ценностные отношения, специфичные для каж- дого кейса. Критериальной основой для отбо- ра формируемых ценностных отношений стали требования ФГОС ООО к личностным резуль- татам, что определило основные содержатель- ные направления разработки кейсов: граждан- ское, патриотическое, духовно-нравственное, физическое, экологическое, ценности научного познания. К каждому заданию даются разъяснения его дидактического назначения в учебном процес- се, непосредственно направленного на форми- рование определенного уровня математической грамотности, и цели задания через раскрытие перечня действий, которые необходимо совер- шить учащимся для успешного его выполнения, а следовательно, и формирования соответству- ющих компетенций. Номенклатура названных компетенций основана на требованиях ФГОС ООО – 2021 к метапредметным результатам, что в полной мере согласуется с целью формирова- ния функциональной грамотности, обязатель- ным компонентом которой является математи- ческая грамотность. В конце пособия приведено приложение с ответами на задания «Проверь себя!». Версия приложе- ния для тиражирования заданий для обучающихся доступна по ссылке. Уважаемые читатели! Мы надеемся, что наше пособие станет надежным и эффек- тивным помощником в вашей педагогической деятельности! https://apkpro.ru/functionalskills 6 КЕЙС 1 Кейс 1. БЮДЖЕТ СТУДЕНТА Рекомендуемые темы, при изучении которых можно использовать этот кейс: «Свойства действий над числами», «Неравенства», «Доли и дроби», «Объем прямоугольного парал- лелепипеда». Уважаемые ученики! Совсем скоро вам предстоит вступить в самостоятельную жизнь. Пройдут выпускные экзамены, выпускной, и вы станете студентами. «Сбылось все, о чем мы так долго меч- тали!» – решат многие, уезжая из родительского дома, отправляясь в новую жизнь. А знаете ли вы, что ждет вас там? Можете ли вы считать себя взрослыми, способны ли спра- виться с трудностями? Сумеете ли вы спланировать свой бюджет так, чтобы не остаться без средств к существованию? И в этом вам помогут математические знания, полученные в школе. Выполняя предложенные задания, вы оцените и поймете значимость математических навыков, возможность их применения в разных жизненных ситуациях. Логика, последовательность действий, моделиро- вание, нахождение способов решения проблемы, анализ помогут вам благополучно спланировать свой студенческий бюджет в будущем. Вы стали студентом колледжа, преодолев высокий проходной балл. Но колледж вашей мечты на- ходится в другом городе. Помимо учебы вам предстоит решить ряд бытовых проблем. В чужом го- роде рядом не будет мамы и папы, все придется делать самим в свободное от учебы время. Предсто- ит научиться правильно распределять деньги, учитывая, что основная часть расходов – это оплата проживания (общежития или съемного жилья), коммунальных услуг, мобильной связи, проезда и питания. Только после этого можно планировать расходы на одежду и развлечения. Большие тра- ты придутся на первый месяц учебы: предстоит купить набор необходимой посуды, канцелярские принадлежности, хозяйственные товары. Нехватка денег – одна из главных проблем всех студен- тов, поэтому вам необходимо научиться экономить и найти способ снизить свои затраты. Дерзай- те, пройдете отличную школу выживания. Маша после 9 класса поступила в колледж в Коломне. По расписанию занятия в колледже проходят 5 дней в неделю. До колледжа Маша до- бирается на автобусе и трамвае. Студентка устро- илась на работу по специальности недалеко от колледжа в вечернее время. Девушке регуляр- но переводят аванс 10 тыс. руб. 25-го числа каж- дого месяца и зарплату 13 тыс. руб. 10-го числа. Кроме того, в колледже она получает стипендию 3800 руб. первого числа. Зарабатывая собственные деньги, Маша решила начать жить отдельно от ро- дителей и снять вместе с однокурсницей квартиру в Коломне недалеко от колледжа. Студентки наш- ли квартиру за 20 тыс. руб. в месяц, за которую нужно платить 20-го числа текущего месяца. При этом Маша каждую неделю на выходные ездит до- мой. Цена билета на автобус в один конец состав- ляет 98 руб., билета на трамвай – 33 руб. |