ргз по сопромату. Методические указания для выполнения расчетного задания

• Название: Методические указания для выполнения расчетного задания
• Анкор: ргз по сопромату
• Дата: 15.05.2022
• Размер: 1.5 Mb.
• Имя файла: Rgz_Dlya_Gr_To-20_Vd-20_Bts-20_Mo-20.doc
• Тип: Методические указания; #530094
• страница: 8 из 10

Задание 2. Для каждой из приведенных ниже выборок (см. по вариантам) (предполагается, что между признаками существует линейная зависимость):

1. Вычислить выборочный коэффициент линейной корреляции и оценить степень зависимости между переменными;

2. Найти уравнения прямых линий регрессии Y на X и XнаY, построить их графики;

3. Построить корреляционное поле, линии регрессии;

4. Интерпретировать полученную модель, сделать выводы и прогноз.

Вариант 1.

В таблице приведены данные о расходе топлива (у, л на 100 км) автомобиля с двигателем объемом 2 литра с автоматической трансмиссией в зависимости от скорости движения (х, км/ч).

хi	10	30	40	70	90	110	130	140	150	160
уi	4,5	4,8	5,1	6	7,5	8,1	9	9,8	11,3	14

Получить прогноз о расходе топлива при скорости 175 км/ч.

Вариант 2.

В таблице приведены данные о сроке службы колеса вагона в годах (х) и износа толщины обода колеса, (у, мм).

хi	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5
уi	0,4	0,7	1,2	1,7	1,9	2,2	2,6	3	3,5	3,8

Получить прогноз об износе толщины обода колеса через 5,5 лет.

Вариант 3.

Показатели стоимости основных производственных фондов (х, млн. руб.) и среднесуточной производительности (у, тонны) приведены в таблице.

хi	2,1	2,3	2,4	2,9	4,1	4,7	5,5	7,2	10,2	14,3
уi	27	29	30	35	36	44	47	55	63	73

Получить прогноз среднесуточной производительности при стоимости основных производственных фондов 16 млн. руб.

Вариант 4.

В таблице приведены данные об остаточной величине глубины протектора передних колес автомобиля в мм (у) в зависимости от величины пробега (х, тыс. км).

хi	0	5	10	15	20	30	40	50	60	70
уi	9,0	8,5	7,9	7,5	7,0	6,1	5,0	4,1	3	2,0

Получить прогноз об износе протектора колеса через 42 тыс. км.

Вариант 5.

В таблице приведены данные о расходе топлива (у, л/ 100 км) автомобиля с дизельным двигателем объемом 2,2 литра с механической трансмиссией в зависимости от скорости движения (х, км/ч).

хi	10	20	40	60	90	110	120	130	140	150
уi	1,5	1,8	3	3,9	4,8	5,5	5,7	7	8,1	9,4

Получить прогноз о расходе топлива при скорости 160 км/ч.

Вариант 6.

В таблице приведены данные об остаточной величине глубины протектора задних колес автомобиля в мм (у) в зависимости от величины пробега (х, тыс. км).

хi	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90
уi	9,0	8,2	7,4	6,6	5,8	4,9	4,1	3,3	2,5	1,8

Получить прогноз о предельно допустимом пробеге колес автомобиля при минимально допустимой глубине протектора 1,6 мм.

Вариант 7.

В таблице приведены данные о зависимости теплопроводности легких бетонов (у, Вт/(м∙С^о) от плотности (х, кг/м³).

хi	800	900	1000	1100	1200	1300	1400	1500	1600	1700
уi	0,2	0,22	0,24	0,28	0,33	0,38	0,4	0,42	0,44	0,47

Получить прогноз теплопроводности при плотности 1800 кг/м3.

Вариант 8.

В таблице приведены данные о количестве пропусков занятий (х, ч) студентом в течение учебного семестра и результатах (у,%) написания экзаменационного теста.

хi,	2	4	8	12	14	20	24	26	30	34
уi	85	75	70	60	50	40	20	15	10	5

Получить прогноз результатов теста при пропуске в 18 ч.

Вариант 9.

В таблице приведены данные о зависимости прочности портландцемента (у, МПа) от его удельной поверхности (х, см²/г).

хi∙103	3	3,5	4	4,5	5	5,5	6	6,5	7	7,5
уi	25	28	30	32	36	39	41	44	46	47

Получить прогноз о прочности при удельной поверхности 6,2 10³ см²/г.

Вариант 10.

В таблице приведены результаты измерений положения у (м) материальной точки в зависимости от времени t (cек).

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
у	5,1	6,9	9,1	10,8	13,2	14,9	17,2	18,8	21,2	22,9

Получить прогноз о возможном положении точки через 12 сек.

Вариант 11.

Для исследования износа рабочей части резца в зависимости от времени работы взяли 10 новых резцов и каждый день измеряли толщину рабочей части. Результаты сведены в таблицу, где у (мм) – толщина рабочей части резца, х – продолжительность работы в днях:

хi	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
уi,	0,1	0,15	0,3	0,4	0,45	0,55	0,65	0,75	0,9	1

Получить прогноз об износе толщины рабочей части резца за 12 дней.

Вариант 12.

В таблице приведены данные о растворимости (у) натриевой селитры на 100 г воды в зависимости от температуры (t, ⁰С).

ti	0	2	10	16	21	30	35	51	63	67
yi	66,7	69,2	76,3	81,6	85,7	94,7	99,4	113,6	119,8	123

Получить прогноз о растворимости при температуре 60⁰С.
Вариант 13.

За изменением реакции разложения аммиака следили по изменению давления (P, мм ртутного столба) в различные моменты времени (t, сек). Результаты наблюдений приведены в таблице.

t	100	200	300	400	500	600	700	800	1000
P	11	22,1	33,2	44	55,2	66,3	77,5	87,9	110

Получить прогноз о возможном давлении при t = 900.