ргз по сопромату. Методические указания для выполнения расчетного задания
 Скачать 1.5 Mb.
|
|
Найти выборочную среднюю и выборочную дисперсию. Решение. Построим сначала статистический ряд распределения:
Найдем выборочную среднюю:  .Для вычисления выборочной дисперсии используем формулу  . Чтобы воспользоваться данной формулой найдем сначала  : тогда  .В качестве описательных характеристик вариационного ряда  ,  ,…,  (или полученного из него статистического распределения выборки) используется медиана, мода, размах вариации (выборки).Размахом вариации называется число:  ,где  - наибольшая,  - наименьшая варианты ряда.Модой  вариационного ряда называется варианта, имеющая наибольшую частоту. Медианой  вариационного ряда называется значение признака (варианта), приходящееся на середину ряда.Если  (то есть ряд , ,…,  ,  ,  ,…,  имеет четное число членов), то  . Если  (то есть ряд имеет нечетное число членов), то  .Пример 9. В результате тестирования (см. пример 2) группа абитуриентов набрала баллы: 5, 3, 0, 1, 4, 2, 5, 4, 1, 5. Найти характеристики выборки. Решение. Статистическое распределение выборки (так называемый дискретный статистический ряд) имеет вид:
Тогда:  ,   , , , , , так как 5 наиболее часто встречающаяся варианта, .Для непрерывно распределенного признака формулы для вычисления моды и медианы имеют вид:  , где  начало модального интервального интервала, то есть интервала, имеющего наибольшую частоту, частота модального интервального, частота интервала, предшествующего модальному, частота интервала, следующего за модальным, интервал группировки; , где  начало медианного интервала, то есть интервала содержащего серединные значения вариационного ряда, накопленная частота интервала, предшествующего модальному. |
