Введение_в_математический_анализ. Методические указания к самостоятельной работе по дисципли не б. 1 Математика

• Название: Методические указания к самостоятельной работе по дисципли не б. 1 Математика
• Дата: 27.05.2022
• Размер: 168.01 Kb.
• Имя файла: Введение_в_математический_анализ.docx
• Тип: Методические указания; #552190
• страница: 23 из 27

ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ.

1–10. Найти область определения заданных функций.

1. 
   а)
   

f(x)

; б)

f(x)

1 _.

lg( x3)

2. 
   а)
   

f(x) lg( x² 3x) ; б)

f(x) .

3. 
   а)
   

f(x) arcsin ^x; б)

4

f(x) ¹ .

4. 
   а)
   

f(x)

; б)

f(x)

1 _.

ln (x6)

5. 
   а)
   

6. 
   а)
   

f(x) lg(x²  2x) ; б)

f(x) arccos ^x; б)

2

f(x)
f(x)

x1 _.

x3

1 _.

7. 
   а)
   

f(x)

; б).

f(x)

1 _.

log ₂ ( x1)

8. 
   а)
   

f(x) log ₃ (x x) ; б)

2

f(x)

x _.

x 2

9. 
   а)
   

10. 
    а)
    

f(x) arcsin ^x1 ; б)

3

f(x) ; б)

f(x)
f(x)

1 _.

2 _.

ln( x4)

21–30. Изобразить схематично график функции y=f(x), удовле- творяющей заданным условиям.

21. 22.

D(y) ( ,2 )(2, ),

D(y) ( ,3 )(3, ),

lim

x

lim

f(x) 3,

f(x) ,

lim

x

lim

f(x) 2,

f(x) ,

x 20

lim

x 20

f(x) ,

x 30

lim

x 30

f(x) ,

f(0 ) 4,

f(3 ) 0.

f(0 ) 1.