Курс_Модел2_2 (1). Методические указания к выполнению курсовой работы дисциплины моделирование технологических процессов и основы оптимизации для студентов, обучающихся по направлению

• Название: Методические указания к выполнению курсовой работы дисциплины моделирование технологических процессов и основы оптимизации для студентов, обучающихся по направлению
• Дата: 14.03.2023
• Размер: 3.02 Mb.
• Имя файла: Курс_Модел2_2 (1).doc
• Тип: Методические указания; #989147
• страница: 3 из 9

Варианты заданий 1д – 1з
Тема курсовой работы: моделирование системы управления конденсатором на основе анализа уравнений динамики процесса.

Задание:

– исследовать процесс функционирования кожухотрубного конденсатора, предназначенного для конденсации пароворганической жидкости и паров воды;

– составить динамическую модель процесса;

– определить расход охлаждающего агента (воды) в дискретные моменты времени, обеспечивающий полную конденсацию паров;

– зависимость значения расхода охлаждающего агента, расхода паров, а также температуры охлаждающего агента на выходе аппарата от времени представить в табличном и графическом виде;

– разработать презентацию курсовой работы и подготовить доклад к защите.

Исходные данные и допущения:

1) длительность процесса определяется временем выхода на установившийся режим;

2) расход паров органической жидкости и паров воды на входе теплообменника (подаются в межтрубное пространство) задан в виде функции времени G_п(τ);

3) удельная теплота конденсации смеси r;

4) температура конденсации в дефлегматоре t_k; начальная температура охлаждающего агента t_x.н.;

5) теплофизические свойства охлаждающего агента: плотность ρ_x, теплопроводность λ_x, динамическая вязкость µ_x, удельная теплоемкость c_x;

6) теплофизические свойства конденсата при температуре конденсации: плотность ρ_k, теплопроводность λ_k, динамическая вязкость µ_k;

7) параметры теплообменника (вертикального): диаметр кожуха D, диаметр трубок d_т, число ходов z, число труб n, длина труб L, поверхность теплообмена F (табл. 1.2).
Таблица 1.2

13	Вариант 1 д	Вариант 1е
Gп (τ), кг/с
r, Дж/кг	1180000	1095000
tk, ºС	66	61
tх.н. , ºС	20	22
ρх, кг/м3	996	996
λх, Вт/(м*град)	0.616	0.616
μх, Па*с	0.00082	0.00082
с х, Дж/(кг*град)	4180	4180
ρk, кг/м3	760	770
λk, Вт/(м*град)	0,219	0,218
μk, Па*с	0,0000446	0,0000447
D, мм	600	600
dт, мм	25×2	25×2
Z	2	4
N	240	206
L, м	3	3
F, м2	57	49
Параметр	Вариант 1 ж	Вариант 1з
Gп (τ), кг/с
r, Дж/кг	1150000	1210000
tk, ºС	64	68
tх.н. , ºС	23	19
ρх, кг/м3	996	996
λх, Вт/(м*град)	0.616	0.616
μх, Па*с	0.00082	0.00082
с х, Дж/(кг*град)	4180	4180
ρk, кг/м3	765	780
λk, Вт/(м*град)	0,218	0,217
μk, Па*с	0,0000447	0,0000450
D, мм	600	600
dт, мм	25×2	25×2
Z	6	1
N	196	257
L, м	3	2
F, м2	46	40

II. МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ АБСОРБЦИИ
План выполнения работы
1. Изучение процесса абсорбции:

– основные определения и закономерности;

– математическая модель;

– алгоритм расчета.

2. Постановка задачи моделирования в соответствии с заданием на курсовую работу.

3. Разработка моделирующей программы:

– алгоритм процедуры расчета установки при изменении расхода абсорбента в области ;

– алгоритм процедуры расчета установки при изменении температуры абсорбента в области ;

– алгоритм процедуры определения оптимального технологического режима установки;

– код моделирующей программы.

4. Анализ и представление результатов моделирования.

5. Анализ процесса абсорбции с точки зрения задач управления.

6. Разработка презентации курсовой работы(не более 8 слайдов, в т.ч. постановка задачи, математическая модель процесса, алгоритмы расчета, результаты моделирования и др.).

7. Подготовка доклада к защите (длительность доклада не более 3-4 мин.).
Рекомендуемая литература: [1– 9].
Краткое описание процесса
Абсорбцией называется процесс поглощения газов или паров из газовых или паро-газовых смесей жидкими поглотителями (абсорбентами). При физической абсорбции поглощаемый газ (абсорбтив) не взаимодействует химически с абсорбентом. Если же абсорбтив образует с абсорбентом химическое соединение, то процесс называется хемосорбцией[1, 8].

В промышленности процессы абсорбции применяются главным образом для извлечения ценных компонентов из газовых смесей или для очистки этих смесей от вредных веществ.

Применяемые для абсорбционных процессов массообменные аппараты принято подразделять на две группы: с непрерывным (насадочные колонны) и со ступенчатым контактом фаз (тарельчатые колонны). Принципиальная схема противоточного аппарата со ступенчатым контактом фаз приведена на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Принципиальная технологическая схема тарельчатого абсорбера
При рассмотрении процесса абсорбции ограничимсяпростым случаем, когда в массопереносе участвует лишь один из компонентов. Тогда каждую из взаимодействующих фаз можно считать бинарным раствором, состоящим из распределяемого компонента (участвующее в массопереносе вещество) и инертного компонента (остальные компоненты данной фазы). Для характеристики состава раствора достаточно указать концентрацию распределяемого компонента.

В качестве исходных данных при расчете абсорбционных процессов обычно задаются начальные составы разделяемой смеси и разделяющего агента (абсорбента), расход исходной газовой смеси, а также конечная концентрация в ней извлекаемого компонента. Результаты расчета: расход абсорбента, параметры конструкции и технологического режима аппарата.
Математическое описание процесса абсорбции
Материальный баланс [3] непрерывного процесса абсорбции в установившихся условиях может быть представлен следующей системой уравнений:

V_нy_н + L_нx_н – V_кy_к - L_кx_к= 0,

V_н(1−y_н) – V_к(1−y_к) = 0,

L_н(1−x_н) – L_к(1−x_к)= 0,

L_н + V_н – L_к – V_к = 0, (2.1)
L_н, V_н – расходыабсорбента и газовой смеси на входе аппарата; L_к, V_к – расходы абсорбента и газовой смеси на выходе аппарата; x_н, у_н – начальная концентрация распределяемого компонента в жидкой и газовой фазах; x_к, у_к – конечная концентрация распределяемого компонента в жидкой и газовой фазах (рис. 2.1). В уравнениях (2.1) расходы фаз должны быть массовыми, если концентрации выражены в масс.долях; при выражении составов в мол. долях расходы должны быть мольными.

Полный массовый или мольный поток распределяемого компонента из одной фазы в другую во всем аппарате можетбыть найден из уравнений:
M = V_нy_н – V_кy_к = L_кx_к – L_нx_н

или

M = V_н – V_к = L_к – L_н (2.2)
Работу массообменного аппарата часто характеризуют степенью извлечения распределяемого компонента. Для абсорбции степень извлечения s равна:


Кроме уравнений (2.1), характеризующих работу всего аппарата, должны соблюдаться уравнения внутреннего материального баланса, описывающие работу отдельных ступеней аппарата. Для противоточных аппаратов со ступенчатым контактом фаз эти уравнения связывают концентрацию распределяемого компонента в фазе, выходящей из какой-либо ступени (y_j ), с его концентрацией в другой фазе, поступающей на ту же ступень ( x_j+1):

или



Уравнения (2.4) справедливы в отсутствие взаимного уноса фаз (структура потоков внутри ступеней может быть произвольной). Если расходы существенно меняются внутри аппарата, т.е. если L_j+1, V_jзаметно зависят от номера ступени, то уравнения (2.4) нелинейны и должны быть дополнены уравнениями:

L_j+1(1 − x_j+1)= L_н(1− x_н)= L_к(1 –x_к),
V_j(1− y_j) =V_н(1−V_н) = V_к(1 –y_к),
V_j – L_j+1 =V_к – L_н = V_н – L_к, j =1,2,...,N −1. (2.5)
Концентрация распределяемого компонента в газовой фазе может быть рассчитана с помощью равновесной концентрации и эффективности контактной ступени:
y_i=y_{j – 1}+η (y*(x_j, t_j) –y_{j – 1}), j =1,2,...,N, (2.6)
где η – эффективность или к.п.д. тарелки, y*(x_j,t_j) – концентрация распределяемого компонента в газовой фазе, равновесной с жидкостью, определяемая уравнением равновесия на основе закона Генри:
y*(x_j,t_j) =m_jx_j, m_j = E_j/ P_j (2.7)
здесьm_j – коэффициент распределения, E_j – константа Генри, которая зависит от температуры и свойств газа, P_j – давление на тарелке.

Для определения температуры фаз (которая должна быть одинаковой) систему уравнений материального баланса (2.1) – (2.5) необходимо дополнить уравнениями теплового баланса [3] для всего аппарата и для каждой ступени:

V_нI_н + L_нi_н – V_кI_к – L_кi_к= 0; (2.8)
V_{j – 1}I_{j – 1}+ L_{j+ 1}i_{j + 1}–V_jI_j–L_ji_j = 0, j =1,2,...,N, (2.9)
где I_н, I_к, i_н, i_к – начальные и конечные удельные энтальпии (теплосодержание) соответствующих фаз; I_j,I_{j – 1}, i_j, i_j+1 – энтальпии фаз на выходе и входе ступени (кДж/кг).

При расчете неизотермических процессов кроме параметров, характеризующих входные потоки, в качестве исходных данных обычно задаются числом ступеней разделения. Повторение расчетов при различном соотношении расходов фаз и числе ступеней позволяет найти условия, при которых могут быть получены определенные конечные составы. Возможная схема расчета для неизотермической абсорбции, проводимой в тарельчатом аппарате, показана на рис. 2.2.

В соответствии с этой схемой сначала задаются числом тарелок, кпд тарелки, составом и температурой газа на выходе из абсорбера.


Рис. 2.2. Алгоритм расчета абсорбера со ступенчатым контактом фаз
Затем из материального и теплового балансов для всего процесса определяют конечные расходы фаз, температуру и состав выходящей из абсорбера жидкости.После этого, используя уравнения балансов и равновесия, проводят последовательный расчет расходов, составов и температур для всех ступеней. Полученные значения температуры и концентрации в газе на последней ступени сопоставляют с y_к и t_г.к.,которыми задавались в начале расчета.

При значительном расхождении расчет повторяют, при этом за новые значения конечной концентрации и температуры газа принимают значения, полученные в предыдущей итерации.

Мольные энтальпии жидкости и газа (кДж/кмоль) рассчитываются по следующим формулам:



где , , – мольные теплоемкости распределяемого компонента, абсорбента и инертного компонента (кДж/(кмоль·град)); – мольная теплота испарения распределяемого компонента (кДж/кмоль); x, y – концентрации распределяемого компонента в жидкости и газе (мол.доли).

Мольная теплоемкость связана с массовой теплоемкостью с (кДж/(кг·град)) и молекулярной массой M_к (кг/кмоль):
c_m = cM_к.
Температура газа, выходящего из абсорбера t⁽⁰⁾_г.к,задаваемая в качестве первого приближения, принимается большей начальной температуры абсорбента на 1÷3 ^оС. Первое приближение степени извлечения распределяемого компонента s⁽⁰⁾ выбирается из диапазона 85÷98 %. На основе первого приближения рассчитываются параметры потоков на выходе аппарата:
M = sV_нy_н;
V_к = V_н–М, L_к = L_н + М;

Энтальпия пара на выходе аппарата I_к определяется наоснове выражения (2.11), энтальпия жидкости – с помощью уравнения (2.8):

Температура жидкости:

Определив величины y_к и t_ж.к.,необходимо провести потарелочный расчет с целью уточнения степени извлечения s. При этом для первой тарелки известны следующие величины:
х₁ = х_к, y₀ = y_н, t₁ = t_ж.к.;
I₀ = I_н, V₀ = V_н;
i₁=i_к, L₁ = L_к.
Уравнение равновесия (2.7) позволяет рассчитать равновесную концентрацию в газовой смеси на первой тарелке y*(x₁, t₁). Величина y₁рассчитывается с помощью выражения (2.6). Расход газа, уходящий с первой тарелки, а также расход и состав жидкости, поступающей на первую тарелку со второй, находим с помощью уравнений (2.5):

L₂ = V₁ – V_н + L_к,


Из теплового баланса для первой ступени можно определить температуру поступающей на нее жидкости:




Определяется концентрация распределяемого компонента в газовой фазе на второй тарелке y₂ и т.д. до нахождения t_N и y_N. После этого расчетные значения сравниваются с t_г.к. и y_к. Если они равны с заданной точностью, то расчет прекращают, иначе процедуру потарелочного расчета повторяют, при этом приняв в качестве следующего приближения t^(k)_г.к. и s^(k) данные из предыдущей итерации.