Методические указания по решению задач даны в помощь студентам при их самостоятельной работе над заданиями

• Название: Методические указания по решению задач даны в помощь студентам при их самостоятельной работе над заданиями
• Дата: 17.10.2021
• Размер: 1.53 Mb.
• Имя файла: RGR.doc
• Тип: Методические указания; #249384
• страница: 9 из 33

ВАРИАНТ 21

1. Уравнение координаты материальной точки имеет

л • 1+1 ,см . Вычислите:

2

) зависимость скорости и ускорения от времени;

2) максимальную координату, максимальную скорость и максимальное ускорение;

З) начертить графики зависимости u = f(t), а = для мо-

ментов времени от 0 до Т через 1/8 Т;

4. 
   назвать характер движения материальной точки;
   
5. 
   моменты времени, при которых координата, скорость и ускорения бу-
   

дуг максимальны.

2 . Вычислите ускорение тел и силу натяжения нити (рисунок 2.24). Нить невесомая, нерастяжимая, т, = 1 кг, = 2 кг, коэффициенты

Рисунок 2.24 трения тел о поверхность = = ОД, внешняя сила = 10 Н, угол у = ЗО^С

З. Цилиндр вращается по закону, выражаемому уравнением: Ф 81 — , рад . Масса его 2,5 кг, радиус 10 см. Найти законы, по которым изменяются вращающий момент силы и мощность. Чему равна мощность и момент сил в момент времени 2 с.

4 . По наклонной плоскости с углом наклона а, с высоты без начальной скорости соскальзывает тело. Достигнув точки А, оно начинает подниматься вверх по наклонной плоскости с углом наклона а, , (рисунок 2.25) Коэффициенты трения тела о 'ПЛОСКОСТИ равРисунок 2.25 ны = = ОД. Переход в точке А с плоскости на плоскость плавный и гладкий. Найти высоту подъема тела на вторуло плоскость.

ВАРИАНТ 22

1. Уравнение траектории материальной точки имеет вид: х ² + у ² = 9 , а за-

висимость координат от времени определяется уравнениями -3 sin 0,5t, уф) = 3cos 0,51, см . Вычислите:

1. 
   кинематические характеристики поступательного и вращательного
   

движения точки через Тс после начала движения и, аг, ал, о, Д, (Р , s ;

2. 
   перемещение точки через четверть периода;
   

З) координаты точки через с, если в начальный момент времени хо = О, уо = 3 см .

2 . Вычислите ускорение тел и силу натяжения нитей (рисунок 226). Нить нерастяжимая, блок невесомый, —1 кг, = 2 кг, коэффициент трения первого тела О наклонную плоскость = , угол наклонной плоскости у = 30⁰ .

Рисунок 2.26 З. С какой силой следует прижать тормознуто колодку к колесу, делающему 30 об/с, для его остановки в течение 20 с, если масса колеса распределена по ободу и равна 10 кг, диаметр колеса 20 см? Коэффициент трения между колодкой и ободом колеса 0,5.

4. Акробат падает с высоты 2,4 м на туго натянутую упругую предохранительную сетку. На какой предельной высоте над полом надо натянуть сетку, чтобы акробат не ударился о пол при падении? Известно, что спокойно лежащий акробат дает провисание м.