Методические указания по решению задач даны в помощь студентам при их самостоятельной работе над заданиями
 Скачать 1.53 Mb.
|
1. МЕТОДИЧЕСКИЕ ЛАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ЗАДАНИЯ ПО МЕХАНИКЕ1.1. ОБЩИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОФОРМЛЕНИЮ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ Индивидуальные задания должны выполняться в отдельных тетрадях или на отдельных листах (по требованию преподавателя). В любом случае индивидуальные задания должны быть оформлены согласно требованиям, предъявляемым к оформлению работ в техническом вузе (титульный лист, рисунки, графики по ГОСТу и т.д.). Условие задачи записывается полностью. З. Необходимо сделать краткую запись условия, при этом все единицы измерений величин перевести в систему СИ. Сделать рисунок, иллюстрирующий решение задачи. Рисунок должен выполняться аккуратно, четко, крупно с помощью чертежных инструментов. Если в задаче используется сложение или разность векторов, то векторные диаграммы лучше вынести отдельным фрагментом, чтобы не усложнять общий рисунок. б, Решение задачи обязательно должно сопровождаться текстовым описанием. Следует обосновать выбор системы отсчета, физических законов, упрощений, предельных переходов, если они делаются по ходу решения. Без текстового пояснения индивидуальные задания не принимаются. Исходя из основных физических законов, описывающих данную задачу, или определений физических величин, вывести конечную формулу в общем виде. Проверить конечный результат по размерности. Подставить числовые данные, рассчитать, продумать реальность результата. Лучше избегать промежуточных вычислений. Использовать готовые формулы для вычислений нельзя. Расчетные формулы должны быть последовательно выведены и обоснованы. 1.2. КАК РЕШАТЬ КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ При решении задач по кинематике надо применять общие правила, в которых используют сложение и разложение движений. Для этого, при анализе условия, надо решить вопрос о том, простое или сложное движение рассматривается в данной задаче и надо ли сложное движение разлагать на простые составляющие, используя принцип независимости движений. Правильно выбрать систему отсчета: (систему координат, связанную с телом отсчета, и начало отсчета времени), чтобы математическое решение задачи было наиболее простым. При решении задач о движении нескольких тел, начинающих движение в разные моменты времени или в разных точках просиранства, желательно использовать одну систему отсчета, в которой описыва•тљ движение всех рассматриваемы. олтзоснтельном ДВИЖении нескольких тел иногда УЛОПНО отечен» с одним из тел (движущаяся система отсчета) н рассматривать остальных тел относательно движущегося. При этом надо правильне делать переход от движущейсн системы отсчета к неподвижной (нрсоорл•онаниц Галилея, закон  сложения скоростей).З) Проверить, какова траектория движения тел. Движении по форме тряектории можно разделить на прямолинейные (простые) и криволинейные (сложные). Если движение прямолинейное, чаше всего дОСТЛТОЧНО одной координатой оси, вдоль которой происходит движение. Иногда движение. происходящее по прямой. может быть задано на плоскости н лаже п пространстве. При криволинейном движении на плоскости следует брать лекар• тову прямоугольную систему координат с взаимно перпендикулярными осямн ОХ и ОУ. Криволинейное движение при этом представляется в виде суммы двух движений вдоль координатных осей и т.д.   Следующий вопрос о характере движения в зависимости от времени: равномерное, равнопеременное или неравномерное и применение соответствующи»; кинематических уравнений движений. При составлении уравнений движения очень важен вопрос о знаках перед модулями координаты, скорости, ускорения. Следует обратить внимание, на то, что в общем случае нельзя отождествлять пройденный телом путь с координатой. Путь - это сумма рас стояний, пройденных телом вдоль траектории движения, и он всегда положителем. а координата в то же самое время может быть и положительной, и  отрицательной, и равной нулю.Значительная часть задач допускает графические лугн решения. Следует попытаться графически решить и те задачи, где это не требуется прямо в условии. ИНОГјда графически решение значительно облегчает решение зада- б) Во всех задачах кинематики сопротивление воздуха не учитывается за исключением особо оговоренных случаев. 7) Число кинематических уравнений должно быть не менее числа неизвестных в них. 1.3. КАК РЕШАТЬ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ  Начинать решение надо с выявления сил, действующих на тела в системе.2) Решить вопрос о точке приложения сил, физической модели, поведение которой будет отражать поведение реальных тел, рассматриваемых н задаче (материальная точка, абсолютно твердое тело и т.д.). З) Записать 2-й закон Ньютона (в векторном виде) для каждого тела в задаче. Если силы, действующие на тело направлены вдоль одной прямой, то надо перейти от векторной формы 2-го закона к алгебраической (с учетом направления сил). Для этого отметить направление ускорения. Если сила и ускорение направлены в разные стороны, то перед силой в законе Ньютона ставится знак минус. Если они совпадают по направлению, то сила берется со знаком плюс. При этом символы вектора над величинами убирают. Если движение тела происходит на плоскости или действующие на тело силы не лежат на одной прямой, то надо выбрать прямоугольную систему координат ОХУ и разложить силы на составляющие вдоль ОХ н ОУ осей. Второй закон Ньютона (векторную форму) спроектировать на выбранные оси. Когда силы разложены на составляющие, то больше к векторам, сил не надо обращаться. При решении задачи надо использовать или векторное уравнение движения, или его проекции на координатные оси. При выборе направлений осей обратить внимание на характер движения. Одну из осей лучше выбрать по направлению ускорения, а другую перпендикулярно ей. б) Кроме уравнений Ньютона можно использовать кинематические уравнения для того типа движения, который рассматривается в данной задаче. Если тела, входящие в систему, связаны (нить, канат, пружина и т.д.), то после  всех сил, действующих на каждое тело, можно записать 2-й закон Ньютона для системы двигающихся вместе тел. Для этого выбрать ось, вдоль которой двигаются все тела системы (криволинейная координатная ось). Особенно удобно использовать такой прием при расчете ускорения системы тел.Можно решать задачи на динамику движения нескольких тел, входящих в систему, с использованием понятия центра масс. Систему отсчета, связанную с центром масс, называют системой центра масс. При выборе законов, описывающих движение тел, рассматриваемых в задаче, надо следить, чтобы число уравнений было не меньше числа неизвестных, которые надо определить, если число неизвестных превышает число уравнений, необходимо искать дополнительные законы, соотношения и т.д. 1.4. КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЙ Все динамические задачи надо начинать с выявления сил, действующих на тела, входящие в систему, Все выявленные силы разделить на внутренние и внешние: если силы только внутренние, то система рассматриваемых тел замкнутая, и можно использовать закон сохранения полного вектора импульса (ЗСИ). Если есть внешние силы среди выделенных сил, то надо решать вопрос: чему равна их векторная сумма. Если она равна нулю, то действие внешних сил скомпенсировано и можно применять ЗСИ. Если векторная сумма внешних сил не равна нулю или меняется в результате процессов, происходящих внутри системы, то надо поискать, нет ли такого направления, вдоль которого внешние силы не действуют или сумма их проекций на это направление равна нулю О. Если такое направление в движении тел, входящиХ систему. есть, то можно применять ЗСИ для проекции полного вектора импульса системы на выделенное направление. Если система замкнутая, то надо анализировать внутренние силы, вознукающие между телами, входящими в систему: потенплальные консервативные (Ё•т•готснь«, Е у„ругосгн) или непотенциальные ( или силы, принодящие к невосстанавливаемым деформациям). Если в замкнутой системе действуют только потенциальные силы, то закон сохранения механической энергии (ЗСЭ мех ) выполняется, т.е. полная энергия такой системы остается постоянной, независимо от взаимодействий тел внутри системы. б) Если в замкнутой системе действуют и потенциальные, и непотенциальные силы, то ЗСЭмех не выполняется, и = АнеаоТенЦИВДЬНИх (изменение механической энергии замкнутой системы тел равно работе непотенциальных сил). Но надо помнить, что общий закон сохранения энергии всегда выполняется (с учетом превращения механической энергии во внутренною энергию движения молекул, в теплоту и т.д.).   7) Иногда в динамических задачах полезно использовать связь между совершаемой работой и изменением энергии тел. Работа всех сил равна изменению кинетической энергии: Работа потенциальных (консервативных) сил равна изменению потенциальной энергии, взятому со знаком минус.  пот„канечн •2. ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ по МЕХАНИКЕ |