Методические указания по решению задач даны в помощь студентам при их самостоятельной работе над заданиями

• Название: Методические указания по решению задач даны в помощь студентам при их самостоятельной работе над заданиями
• Дата: 17.10.2021
• Размер: 1.53 Mb.
• Имя файла: RGR.doc
• Тип: Методические указания; #249384
• страница: 6 из 33

ВАРИАНТ 10

1. Тело движется в поле Земли согласно уравнениям х(:) = 4', —4,9' ² , м. Вычислите;

[ )зависимость проекций скорости и ускорения на оси ОХ и ОУ от времени; 2) время движения;

З) запишите уравнение траектории у = f(t) и назовите характер движения;

4. 
   начертить график зависимости: у = f(t);
   
5. 
   полное ускорение, начальную и конечную скорости движения, а также модуль перемещения тела.
   

2 . Вычислите ускорения тел и силы натяжения нитей (рисунок 2.12). Массы тел = 1 кг, = 2 кг, тз =Зкг, коэффициент трения третьего тела о поверхность ОД , внешняя сила = 1 О Н . НИти невесомые, нерастяжимые, блок неве-

сомый.

З. Диск, массой ЗОО г катится с линейной скоростью З мК по горизонтальной плоскости, а потом вкатывается вверх по наклонной плоскости. Вычислите высоту, на которую он вкатится. Мгновенная ось, относительно которой он вращается в данный момент времени, есть точка соприкосновения диска с ПлоскоСтыО.

4' Какую минимальную горизонтальную скорость надо сообщить шару, чтобы он сделал полный оборот в вертикальной плоскости? Шар подвешен на жестком невесомом стержне длиноЙ м.

ВАРИАНТ

1. Диск вращается так, что зависимость угла поворота диска от времени определяется уравнением: 2 + 41 — 4! ^з , рад . Нормальное ускорение точек, лежащих на ободе колеса эк концу второй секунды движения равно 250 мк).

Вычислите:

) зависимость линейных и угловых скоростей и ускорений от времени; 2)радиус диска;

3 Угловую скорость и ускорение, тангенциальное и полное ускорение в конце второй секунды движения.

2 . Вычислите ускорения тел и силы натяжения нити (рисунок 2.13). Нити невесомые, нерастяжимые, блок невесомый, массы тел = 1 кг, = 2 кг .

З. СПЛОШНоЙ шар массой ,5 кг и радиусом 0,05 м, вращается вокруг оси, проходящей через его центр. В точке, наиболее удаленной от оси вращения, на шар действует сила касательная к поверхности. Угол пово-

Рисунок 2.1 З рота шара меняется по закону: 24 21 — [ ² , рад.

Вычислите величину силы, тормозящий момент силы, время равнозамедленного движения и кинетическую энергию в начале движения.

4. Какую минимальную горизонтальную скорость надо сообщить шару, чтобы он сделал полный оборот в вертикальной плоскости? Шар подвешен на невесомой нерастяжимой нити длиной 0,4 м.

ВАРЊНТ 12

1. Уравнение координаты материальной точки имеет вид: 2cos(T • + см. Вычислите:

1. 
   зависимость скорости и ускорения от времени;
   
2. 
   максимальные значения координаты, скорости и ускорения точки;
   

З) начертить графики зависимости х = f(t), = f(t) , а = f(r);

4) моменты џремени, при которых координата, скорость и ускорение будут максимальны.

2 . Вычислите ускорение тел и силу натяжения нити (рисунок 2.14). Нити невесомые, нерастяжимые, блок невесомый, массы тел т, = 1 кг, —2 кг, внешняя сила

З. Цилиндр массой 5 кг и радиусом 5 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения цилиндра имеет вид: — Р, рад.

Рисунок 2.14

Н ай“ закон изменения момента сил, дейсгвуюгцих на цилиндр, их величину в момењг времени З с. Вычислить момент инерции цилиндра, если ось вращения будет проходить по его поверхности.

4. Пуля массой ТО г, летевшая со Рисунок 2.15 скоростью 600 мк, попала в баллистический маятник (рисунок 2.15) массой 5 кг и застряла в нем. На какую высоту поднимется маятник?

ВАРРГ,ХНТ В

Движение тела в поле тяжести Земли описывается уравнением ТО + 5' — 4,91 ² , м . Вычислите:

1. 
   зависимость скорости и ускорения тела от времени;
   
2. 
   время подъема и время паления тела на Землю;
   

З) начальную скорость бросания и конечную скорость падения;

4) начертите графики зависимостей у = f(t), е = f(t), а = f(r);

S) назвать характер движения тела;

6) координату в начальный момент времени, ее физический смысл,

2 . Вычислите ускорение тел и силу натяжения нити (рисунок 2.1 б). Нить невесомая, нерастяжимая, блок невесомый, массы лел т, кг, =2кг, внешняя сила 17=6 Н.

З. Сплошной шар массой 5 кг и радиусом 10 см вращается, совершм 120 об/мин. С какой силой нужно прижать к нему тормозную колодку, чтобы он остановился за 2 с, если коэффициент трения равен 0,5? ВыРисунок 2.16 числите также работу, совершаемую при торможении шара и его угловое ускорение.

4. В баллистический маятник массой М = 5 кг попала пуля массой т = 1 О г и застряла в нем. Найти скорость пули, если маятник, отклонившись после удара, поднялся на высоту 1 О см?