Методические указания по решению задач даны в помощь студентам при их самостоятельной работе над заданиями
 Скачать 1.53 Mb.
|
ВАРИАНТ 71. Изменения координат материальной точки по двум взаимно перпендикулярным направлениям описывается уравнениями .r(t) = 10cos3t, y(t) = 10sin3t м. Вычислите: Г) зависимость скорости и ускорения от времени; 2) величину скороегн, нормиьнот•о и тангенциального ускорений; З) уравнение траектории движения точки и характер движения точки, радиус кривизны траектории; 4) модуль перемещения за четверть периода. 2  . Вычислите ускорения тел и силы натяжения нитей (рисунок 2.8). Нити невесомые, нерастяжимые, блок невесомый, т: —1 кг, т: = 2 кг, = 3 кг коэффициенттрения третьего тела о поверхность = ОД.З. Сплошной маховик массой 20 кг и радиусом 120 мм вращается, совершая 600 об!мин. С какой силой нужно прижать к нему тормозную колодку, чтобы он остановился за З с, если коэффициент трения равен 0,1? Вычислите также работу торможения и угловое ускорение. 4  . Два одинаковых идеально гладких шара радиуса R лежат, соприкасаясь друг с другом, на идеально гладкоЙ горизонтальной поверхности, Третий шар из того же материала радиусом 2R Рисунок 2.9 движущийся со скоростью по той же плоскости, соударяется одновременно с двумя шарами (рисунок 2.9, вид сверху). Найти скорость третьетч» шара после соударения, считая соударение шаров абсолютно упругими.ВАРИАНТ 81  . Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса времени определяется . уравнением «p(t) = + 2' — у з , рад . Нормальное ускорение точек, лежащих на ободе колеса к концу второй секунды движения, равно 200 мк. Вычислите:1) зависимость линейной и угловой скоростей, линейного и углового ускорений от времени; 2) радиус колеса; З) угловую скорость и ускорение, тангенциальное и полное ускорение в конце 2-ой секунды движения.2. Вычислите ускорения тел и силы натяжения нитей (рисунок 2. ТО). Нити невесомые, нерастяжимые, блок невесомый, т, = 1 кг, = 2 кг, = З кг, коэффициент трения третьего тела о поверхность = ОД . З. С наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 453 скатываегся диск. Длина плоскости З м, Пренебрегая трением, вычислите линейное ускорение центра массы диска, время скатывания и скорость в конце наклонной плоскости, 4. Снаряд при вертикальном выстреле достиг высшей точки полета 3000 м и разорвался на два осколка с массами З кг и 2 кг. Осколки продолжают дететь по вертикали: первый — вниз, второй — вверх. Найти скорости осколков через время 2 с после разрыва, если их суммарная энергия в момент взрыва. ВАРИАНТ 9I. Движение тела в поле Земли определяется уравнениями  Вычислите:зависимость проекций скорости и ускорения на оси ОХ и ОУ от времени; начальную и конечную скорости движения; З) уравнения траектории движения тела у— f(f) и постройте график зависимости у = f(t) для моментов времени = Ос,  [3 1 назовите характер движения тела;м  аксимальную высоту подъема, дсльность полета и модуль перемещения;радиус кривизны в верхней точке траектории. 2. Вычислите ускорения тел и сипы натяжения нитей (рисунок 2.11), Нити нерастяжимые и невесомые, блок невесомый, т, = 1 кг, = 2 кг, = З кт, коэффициент трения третьего тела о поверхность = , внешняя сила = Н . З. К ободу однородного шара радиусом м приложена постоянно касательная сила 50 Н. При вращении на шар действует сила трения, момент которой 4 Н•м. Вычислите массу шара, если известно, что он вращается с постоянным угловым ускорением 80 раДК, 4. Снаряд выпущен под углом к горизонту и в верхней точке траектории, соответствующей высоте 100 м, разорвался на две части массами 1 кг И кг. Скорость снаряда в этой точке до разрыва была равна 100 мк. Скорость большего осколка совпала по направлению со скоростью снаряда и стсла равной 250 мк. Вычислите расстояние между точками падения осколков на Землю. Сопротивлением воздуха пренебречь. |