 ВАРИАНТ 4
 . Материальная точка движется в поле Земли согласно уравнениям движения  м . Вычислите:
зависимость проекций скорости ускорения на оси ОХ и ОУ от времени;
время движения точки;
З) запишите уравнение траектории уе f(t) и определите характер движенття точки;
начертите график зависимости у = f(t);
полное ускорение, начальную и конечную скорости движения, а также модуль перемещения.
2 . Вычислите ускорения тел и силу натяжения нити (рисунок 2.4) Нить невесомая, нерастяжимая, блок невесомый, т, = [ кг, т: = 2 кг, коэффициент трения первого тела о поверхность = ОД , внешняя сила = Н,
З, Сплошной цилиндр массой 1 кг и радиусом 0,05 „у вращается вокруг оси, проходящей через его центр. В точке, наиболее удаленной от оси вращения, на цилиндр действует сила, касательная к поверхности, Угол поворота цилиндра 2+ 2t+t , рад . Вычислите величину силы, тормозя-
ший момент СИЛЫ, время равнозамедленного движения и кинетическую энер-
гию в начале движения,
4. Клин высотой hl массы т, находится на идеально гладкой горизонтальной плоскости. На югине лежит брусок массы т? , который скользит без трения по клину. В начальный момент система покоилась, брусок находился на самом верху клина. Найти скорость клина в тот момент, когда брусок соскользнет с клина на плоскссгь. Наклонная ГИОСКОСТЬ клина имеет плавный переход к горизонтальной плоскости.
ВАРИАНТ 5
1. Движение тела в поле Земли определяется уравнениями  151,  — 4,91 2 , м. Вычислите:
 зависимость проекций скорости и ускорения на оси ОХ и ОУ от времени;
2) начальную и конечную скорости движения точки;
З) запишите уравнение траектории движения тела у— f(t), постройте график зависимости У = f(t) для моментов времени
 — 'падения и назовите характер движения тела;
4 ) максимальную высоту подъема, дальность полета и модуль перемещения; 5) радиус кривизны в верхней точке траектории.
2. Вычислите ускорения тел и силы натяжения нитей (рисунок 2.5). Нити невесомые, нерастяжимые, блоки невесомые, т, = 2 кг, т2 = I кг.
З. Шар массой 2 кг и радиусом 10 вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения шара имеет вид: ро +4t 2 —t3 , рад. Найти закон изменения момента сил, действующих на шар, величину их в момент времени 2 с. Вычислите момент инерции шара, если ось вращения будет проходить через половину радиуса.
4. Пять одинаковых шаров, центры которых лежат на одной прямой, находятся на небольшом расстоянии друг от друга. С крайним шаром соударяется такой же шар, имеющий скорость 1 О м/с и ДВИЖУЩИЙСЯ вдоль прямой, соединжощей центры шаров. Найти скорость последнего шара, считая соударения шаров абсолютно упругими.
ВАРИАНТ 6
 Движение тела в поле Земли определяется уравнениями  4,9! 2 , м. Вычислите:
1 ) уравнение траектории движения тела у = f(t) ;
2) зависимость проекций скорости и ускорения тела от времени = f(t),
З) начальную скорость движения тела;
максимиьную высоту подъема тела;
дальность полета и модуль перемещения тела;
радиус кривизны траектории в момент наивысшего подъема;
достройте график зависимости у = f(r) для моментов времени,•, = Ос, :
Я) назовите характер движения тела.
2 . Вычислите ускорения тел и СИЛЫ натяжения нитей (рисунок 2.6). Нити невесомые, нерастяжимые, блоки невесомые, т, = 2 кг, = , внешняя сила F = 10 Н .
З. Ма„Хоштк вращается по закону, выражаемому уравнением  +16t—2f 3 , рад. Масса его 5 кг, радиус ТО см. Найти законы, по которым изменяются вращалощий момент и мощность. Чему равна мощность н момент сил в момент времени = ЗЕ ?
Рисунок 2.6
4 . Идеально гладкий шар А движется со скоростью и одновременно ударяется с двумя такими же, соприкасающимися между собой шарами В и С (рисунок 2.7, вид сверху). Найти
Рисунок 2.7 скорость шаров после соударения, считая соударения шаров абсолютно упругими,
|
Скачать 1.53 Mb.