Методические указания по решению задач даны в помощь студентам при их самостоятельной работе над заданиями

• Название: Методические указания по решению задач даны в помощь студентам при их самостоятельной работе над заданиями
• Дата: 17.10.2021
• Размер: 1.53 Mb.
• Имя файла: RGR.doc
• Тип: Методические указания; #249384
• страница: 7 из 33

ВАРИАНТ 14

1. Тело движется так, что зависимость координаты от времени определяется уравнением: 5 + —21 ² , м . Вычислите:

) зависимость скорости и ускорения тела от времени;

2) среднюю скорость за третью секунду и за З секунды;

З) путь и перемешение за 5 сек;

4. 
   начертить графики зависимости х = f(t), u = f(t) , а = f(t);
   
5. 
   назвать характер движения тела.
   

2. Вычислите ускорения тел и силы натяжения нитей (рисунок 2.17). Нити невесомые и нерастяжимые, блок невесомый, = 1 кг, = 2 кг, = З кг.

З . С наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 60⁰ , скатывается обруч. Длина плоскости б м. Прет,

небрегая трением, вычислите линейное ускорение центра масс обруча, время скатывания и скорость в конце наклонной плоскости.

4. Два груза массами т: = 10 кг и т: = 15 кг подвешены на нерастяжимых невесомых нитях длиной = 2 м каждая, так, что грузы соприкасаются между собой. Меньший груз Рисунок 2.[7 отклонен на угол 60' и выпущен. Вычислгге высоту, на которую поднимутся оба груза после удара. Удар абсолютно неупругий.

ВАРИАНТ 15

1. Материальная точка движется в поле Земли согласно уравнениям 10', y(r) = 201 м . Вычислите:

1 ) зависимость проекций скорости и ускорения на оси Ох ц Оу от времени;

2) время движения точки;

З) За,ЛИШИте уравнение траектории у = f(t) и назовите характер движения материальной точки;

4. 
   начертить график зависимости у = f(t) ;
   
5. 
   полное ускорение, начальную и конечную скорости движения, а также модуль перемещения.
   

2 . Вычислите ускорения тел и силы натяжения нитей фисуток 2.18). Нити невесомые и нерастяжимые, блок невесомый, массы тел т, = кг, т2 = 2 кг, тз = З кг , внешняя сила = 5 Н „

З. К ободу однородного цилиндра радиусом 0,3 м приложена постоянно касательная сила 150 Н. При вращении на диск действует сила трения, момент которой б Нм. Вычислите массу тела, если известно, что он вращается с постоянным угловым ускорением 150 раД/с², а также кинетическую энергию в начальный момент времени.

Рисунок 2.18 4. Два шара массами 2 кг и З кг движутся соответственно со скоростями vt = 8 мк, = 4 .и/с. Первый шар нагоняет второй. Вычислите теплоту, выделившуюся при абсолютно неупругом ударе шаров.

ВАРИАНТ 16

1. Движение тела в горкзонтальном и вертикальном направлениях в поле Земли определяется уравнениями 5t, 8,5! — 4,91 ² , м . Вычислите:

1 ) зависимость проекций скорости и ускорения (на оси Х и У) от времени;



2) начальную скорость тела;

З) полное ускорение в верхней точке траектории, а также радиус кривизны в этой точке;

4. 
   время подъема тела и время его движения;
   
5. 
   уравнение траектории движения тела и характер движения;
   
6. 
   начертите график зависимости у— f(f) для моментов времени
   

4. 
   дальность полета и модуль перемещения тела.
   

2 . Вычислите ускорения тел и силы натяжения нитей (рисунок 2.19). Нити невесомые и нерастяжимые, блок невесомый, массы т, = кг, т: = 2 кг, = З кг, ЕЗНеШНЯЯ сила Е = 5 Н.

З. Обруч массой 1 кг катится с линейной скоростыо 5„м/с по горизонтальной плоскости, а потом вкатывается вверх по наклонной плоскости. Вычислите высоту, на которую он вкатывается. Мгновенная ось, относительно которой обруч вращается в данный момент времени, есть точка соприкосновения обруча с плоскостью.

4. Два шарамассами 2 кг и З кг движутся со скоростями 8 м/с и 4 Тс навстречу друг другу. Вычистите теРисунок 2.19 плоту, выделившуюся при абсолютно неупругом ударе шаров.

ВАРИАГГГ 17

. Уравнение координаты материальной точки имеет вид х 2cosz - г, см . Вычислите:

) зависимость скорости и ускорения от времени;

2) максимальную координату, скорость и максимальное уско юте;

З) начертите графики зависимости х = f(r), = f(t), а = моментон времени —0. -Т, -7, -Т, —Т, —Т, —Т, —Т, Т;

4. 
   назовите характер движения точки;
   
5. 
   моменты времени; при которых координата, скорость и ускорения будут максимальны.
   

2 . Вычислите ускорения тел и силы натяжения нитей (рисунок 2.20). Нити невесомые нерастяжимые, т, = 1 кг, т.: = 2 кг, = З кг, внешняя сила F=lS Н, коэффициенты трения

тел о поверхность А — = = .

Рисунок 2.20

З. Сплошной диск массой 0,5 кг и радиусом м вращается вокруг оси,

П?0Ходящей через его центр. В точке, наиболее удаленной от оси вращения, на

18

диск действует сила, касательная к поверхности. Угол поворота диска меняется по закону: 3: — Р , рад. Вычислите величину силы, тормозящий момент силы, время равнозамедленного движения и кинетическую энергию в начале движения.

4. Тело скользит без начальной скорости с высоты 2 м по наклонной плоскости, угол наклона которой равен 30⁰ , После спуска тело попадает на горизонтальную поверхность, коэффициент трения тела о наклонную плоскость и горизонтальную поверхность 0,3. Какое расстояние пройдет тело по горизонтальной поверхности до остановки.

ВАРИАГГГ 18

1. Зависимости координат материальной точки по двум взаимно перпендикулярњым направлениям описывается уравнениями:

3sin3t, Вычислите: 1) зависимость скорости и ускорения от времени;

2) модули скорости и ускорения в момент времени t = 0,2 с ;

З) максимальную скорость точки;

4. 
   уравнение траектории движения точки у = У(х) ;
   
5. 
   постройте график зависимости у = / (х) и определите координаты точек траектории, в которых скорость точки наибольшая и наименьшая. Изобразите их на графике;
   

б) назовите характер движения точки.

2 . Вычислите ускорения тел и сИлы натяжения нитей (рисунок 2.21 ). Нити невесомые и нерастяжимые, = 1 кг, = 2 кг, тз = З кг, внеш-

• няя сила = 15 Н, коэффициенты

Рисунок 2.21 трения тел о поверхность = 0,3, 202, -0,3.

З. Диск массой 5 кг и радиусом 10 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения диска имеет вид «p=tpo +2' ² — Р, рак). Найти закон изменения момента сил, действующего на диск. Вычислите момент сил в момент времени 4с. Вычислить момент инерции диска, если ось вращения будет проходить через половину радиуса.

4, Двум одинаковым телам сообщили равные скорости, направленные под одним и тем же углом 30 ⁰ к горизонту. Одно тело находится после броска в свободном полете, другое движется без трения ло прямой трубе (поставленной под углом а Какое тело поднимется на большую высоту? Чему равно отношение высот подъема?