Методические указания по решению задач даны в помощь студентам при их самостоятельной работе над заданиями

• Название: Методические указания по решению задач даны в помощь студентам при их самостоятельной работе над заданиями
• Дата: 17.10.2021
• Размер: 1.53 Mb.
• Имя файла: RGR.doc
• Тип: Методические указания; #249384
• страница: 10 из 33

ВАРИАНТ 23

Завистмость координат (Х, У) материальной точки по двум взаимноперпендикулярным направлениям описывается уравнениями

i5sinr, lOsin 2: +2 см . Вычислите:

2

) зависимость скорости и ускорения от времени;

2) модуль скорости и ускорения в момент времени = 0,5 с ;

З) максимальную скорость и ускорение точки;

4. 
   уравнение траектории движения точки, построить график и вычислите характер движения тела);
   
5. 
   координаты точек траектории, в которых скорость точки будут наибольшей и наименьшей, изобразите их на графике.
   

2 . Вычислите ускорение тел и силу натяжения нити (рисунок 2.27). Нить нерастяжимая, блок невесомый, т, = 1 кг, т2 = 2 кг , коэффициент трения первого тела о наклонную ПЛОСкость внешняя сила [7 = ТО Н, угол наклонной плоскости = 30⁰ .

Рисунок 2.27 З. Маховик в форме сплошного диска имеет массу 50 кг и радиус 0,2 м. Он раскручен до 8 об/с и затем предоставлен самому себе. Под ВЛИЯНИем силы трения, приложенной по касательной к ободу, маховик останавливается- Вычислите силу трения, считая её постоянной, если маховик останавливается через 50 с И до полной остановки делает 200 оборотов.

4. Два одинаковых шарика ' соединены невесомым стержнем длиной Система расположена на горизонтальной плоскости и приведена во вращение так, что ее центр покоится. Сколько оборотов сделает система? Начальная скорость каждого шарика vo, коэффициент трения о плоскость ;.t.

ВАРИАНТ 24

. Уравнение траектории материальной точки имеет вид х: + у ² = 4, зависимосгь координат от времени определяется уравнениями хо ) = 2 sin 0,41, y(f) = 2 cos 0,41, см . Вычислите:

1. 
   кинематические характеристики поступательного и вращательного движения материальной точки через lc после начала движения
   

2. 
   перемещение точки через четверть периода;
   

З) координаты точки через lc, если в начальный момент времени х = О, у = 2 см.

2 . Вычислите ускоренне тел и силу натяжекия нити (рисунок 2.28).

Нить нерастяжимая, блок невесомый, = 1 кг, = 2 кг, коэффициегтг трения первого тела о плоскость 0,1, внешняя сила = 10 Н , угол наклонной плоскости = 30⁰

Рисунок 2.28 З. Карандаш длиной 15 см, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую и линейные скорости будут иметь в конце падения: 1) середина карандаша? 2) верхний его конец? Считать, что трение настолько велико, что нижний конец карандаша не проскальзывает.

4. Небольшое тело, двигаясь с горизонтальной скоростью на высоте h, распалось на две части одинаковой массы. Одна часть упала на землю через время после распада. Вторая часть упала позднее. Сопротивлением воздуха пренебречь. Через какое время после распада вторая часть упала на землю?

ВАРИА}ТГ 25

1. Движение тела в поле тяжести Земли описывается уравнением уф) = З + 5t —4,91 ² , м. Вычислите:

1 ) зависимость скорости и ускорения от времени;

2) время подъема, начальную скорость и максимальную высоту подъема;

З) время движения;

4. 
   начертить трафики зависимости х = _f(ti u = f(ti а = f(t);
   
5. 
   назвать характер движения тела;
   

б) координату в начальный момент времени, ее физический смысл.

2 . Вычислите ускорение тел И силу натяжения нити (рисунок 2.29).

Нить нерастяжимая, блок невесомый, т, = 1 кг, т: = 2 ка, коэффициент трения первого тела о поверхность ПлОскости = , угол наРисунок 2. 29 клонной плоскости у = ЗО ^О

З. Сколько времени будет скатываться без скольжения обруч с наклонной плоскости длиной 2 м и высотой 15 см.

4. Два пластилиновых шара, массы, которых относятся как 1:3, подвешены на одинаковых нитях и касаются друг друга. Шары симметрично развели в разные стороны и одновременно отпустили. При ударе они слиплись. Какая часть кинетической энергии шаров при этоМ превратилась в тепло?