лабы информатика. Методические указания по выполнению лабораторных работ для студентов фэуб специальностей 080200 Менеджмент
 Скачать 10 Mb.
|
|
Пример 3. Имеются три механизма М1, М2, М3, каждый из которых может быть использован на трех видах работ Р1, Р2, Р3 с производительностью (в условных единицах), заданной в виде таблицы:
Требуется так распределить механизмы по одному на каждую из работ, чтобы суммарная производительность всех механизмов была максимальной. Целевая функция имеет вид:  Ограничения имеют вид:  Вид электронной таблицы Excel, созданной для решения задачи, в режиме отображения формул, представлен на рис. 5. Значения переменных xij располагаются в блоке ячеек B45:D47. Коэффициенты целевой функции, отражающие производительность механизмов, находятся по адресам B53:D55. Формулы целевой функции и ограничений находятся соответственно в ячейке E49 и ячейках E45:E47 (каждый механизм может быть назначен только на одну работу), B49:D49 (каждая работа выполняется только на одном механизме)  Рис. 5 Результаты поиска решения приведены на рис. 6. Значение ЦФ=10  Рис. 6 Примечание. Данная задача является задачей линейного булева программирования и в ней переменные xij должны принимать значения либо 0 либо 1. В поиске решения такое ограничение задается тремя ограничениями, по которым изменяемые ячейки в блоке (xij) одновременно больше либо равны 0, меньше либо равны 1 и являются целыми. Задание Решить транспортную задачу согласно номера варианта (номера компьютера в аудитории), условие задачи и результаты расчёта записать в отчёт по лабораторной работе. Вариант 1. В машину необходимо поместить четыре вида предметов, причем могут потребоваться несколько одинаковых предметов. Имеется три вида ограничений такого типа, как вес, объем и т.д. В приведенной ниже таблице  даны – i-я характеристика предмета j-го наименования, cj- полезность одного предмета j-го наименования. Требуется загрузить машину так, чтобы суммарная полезность груза была максимальной.
Математическая модель задачи выглядит следующим образом. Целевая функция имеет вид:  Ограничения имеют вид:  Ответ: Значение ЦФ=556. Значения переменных xij располагаются в блоке ячеек B4:E4. Коэффициенты целевой функции, отражающие полезности предметов находятся по адресам B7:E7. Данные о характеристиках предметов имеются в блоке B10:E12. Заданы значения ограничений- соответственно блок H10:H12. Формулы целевой функции и ограничений находятся соответственно в ячейке F7 и ячейках F10:E12 (ограничения по свойствам). Вариант 2. Фирма обслуживает 5 клиентов. Каждый день она доставляет своим клиентам товары на грузовых машинах. Существует 3 допустимых маршрута доставки, каждый из которых позволяет обслужить определенное количество клиентов и требует использования в течении дня одного транспортного средства. Каждый маршрут характеризуется определенными расходами (см. табл.). Необходимо выбрать такое множество маршрутов, при котором обеспечивается обслуживание каждого из клиентов и, кроме того, суммарные расходы минимальны, при условии, что каждый клиент обслуживается один раз в день.
Целевая функция имеет вид:  Ограничения имеют вид:  Также задаются ограничения xij <=1, и по целочисленности. Ответ: Значение ЦФ=610 Вариант__4.'>Вариант 3. Четыре предприятия данного экономического района для производства продукции используют три вида сырья. Потребности в сырье каждого из предприятий соответственно равны 120, 50, 190 и 110 ед. Сырье сосредоточено в трех местах его получения, а запасы соответственно равны 160, 140 и 170 ед. На каждое из предприятий сырье может завозиться из любого пункта его получения. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей  Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной. Вариант 4. Для строительства трех объектов используется кирпич, изготовляемый на трех заводах. Ежедневно каждый из заводов может изготовлять 100, 150 и 50 ус. ед. кирпича. Ежедневные потребности в кирпиче на каждом из строящихся объектов соответственно равны 75, 80, 60 и 85 усл. ед. Известны также тарифы перевозок 1 усл. ед. кирпича с каждого завода к каждому из строящихся объектов.  Составить такой план перевозок кирпича, при котором общая стоимость перевозок является минимальной. Вариант 5. Дано распределения самолетов трех типов по четырем маршрутам. Характеристики парка самолетов и движения по авиалиниям приведены в таблице.
Необходимо так распределить самолеты по авиалиниям, чтобы суммарные эксплуатационные расходы были минимальны. Вариант 6. Авиакомпания «Аэрофлот» (Москва) располагает парком в 70 самолетов восьми типов.
Парк самолетов используется для перевозки пассажиров на пяти авиалиниях, по каждой из них задан объем ежемесячных перевозок. Постройте оптимальный план перевозок пассажиров.
Вариант 7. Сельскохозяйственный кооператив «Ласточка» в области имеет три филиала Ф1, Ф2 и Ф3, которые обеспечивают поставками подсолнечных семян в соответствии с заявками пять заводов производителей подсолнечного масла А, В, С, D и Е. Объемы запасов семян, объемы заказов на поставку и тарифы на перевозку приведены в транспортной таблице.
Постройте оптимальный план перевозки подсолнечных семян с минимальными транспортными расходами | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||