лабы информатика. Методические указания по выполнению лабораторных работ для студентов фэуб специальностей 080200 Менеджмент
![]()
|
Пример 1. Планирование производства (использования сырья).Рассмотрим для начала простую задачу планирования производства. Фабрика производит два вида красок: первый – для наружных, а второй – для внутренних работ. Для производства красок используются два ингредиента: А и В. Максимально возможные суточные запасы этих ингредиентов составляют 6 и 8 т соответственно. Известны расходы А и В на 1 т соответствующих красок (табл. 1.1). Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на краску 2-го вида никогда не превышает спроса на краску 1-го вида более, чем на 1 т. Кроме того, установлено, что спрос на краску 2-го вида никогда не превышает 2 т в сутки. Оптовые цены одной тонны красок равны: 3 тыс. руб. для краски 1-го вида; 2 тыс. руб. для краски 2-го вида. Необходимо построить математическую модель, позволяющую установить, какое количество краски каждого вида надо производить, чтобы доход от реализации продукции был максимальным. Таблица 1.1
РешениеПрежде чем построить математическую модель задачи, т.е. записать ее с помощью математических символов, необходимо четко разобраться с экономической ситуацией, описанной в условии. Для этого необходимо с точки зрения экономики, а не математики, ответить на следующие вопросы:
Только после экономического ответа на все эти вопросы можно приступать к записи этих ответов в математическом виде, т.е. к записи математической модели. 1) Искомые величины являются переменными задачи, которые, как правило, обозначаются малыми латинскими буквами с индексами, например, однотипные переменные удобно представлять в виде ![]() 2) Цель решения записывается в виде целевой функции, обозначаемой, например, ![]() ![]() 3) Условия, налагаемые на переменные и ресурсы задачи, записываются в виде системы равенств или неравенств, т.е. ограничений. Левые и правые части ограничений отражают способ получения (расчет или численные значения из условия задачи) значений тех параметров задачи, на которые были наложены соответствующие условия. В процессе записи математической модели необходимо указывать единицы измерения переменных задачи, целевой функции и всех ограничений. Построим модель задачи, используя описанную методику. В примере 1 требуется установить, сколько краски каждого вида надо производить. Поэтому искомыми величинами, а значит, и переменными задачи являются суточные объемы производства каждого вида красок: ![]() ![]() Целевая функция. В условии задачи сформулирована цель – добиться максимального дохода от реализации продукции. Очевидно, что доход от продажи суточного объема производства краски 1-го вида равен ![]() ![]() |