Методическое пособие к практикуму по Общей Астрономии Казань 2002
 Скачать 1.76 Mb.
|
|
9.6. Системы счета времени Местное время - это время, измеренное на данном географическом меридиане. Разность любых местных времен на двух меридианах в один и тот же физический момент, равна разности долгот этих меридианов: (16) (17) (18) Всемирное время UT - местное среднее солнечное время гринвичского ( =0) меридиана. Если долготу места на Земле выражать в часовой мере и считать положительной к востоку от Гринвича, то имеет место следующее соотношение: (19) Поясное время. В 1884 г. введена поясная система счета среднего времени. Счет времени ведется только на 24 основных географических меридианах, расположенных друг от друга по долготе точно через 15 o начиная с нулевого меридиана. Границы поясов отстоят, как правило, на от основного меридиана. Номера поясов N от 0 до 23. Местное среднее солнечное время основного меридиана какого-либо часового пояса называется поясным временем Tп, по которому и ведется счет времени на всей территории, лежащей в данном часовом поясе. Поясное время связано со всемирным через номер часового пояса: Tп = UT+N h (20) Декретное время. В 1930 г. декретом правительства СССР стрелки часов переведены на 1 час вперед относительно поясного времени: Tд = Tп+1 h (21) Это время и называется декретным временем. Летнее время. В 1981 г. в СССР, по примеру большинства стран мира, было введено еще и летнее время, на 1 час опережающее декретное. Летнее время вводится с последнего воскресенья марта по последнее воскресенье октября: Tл = Tд+1 h (22) Таким образом, то время, которое мы называем московским, зимой является декретным временем второго часового пояса и опережает всемирное время UT на 3 часа. Летом отличие от гринвичского времени составляет 4 часа. 9.7. Связь среднего времени со звездным Удобнее всего переходить от звездного времени к среднему через тропический год. Его продолжительность в звездных сутках ровно на одни сутки больше, чем продолжительность в средних солнечных сутках. Связано это с тем, что за год Солнце делает полный оборот на небесной сфере в ту же сторону, в какую вращается Земля. Поэтому за год Земля делает относительно Солнца на один оборот меньше, чем относительно звезд. Тропический год равен 365.2422 средних солнечных суток и 366.2422 звездных суток. Поэтому связь среднего солнечного времени и звездного времени осуществляется через равенство: 365.2422 ср.суток = 366.2422 зв.суток. Или (23) (24) Все остальные единицы времени соотносятся друг с другом через эти же коэффициенты, т.е. 1 ср. час = 1.002738 зв. часа, и т.д., т.е. и Для удобства вычисления звездного времени на тот или иной момент, определенный по среднему солнечному времени, в Астрономическом Ежегоднике дается значение звездного времени на среднюю гринвичскую полночь S 0 . За средние солнечные сутки величина S 0 увеличивается на 3 m 56 s .555, т.к. звездные сутки короче средних именно на эту величину. Зная S 0 , можно вычислить звездное время s 0 в среднюю полночь на данном меридиане . Так как на этом меридиане полночь наступит на раньше, чем в Гринвиче, то и величина s 0 , будет несколько меньше, чем S 0 : (25) Для Казани ( ) s 0 =S 0 - 32 s Пример. Необходимо найти звездное время в Казани на момент 3 h среднего солнечного времени. Для этого надо найти звездное время в местную среднюю полночь s 0 , и прибавить к нему промежуток времени в средние 3 h , переведенный в промежуток звездного времени: 9.8. Календарь Календарь - это система счета длительных промежутков времени. Природа предоставила нам 3 естественных периодических процесса: смена дня и ночи, смена лунных фаз, смена времен года. В разное время у разных народов в основе календаря лежали разные процессы, поэтому существовали солнечные, лунные, лунно-солнечные календари. В основе солнечных календарей лежит продолжительность тропического года, в основе лунных календарей - лунного месяца, лунно-солнечные календари сочетают оба периода. Мы живем по солнечному календарю. Из практических соображений календарь должен удовлетворять следующим условиям: 1) Календарный год должен содержать целое число суток. 2) Продолжительность календарного года должна быть как можно ближе к продолжительности тропического года. Юлианский календарь Как мы уже знаем, тропический год содержит 365.2422 солнечных суток или 365 d 5 h 48 m 46 s 365 d 6 h . На основе этого факта александрийский астроном Созиген разработал, а римский император Юлий Цезарь в 46 г. до нашей эры ввел календарь, называемый ныне юлианским. Суть его заключается в следующем. Продолжительность простого календарного года устанавливается в 365 d . При этом за 4 года накапливается разница почти в 1 сутки, поэтому каждый четвертый год содержит 366 d и называется високосным. Принято считать високосными те годы, номера которых делятся на 4 без остатка (например, 2004 г.). Юлианский год длиннее тропического на 0 d .0078 и за 128 лет расхождение начинает составлять 1 сутки. Юлианским календарем пользовались около 16 столетий, и за это время накопилась разница в 10 суток. Это приводило к путанице в определении дат церковных праздников. Например, по правилам христианской церкви праздник Пасхи должен наступать в первое воскресенье после первого полнолуния после дня весеннего равноденствия. В 325 г. день весеннего равноденствия приходился на 21 марта, а в 1582 г. - на 11 марта, что и приводило к трудностям в определении даты Пасхи. Григорианский календарь Реформа юлианского календаря стала необходимостью и в 1582 г. была проведена римским папой Григорием XIII, поэтому новый календарь носит название григорианского. Проект нового календаря был разработан итальянским математиком и врачом Лилио и направлен на приближение средней продолжительности календарного года к продолжительности тропического года. Суть реформы состоит в следующем. 1) Было устранено накопившееся расхождение в 10 суток юлианского календаря с счетом тропических лет (после 4 октября постановили считать 15 октября). 2) В юлианском календаре за 400 лет расхождение с реальным временем составляет почти ровно 3 суток. Поэтому в григорианском календаре принято не считать високосными те годы столетий, у которых номера не делятся без остатка на 400. Например, 2000 год был високосным, а 1900 - нет. В результате средняя за 400 лет продолжительность календарного года в григорианском календаре составляет 365 d .2425, расхождение всего 0 d .0003, что даст расхождение в 1 сутки лишь через 3300 лет. В России григорианский календарь был введен только в 1918 году (после 1 февраля постановили считать сразу 14 февраля), а православная церковь до сих пор пользуется юлианским. Григорианский календарь называют еще новым стилем, а юлианский - старым стилем. Начало календарного года (1 января), начало счета лет (от рождества Христова), деление года на 12 месяцев и недели по 7 дней - это условность, принятая по соглашению, традиция. 9.9. Линия перемены даты При счете календарных дней необходимо условиться, на каком меридиане начинаются новые сутки. По международному соглашению таким меридианом является меридиан, отстоящий от гринвичского на 180 o . Линия перемены даты, в океане проходит по этому меридиану, и огибает острова. Так что линия перемены даты всюду проходит по акватории океана. К западу от линии перемены даты, называемой еще демаркационной линией, число месяца всегда на единицу больше, чем к востоку от нее (например, к западу, на Чукотке, 15 сентября, а к востоку, на Аляске, 14 сентября), поэтому при пересечении демаркационной линии это небходимо учитывать. При пересечении этой линии с запада на восток надо уменьшить число месяца на единицу, а с востока на запад - прибавить. На морских судах такое изменение производят в ближайшую полночь после пересечения линии перемены даты. Суда, плывущие на восток, (из Китая в Калифорнию) дважды считают одну и ту же дату (после 15 сентября вновь наступает 15 сентября), а плывущие на запад (из Калифорнии в Китай) - пропускают одну дату (после 14 сентября сразу считают 16 сентября). Очевидно, что Новый год и новый месяц также начинаются на линии перемены даты. 9.10. Юлианские дни В астрономии часто возникает задача определения числа суток, прошедших между двумя далеко отстоящими датами (наблюдения комет, переменных звезд, вспышки Новых и Сверхновых звезд). Для удобства решения этой задачи в XVI веке н.э. Скалигер ввел понятие юлианского периода длиной 7980 лет, предложил считать за его начало 1 января 4713 года до н.э. и вести непрерывный счет дней, называемых юлианскими днями JD, начиная с этой даты. Началом юлианского дня считается средний гринвичский полдень. Юлианские даты дней текущего года даются в астрономических календарях и Астрономическом Ежегоднике. Например, 0 часов 1 января 2000 г. в Гринвиче это JD 2451544.5. Часто первые две цифры юлианской даты опускаются. Период и дни названы Скалигером юлианскими в честь его отца Юлия, и не имеют отношения к Юлию Цезарю. Задачи 35. (269) Звезда Малой Медведицы ( ) наблюдалась в нижней кульминации, причем звездные часы в это время показывали 3 h 39 m 33 s . Какова поправка часов? Решение: Поправкой часов называется разность между правильным временем и показанием часов . В момент нижней кульминации в соответствии с формулой ( 12 ) звездное время равно 3 h 20 m 49 s , следовательно поправка часов 36. (228) В Орле по часам, идущим по киевскому звездному времени, в 4 h 48 m наблюдалась верхняя кульминация Капеллы ( ). Какова разность долгот этих двух городов? Решение: Разность долгот двух пунктов равна разности двух любых местных времен, в данном случае звездных. В Орле звездное время равно прямому восхождению звезды в момент верхней кульминации, поэтому разность долгот составляет 37. (233) Затмение Луны 2 апреля 1950 г. началось в 19 h 03 m по всемирному времени. Когда оно началось в Алма-Ате ( , V часовой пояс) по поясному, декретному и местному солнечному времени? Решение: Поясное время равно всемирному плюс номер пояса в часах, так что Tп = 0 h 03 m 3 апреля. Декретное время опережает на 1 час поясное: Tд=1 h 03 m . Местное среднее солнечное время отличается от гринвичского на величину долготы в часах, поэтому T M = 0 h 11 m 38. (263) Когда по поясному времени Казани ( , III часовой пояс) 22 июня произойдет кульминация Солнца, если уравнение времени в этот день равно +1 m 20 s Решение: В момент верхней кульминации Солнца истинное солнечное время . Местное среднее солнечное время отличается от истинного на величину уравнения времени . Для того, чтобы найти поясное время, надо знать всемирное и прибавить к нему номер пояса в часах Tп=UT+N h = 8 h 44 m 51 s +3 h = 11 h 44 m 51 s 39. (277) Пароход, покинув Владивосток в субботу 6 ноября, прибыл в Сан-Франциско в среду, 23 ноября. Сколько суток он был в пути? Решение: Поскольку параход пересекал линию перемены даты с запада на восток, то на нем дважды считали одну и ту же дату, следовательно, число суток в пути было N d = 23 - 6 +1 = 18 d 40. (270) В момент верхней кульминации Большой Медведицы ( ) звездные часы показывали 10 h 55 m 32 s . Определить поправку часов. Указать, когда по этим неисправленным часам будет кульминация Большой Медведицы ( ). 41. (232) Путешественники заметили, что по местному времени затмение Луны началось в 5 h 13 m , тогда как по астрономическому календарю это затмение должно было состояться в 3 h 51 m по гринвичскому времени. Какова их долгота? 42. (235) 14 июня по наблюдениям на судне, произведенным с секстаном, кульминация Солнца произошла в 8 h 23 m по хронометру, показывающему гринвичское звездное время. Кульминация произошла при зенитном расстоянии z=22 o 02' (рефракция учтена). Определить долготу и широту судна, если по морскому астрономическому ежегоднику в этот день и час координаты Солнца были 43. (267) Полное затмение Солнца должно было произойти в пункте с долготой в 9 h 27 m гринвичского времени. Уравнение времени в этот день было Произошло ли затмение до момента истинного полудня? 44. (272) 26 сентября Солнце в пункте с долготой восходит по местному среднему солнечному времени в 5 h 51 m утра, а заходит в 5 h 51 m вечера. Чему равно в этот день уравнение времени? 45. (278) Корабль, покинувший Сан-Франциско утром в среду 12 октября, прибыл во Владивосток ровно через 16 суток. Какого числа месяца и в какой день недели он прибыл? 10. Движение планет 10.1. Планетные конфигурации Планеты Солнечной системы обращаются вокруг Солнца по эллиптическим орбитам (см.законы Кеплера) и делятся на две группы. Планеты, которые расположены ближе к Солнцу, чем Земля, называются нижними. Это Меркурий и Венера. Планеты, которые расположены дальше от Солнца, чем Земля, называются верхними. Это Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и Плутон. Планеты в процессе обращения вокруг Солнца могут располагаться относительно Земли и Солнца произвольным образом. Такое взаимное расположение Земли, Солнца и планеты называется конфигурацией. Некоторые из конфигураций являются выделенными и носят специальные названия (см. рис. 19). Рис. 19. Конфигурации планет. 1 - орбита верхней планеты, 2 - орбита Земли (З.), 3 - орбита нижней планеты. Конфигурации нижней планеты: в.с. - верхнее соединение, н.с. - нижнее соединение, В.э. - наибольшая восточная элонгация, З.э. - наибольшая западная элонгация. Нижняя планета может располагаться на одной линии с Солнцем и Землей: либо между Землей и Солнцем - нижнее соединение, либо за Солнцем - верхнее соединение. В момент нижнего соединения может произойти прохождение планеты по диску Солнца (планета проецируется на диск Солнца). Но из-за того, что орбиты планет не лежат в одной плоскости, такие прохождения случаются не каждое нижнее соединение, а достаточно редко. Конфигурации, при которых планета при наблюдении с Земли находится на максимальном угловом удалении от Солнца (это наиболее благоприятные периоды для наблюдения нижних планет), называются наибольшими элонгациями, западной и восточной. Верхняя планета также может находиться на одной линии с Землей и Солнцем: за Солнцем - соединение, и по другую сторону от Солнца - противостояние. Противостояние - это самое благоприятное время для наблюдения верхней планеты. Конфигурации, при которых угол между направлениями с Земли на планету и на Солнце равен 90 o , называются квадратурами, западной и восточной. Промежуток времени между двумя последовательными одноименными конфигурациями планеты называется ее синодическим периодом обращения P, в отличие от истинного периода ее обращения относительно звезд, называемого поэтому сидерическим S. Разница между этими двумя периодами возникает из-за того, что Земля тоже обращается вокруг Солнца с периодом T. Синодический и сидерический периоды связаны между собой: (26) для нижней планеты, и (27) для верхней. 10.2. Законы Кеплера Законы, по которым планеты обращаются вокруг Солнца, были эмпирически (т.е. из наблюдений) установлены Кеплером, а затем теоретически обоснованы на основе закона всемирного тяготения Ньютона. Первый закон. Каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. Второй закон. При движении планеты ее радиус-вектор описывает равные площади за равные промежутки времени. Третий закон. Квадраты сидерических времен обращений планет относятся друг к другу как кубы больших полуосей их орбит (как кубы их средних расстояний от Солнца): (28) Третий закон Кеплера является приближенным, из закона всемирного тяготения был получен уточненный третий закон Кеплера: (29) Третий закон Кеплера выполняется с хорошей точностью только потому, что массы планет много меньше массы Солнца Эллипс - это геометрическая фигура (см. рис. 20), у которой есть две главные точки - фокусы F 1 , F 2 , и сумма расстояний от любой точки эллипса до каждого из фокусов есть величина постоянная, равная большой оси эллипса. У эллипса есть центр O, расстояние от которого до наиболее удаленной точки эллипса называется большой полуосью a, а расстояние от центра до самой ближайшей точки называется малой полуосью b. Величина, которая характеризует сплюснутость эллипса, называется эксцентриситетом e: (30) Рис. 20. Орбита планеты - эллипс Окружность является частным случаем эллипса (e=0). Расстояние от планеты до Солнца изменяется от наименьшего, равного r min = a(1-e) (31) (эта точка орбиты называется перигелием) до наибольшего, равного r max = a(1+e) (32) (эта точка орбиты называется афелием). |