Главная страница
Навигация по странице:

  • ЛАБОРАТОРНА

  • І. Загальні положення

  • ІІ. Теоретичні відомості

  • ІІІ. Завдання

  • Mt_ЕММ_lab_MK. Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт для студентів першого (бакалаврського) рівня вищої освіти


    Скачать 3.77 Mb.
    НазваниеМетодичні вказівки до виконання лабораторних робіт для студентів першого (бакалаврського) рівня вищої освіти
    Дата10.06.2022
    Размер3.77 Mb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаMt_ЕММ_lab_MK.docx
    ТипМетодичні вказівки
    #583697
    страница2 из 14
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14
    ІІІ. Завдання

    За даними табл. 1.2 необхідно визначити:

    Таблиця 1.2

    Дані для побудови моделі міжгалузевого балансу

    Сектори пропозиції

    (галузі-продавці)

    Сектори попиту (галузі-покупці)

    Кінцевий попит

    1

    2

    3

    4

    1

    0,07

    0,17

    0,01∙р

    0,06

    230+р

    2

    0,26

    0,06

    0,011

    0,15

    315

    3

    0,14

    0,01∙р

    0,08

    0,16

    119+р

    4

    0,21

    0,07

    0,16

    0,12

    100+р

    р – номер варіанту, який відповідає порядковому номеру в академічній групі.



    • валовий обсяг випуску кожної галузі;

    • міжгалузеві поставки;

    • обсяг чистого продукту кожної галузі;

    • коефіцієнти повних витрат.

    Як зміниться обсяг випуску продукції галузей , якщо при фіксованих коефіцієнтах прямих витрат значення зміниться на 8% ( - для студентів 1-ї групи потоку, - для студентів 2-ї групи тощо). Результати розрахунків подати у таблиці міжгалузевого балансу.

    ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №2

    ПОБУДОВА ЛІНІЙНОЇ ЕКОНОМЕТРИЧНОЇ МОДЕЛІ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ ЇЇ АДЕКВАТНОСТІ
    І. Загальні положення

    Розвиток та широке застосування обчислювальної техніки сприяє виявленню закономірностей, зв'язку та динаміки реальних соціально-економічних явищ в економічному просторі. Економіко-математичні моделі, побудовані на основі статистичних рядів, мають не тільки пізнавальну, а й практичну цінність у прогнозуванні, плануванні, управлінні тощо.
    ІІ. Теоретичні відомості

    Зв'язок між різними явищами в економіці складний і різноманітний. На показник можуть впливати багато факторів, рівень впливу яких різний. Ці закономірності необхідно враховувати під час планування, прогнозування і проведення економічного аналізу.

    Серед парних регресій найбільш поширеною і простою в практиці моделювання є парна лінійна регресія.

    Парні лінійні регресійні моделі встановлюють лінійну залежність між двома змінними. При цьому одна із змінних вважається залежною змінною (у) та розглядається як функція від незалежної змінної (х). У загальному вигляді проста лінійна регресійна модель записується наступним чином

    (2.1)

    де u – випадкові відхилення (залишки).

    Для того, щоб мати явний вигляд залежності (2.1), необхідно знайти (оцінити) невідомі параметри

    (2.2)

    Для побудови економетричної моделі використаємо метод найменших квадратів (МНК). МНК полягає у наступному: теоретична лінія повинна перебувати на оптимальній віддалі від фактичних значень. Математично

    . (2.3)

    де - параметри прямої.

    Необхідною умовою існування мінімуму є рівність нулю часткових похідних функціоналу Q по

    . (2.4)

    Розкриємо дужки і отримаємо систему нормальних рівнянь

    . (2.5)

    Невироджена система нормальних рівнянь має єдиний розв'язок, який можна знайти також за формулою

    , (2.6)

    де - вектор параметрів моделі;

    - матриця статистичних даних факторної ознаки;

    - вектор статистичних даних результуючої ознаки.

    Щільність зв'язку між факторною і результативною ознаками можна знайти за допомогою коефіцієнта кореляції

    (2.7)

    та коефіцієнта детермінації

    , (2.8)

    де - середнє значення відповідно ;

    - фактичні значення і-го спостереження;

    - теоретичне значення і-го спостереження.

    Якщо , то щільність зв'язку велика, коли - зв'язок відсутній. Якщо , то можна зробити висновки, що зв'язок щільний.

    Відповідь на питання про адекватність побудованої моделі може дати критерій Фішера (F-критерій).

    Для цього розраховується величина F

    (2.9)

    де - ступені вільності;

    m – кількість незалежних змінних;

    n - кількість спостережень.

    За статистичними таблицями F-розподілу з ступенями вільності k1 та k2 при заданому рівні ймовірності знаходимо значення . Якщо , то побудована регресійна модель адекватна статистичним даним генеральної сукупності. В протилежному випадку необхідно визначитися чи достатня статистична база та/або чи вірно обрана модель для опису економічного процесу і провести коректування моделі.

    Якщо встановлено, що із заданою ймовірністю економетрична модель адекватна спостережувальним даним і соціально-економічні умови за період прогнозування змінюються за закономірностями, що мають місце і в базовому періоді, то точкова оцінка прогнозу знаходиться за формулою

    . (2.10)

    Важливо також знайти інтервали довіри для прогнозу. Інтервали довіри – це інтервали, у які з певною заданою ймовірністю потрапляє дійсне значення залежної змінної. Такий інтервал довіри для прогнозного значення знаходимо за формулою

    , (2.11)

    де

    , (2.12)

    . (2.13)

    Для оцінки еластичності результуючої ознаки при будь-якому значенні факторної ознаки використовується коефіцієнт еластичності

    (2.14)

    Коефіцієнт еластичності показує, на скільки відсотків зміниться показник, якщо фактор зміниться на 1%.
    ІІІ. Завдання

    За даними табл. 2.1 з ймовірністю 0,95 необхідно:

    Таблиця 2.1

    Дані для побудови лінійної однофакторної моделі



    спостереження

    Доходи підприємства,

    млн. грн. (у)

    Витрати на виробництво та збут продукції, млн. грн. (х)



    10,89

    2,17+0,01·р



    11,92

    2,90



    12,45+0,01·р

    3,29



    11,27

    4,13



    14,12

    5,25+0,01·р



    15,23

    4,92



    16,07+0,01·р

    5,79



    17,40

    5,87



    18,61

    6,99+0,01·р



    18,94

    6,24



    17,55

    6,87



    19,44+0,01·р

    7,11



    20,14

    7,52+0,01·р



    21,69

    7,24



    20,78+0,01·р

    7,86



    -

    8,12+0,01·р




    1. побудувати однофакторну модель виду ;

    2. перевірити істотність зв'язку між факторами за допомогою коефіцієнта кореляції і коефіцієнта детермінації;

    3. оцінити надійність моделі за допомогою критерію Фішера;

    4. знайти прогнозне значення та інтервал довіри для прогнозу;

    5. визначити коефіцієнт еластичності в точці прогнозу;

    6. навести графічну інтерпретацію моделі.



    1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14


    написать администратору сайта