Модели и методы. Модели и методы построения вероятностно статистических оценок для мониторинга показателей надёжности в диспетчерском управлении транспортом газа
 Скачать 3.85 Mb.
|
|
РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) ИМЕНИ ИМ. ГУБКИНА На правах рукописи Русев Владимир Николаевич МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТНО- СТАТИСТИЧЕСКИХ ОЦЕНОК ДЛЯ МОНИТОРИНГА ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЁЖНОСТИ В ДИСПЕТЧЕРСКОМ УПРАВЛЕНИИ ТРАНСПОРТОМ ГАЗА Специальность 05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка информации (информационно-вычислительное обеспечение ДИССЕРТАЦИЯ на соискание учёной степени кандидата технических наук Научный руководитель доктор технических наук, профессор Григорьев ЛИ. Москва – 2019 2 СОДЕРЖАНИЕ Введение Глава 1. Актуальность организации мониторинга показателей надёжности технологически активных элементов в диспетчерском управлении транспортом газа 1.1. Общая характеристика АСДУ ЕСГ и показатели надёжности ГТС…….…....17 1.2. Анализ состояния работ по оценке надёжности и их применения в газовой отрасли 1.3. Обоснование проблемы организации мониторинга показателей надёжности, постановка задачи исследования Выводы по главе 1.………………………………………………….……………...….45 Глава 2. Разработка расчётных процедур для получения оценок показателей надёжности невосстанавливаемых элементов в модели Гнеденко-Вейбулла распределения отказов ………..……………………………….……………………46 2.1. История и схема возникновения распределения Гнеденко-Вейбулла ......…...46 2.2. Различные аппроксимации фундаментальных числовых характеристик распределения, точность полученных приближенных формул 2.3. Асимптотическое исследование функции средней остаточной наработки, дисперсии и коэффициента вариации остаточной наработки ....…………………..67 2.4. Теоретическое описание процессов деградации в терминах показателей надёжности ………………...………………………………………………………….79 2.5. Связь распределения Гнеденко-Вейбулла с распределением Гаусса Выводы по главе 2………………………………………………………………..……89 3 Глава 3. Аналитический и численный подходы к нахождению оценок показателей надёжности восстанавливаемых объектов в модели рекуррентного потока отказов Гнеденко-Вейбулла ………….………………....90 3.1. Зависимость между показателями надёжности восстанавливаемых и невосстанавливаемых объектов с позиций теории восстановления 3.2. Аналитический способ решения интегрального уравнения восстановления, обобщение на случай произвольного распределения 3.3. Комбинированный метод дискретизации Ритца–Галеркина численного решения уравнения восстановления, получение рекуррентных формул 3.4. Система рекомендаций по статистической обработке данных об отказах технологически активных элементов ГТС….……………..…………………….…124 3.4.1. Методика получения оценок параметров распределения Гнеденко- Вейбулла и нахождение момента следующего отказа ГПА…….…………..128 3.4.2. Структурная схема управления надёжностью и целостностью в АСДУ на основе разработанных моделей и методов Выводы по главе 3…………………………………………..…………………..……137 Заключение Список сокращений и условных обозначений Список литературы Приложение А Акт о внедрении Приложение Б Доказательства утверждений из Главы 2…………….……….…156 Приложение В Метод максимального правдоподобия для случаев полной и цензурированной выборок, распределенных по закону Гнеденко-Вейбулла…...163 Приложение Г Проблема моментов Чебышёва-Маркова-Стилтьеса для распределения Гнеденко – Вейбулла…………………………………………….…168 Приложение Д Применение функции восстановления и её аппроксимаций к стратегии управления эксплуатационными затратами ...……………………....…174 Приложение Е. НИОКР «Информационно-аналитические системы мониторинга для оценки надёжности и качества функционирования технологических процессов и объектов нефтегазовой отрасли ……………………………...…..…178 4 ВВЕДЕНИЕ Актуальность темы исследования. Ключевыми позициями программы Энергетическая стратегия России – 2030» являются обеспечение надёжности, промышленной и экологической безопасности, экономической эффективности транспортировки газа [48]. Управление трубопроводными газотранспортными системами (ГТС), относящимися к технологически опасным объектам, осуществляется в рамках автоматизированных систем диспетчерского управления (АСДУ). Целью АСДУ является осуществление бесперебойной и безопасной работы объектов систем газоснабжения и «надёжное обеспечение газом потребителей различных категорий (Федеральный закон № 69-ФЗ (ред. от 26.07.2017) О газоснабжении в Российской Федерации, ст. №17 ист. За последние десятилетия АСДУ стали магистральным направлением развития АСУ технологическим процессом [34], в их развитии проявилась необходимость перехода на малолюдные технологии при управлении локальными объектами, усиливающаяся также тем, что многие газотранспортные объекты ПАО «Газпром», которой принадлежит ЕСГ России – крупнейшая в мире ГТС, функционируют в трудных климатических условиях Крайнего Севера и Западной Сибири. Безопасность и качество функционирования ГТС определяется, главным образом, надёжностью функционирования трубопроводной части и надёжностью работы газоперекачивающих агрегатов (ГПА) – технологически активных элементов магистральных газопроводов. ГПА относятся к установкам долговременного использования, однако отдельные элементы агрегатов могут иметь ограниченный ресурс. Эффективность функционирования ЕСГ РФ напрямую зависит от надёжности, особенностей условий эксплуатации и технического обслуживания парка ГПА. Процедуры поддержания ГПА в технически исправном состоянии включают наблюдение, проверку технического состояния, а также устранение технических неисправностей. При эксплуатации ГПА повышение надёжности достигается рациональной организацией системы технического обслуживания и ремонта, позволяющей сократить число аварийных 5 отказов и убытков из-за их возникновения, продлить межремонтный период, уменьшить издержки на каждый плановый ремонт, оптимизировать длительность простоев и затраты на замену оборудования. В этой связи возникает проблема оценки показателей надёжности и мониторинга состояния технологического оборудования для управления техническим состоянием и целостностью ГТС. За последние годы объём доступной статистической информацией об отказах существенно снизился, а цена последствий отказов (техногенные катастрофы) значительно возросла. Имеются трудности с определением также итого, какой параметр следует оценивать интенсивность отказов, как показатель надёжности неремонтопригодных (невосстанавливаемых) элементов, или параметр потока отказов, характеризующий функционирование ремонтопригодных (восстанавливаемых) элементов. В новых реалиях сложные объекты исследований трудно причислить только к одному или другому типу. В частности, для случая ГПА и САУ ГПА объекты сточки зрения аварийных остановов (которые, несомненно, являются отказами) можно рассматривать с двоякой позиции как восстанавливаемые, таки невосстанавливаемые. Степень разработанности темы исследования Входе работы был изучен и проанализирован вклад отечественных и зарубежных учёных в научных дисциплинах, связанных с темой диссертационного исследования. По классической теории надёжности: Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев АД, Кордонский Х.Б., Герцбах И.Б., Половко А.М., Ушаков И.А., Шеннон К, Barlow, R., Proschan F. и др по современным методам надёжности: Антонов А.В., Викторова В.С., Каштанов В.А., Медведев АИ, Никулин МС, Острейковский В.А., Рыков В.В., Сотсков Б.С., Степанянц АС, Сухарев МГ, Elsayed E.A. и др по распределению Гнеденко-Вейбулла и теории восстановления Гнеденко Б.В., Золотухина Л.А., Weibull W., Cox D.R., Smith W.L., Constantine A.G., Robinson N.I., Dubey S.D., Leadbetter M.R., Beichelt F., Franken P., Cui L., Xie M., Hadji E.M. и др по статистическим методами моделированию управляемых стохастических систем СВ. Емельянов, В.С. 6 Пугачев, И.Н. Синицын и др по АСДУ трубопроводным транспортом газа и мониторингу надёжности: Берман Р.Я., Григорьев ЛИ, Дейнеко СВ, Костогрызов АИ, Панкратов В.С., Сарданашвили С.А., Ставровский ЕР, Степанян А.А., Стёпин Ю.П., Сухарев МГ, Трахтенгерц Э.А., Харионовский В.В., Macdonald D. и др. Проведённый анализ показал, что для решения задачи, состоящей в разработке вероятностных моделей и методов статистических оценок и мониторинга надёжности технологически активных элементов ГТС, в качестве отправной точки в моделировании распределения времени между отказами целесообразно воспользоваться распределением Гнеденко-Вейбулла см. в зарубежной литературе используемое под названием распределения Вейбулла [143, 150]. Оно позволяет достаточно гибко моделировать все этапы жизненного цикла функционирования объектов в терминах интенсивности отказов (как основного и наглядного показателя надёжности в моменте [75, 78]), а также удобно описывать процессы деградации, старения технологического оборудования. Указанные рекомендации отражены в ГОСТ Р 27.606 − 2013 «Надёжность в технике. Управление надёжностью. Техническое обслуживание, ориентированное на безотказность Планово - профилактические ремонты или замены полезны в случаях, когда отказы одной или нескольких ключевых составных частей изделия имеют чётко выраженный износовый и/или усталостный характер, что соответствует описанию вероятности подобных отказов двухпараметрическим распределением Вейбулла. Зная параметры формы и масштаба этого распределения, можно установить рациональные значения периодичности профилактического обслуживания или замен этих составных частей [30]. Применимость распределения Вейбулла также прописана в ГОСТ Р 27.301-2011 Надежность в технике. Управление надежностью. Техника анализа безотказности. Основные положения. В диссертационной работе ставится проблема разработки методов и моделей статистического анализа для оценки различных показателей надёжности на основе распределения Гнеденко-Вейбулла с целью их мониторинга и прогнозирования 7 возникновения отказа (аварийного останова в случае ГПА) в будущем. Указанная разработка должна быть осуществлена не только с позиций теории надёжности, которая является инженерной дисциплиной, изучающей объект на основании его истории болезни, но и сточки зрения системного подхода к анализу, управлению и обработке информации. Инженерный подход подразумевает простоту и оперативность обработки эксплуатационных данных, ясного понимания сути процессов в условиях современного этапа научно-технической революции, характеризующегося ускоренным развитием информационных технологий, быстрым обновлением производства, возникновением и массовым распространением новых технических устройств. В условиях, когда перед инженером ежедневно встают сложные производственные проблемы, требующие оперативных решений, необходимы простые модели и методы, которые бы позволяли на основе как большого, таки малого количества статистической информации делать оценки, проводить текущий контроль надёжности функционирования систем и аргументировано утверждать, когда необходимо менять то или иное оборудование, которое со временем естественным образом устаревает. Системный метод исследований и анализа представляет собой интенсивно развивающуюся область научной деятельности, в которой весьма результативно проявляются интегративные тенденции в науке и реализуется современная форма синтеза научных знаний [2]. Одним из теоретических фундаментов, на который опирается системный анализ, является теория надёжности. Целью диссертационной работы является разработка вероятностно- статистических моделей для оценки показателей надёжности ГПА, прогнозирования начала деградационных процессов и комплексной методики анализа эксплуатационной текущей информации в рамках функционирования АСДУ транспортом природного газа. Формирование инженерных оценок показателей надёжности осуществляется на основе компьютерных методов обработки ретроспективной и текущей эксплуатационной информации в формате управления целостностью и техническим состоянием системы транспорта газа. 8 Для решения поставленной проблемы необходимо рассмотреть следующие взаимосвязанные между собой задачи ➢ теоретическое исследование фундаментальных числовых характеристик распределения Гнеденко-Вейбулла на предмет получения моделей эффективных расчётных процедур для их вычисления ➢ аналитическое представление средней остаточной наработки и её дисперсии для модели Гнеденко-Вейбулла распределения отказов ГПА и САУ ГПА; ➢ разработка аналитического и дискретного методов решения интегрального уравнения восстановления для рекуррентного потока отказов в модели Гнеденко-Вейбулла; ➢ формирование методики обработки статистических данных об отказах технологически активных элементов (приведших к аварийному останову) для реализации мониторинга показателей надёжности. Основным объектом диссертации являются ГПА, являющиеся фундаментальными элементами ГТС, а также САУ ГПА, которые можно считать неотъемлемой частью ГПА. В качестве теоретического аппарата для исследования применяются методы математической теории надёжности и теории вероятностей асимптотические методы анализа и теории рядов методы операционного исчисления методы теории интегральных уравнений Вольтерра второго рода с разностным ядром типа свёртки; методы численного анализа и компьютерного моделирования. Соответствие диссертации паспорту научной специальности. Диссертационное исследование соответствует паспорту специальности ВАК РФ 05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка информации информации (информационно-вычислительное обеспечение в области исследований П Разработка критериев и моделей описания и оценки эффективности решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации. 9 П Разработка специального математического и алгоритмического обеспечения систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации. П.11. Методы и алгоритмы прогнозирования и оценки эффективности, качества и надёжности сложных систем. Научная новизна полученных результатов состоит в следующем. Для случая рекуррентного потока отказов при мгновенном восстановлении с законом распределения Гнеденко-Вейбулла времени работы между отказами 1. Получено аналитическое разложение вряд типа Грама–Шарлье параметра потока отказов и ведущей функции потока отказов в терминах вероятностных моментов при значениях параметра формы, характерных для заключительного этапа жизненного цикла эксплуатации объектов ГТС. В связи с чем рассмотрена проблема моментов Чебышёва-Маркова-Стилтьеса для распределения Гнеденко-Вейбулла. 2. Предложен аналитический метод получения асимптотического решения уравнения восстановления (интегральное уравнение Вольтерра второго рода типа свёртки с разностным ядром) для произвольного распределения при выполнении определенного набора условий. 3. Найдено обобщённое степенное разложение (с указанием оценки погрешности для приближенных вычислений) и асимптотическое представление средней остаточной наработки до отказа, а также е дисперсии и коэффициента вариации. 4. Получена формула, позволяющая прогнозировать момент наступления очередного будущего отказа, что означает вхождение в зону деградационных процессов. 5. Проведён асимптотический анализ математического ожидания, дисперсии и коэффициента вариации. Рассмотрена нормальная аппроксимация распределения Гнеденко-Вейбулла, позволяющая установить границы применимости рассматриваемого распределения на практике. 10 Личный вклад Все пункты, перечисленные в разделе о научной новизне диссертационной работы, были получены лично автором. Основные положения, выносимые на защиту 1. Формула для нахождения прогнозного момента времени начала деградационных процессов при эксплуатировании активных элементов газотранспортных систем, в частности ГПА и САУ ГПА, в предположении, что распределение времени между отказами подчиняется двухпараметрическому распределению Гнеденко-Вейбулла. 2. Комплексная методика по статистической обработке эксплуатационных данных об отказах технологически активных элементов ГТС, приведших к аварийному останову, для реализации системного мониторинга показателей надёжности. 3. Аналитическое представление параметра потока отказов и функции восстановления в предположении, что время безотказной работы объектов системы в процессе деградации описывается с помощью двухпараметрического закона распределения Гнеденко-Вейбулла. 4. Алгоритмически реализованные рекуррентные формулы для быстрых и высокоэффективных численных расчётов в случае приближенного решения уравнения восстановления для потока Гнеденко-Вейбулла с помощью метода конечных элементов. 5. Аналитические разложения функции математического ожидания и дисперсии остаточной наработки до отказа для модели Гнеденко-Вейбулла распределения отказов. Практическая значимость работы. Рассматриваемые модели процесса потока отказов, параметры которого изменяются во времени, доведены до уровня алгоритмов и программ в мощной по своей функциональности (по вычислительными графическим возможностям) компьютерной системе Wolfram Mathematica [149], что позволило визуализировать свойства моделей, дополнить содержательный анализ процессов и получить новую информацию о них. По материалам исследований диссертации было издано учебно 11 методическое пособие Стохастическое моделирование (Специальные главы теории вероятностей [87], на базе которого читается бакалаврский курс Теория вероятностей (дополнительные главы по профилю «Информационно- измерительная техника и технологии на факультете автоматики и вычислительной техники РГУ нефти и газа (НИУ) имени ИМ. Губкина. Теоретические результаты диссертационной работы используются в учебном процессе кафедры Автоматизированные системы управления факультета автоматики и вычислительной техники Российского государственного университета нефти и газа (НИУ) имени ИМ. Губкина в рамках курсов Мониторинг надёжности АСДУ», а также в процессе дипломного проектирования и подготовки работ по магистерской программе Автоматизированные системы диспетчерского управления в нефтегазовом комплексе по указанной кафедре. Также получен акт о внедрении результатов диссертации (Приложение А) в ООО «Шлангенз» г. Великий Новгород) при прогнозировании работоспособности как отдельных элементов, таки остаточного ресурса технических систем в целом (на примере компрессорных установок. Апробация работы. Основные результаты работы докладывались наследующих конференциях ➢ IX Международная научная конференция Стандартизация, сертификация, обеспечение эффективности, качества и безопасности информационных технологий (ИТ-Стандарт 2019), Москва, |