отчет. Н. Ф. Гусарова, Н. В
 Скачать 2.27 Mb.
|
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1.ФАКТОРНЫЙАНАЛИЗ ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯФакторный анализ — совокупность методов многомерного статисти- ческого анализа, применяемых для изучения взаимосвязей между значени- ями переменных. Цели факторного анализа: сокращение числа переменных; определение взаимосвязей между переменными, их классифика- ция. Корреляционная матрица – это квадратная таблица, в которой на пе- ресечении строк и столбцов располагаются коэффициенты корреляции между соответствующими параметрами. Методики факторного анализа: Анализ главных компонент. После того, как мы получили несколько групп переменных, объеди- ненных одним фактором, мы можем повторить процедуру регрессии дан- ных. Таким образом, факторы последовательно выделяются один за другим. Так как, каждый последующий фактор, определяется так, чтобы максими- зировать изменчивость, оставшуюся от предыдущих, то факторы оказыва- ются независимыми друг от друга. Другими словами, некоррелированными или ортогональными. Существует два критерия для вычисления количества главных ком- понентов: критерий Кайзера; критерий «каменистой осыпи». Анализ главных факторов В анализе главных компонент предполагается, что должна быть ис- пользована вся изменчивость переменных, тогда как в анализе главных фак- торов вы используете только изменчивость переменной, общую и для дру- гих переменных. В большинстве случаев эти два метода приводят к весьма близким результатам. Однако анализ главных компонент часто более пред- почтителен как метод сокращения данных, в то время как анализ главных факторов лучше применять с целью определения структуры данных. Факторные нагрузки. Факторными нагрузками называются корреляции между перемен- ными и несколькими факторами (или «новыми» переменными, которые вы- делены по умолчанию). Вращение факторной структуры. Можно изобразить факторные нагрузки в виде диаграммы рассеяния. На такой диаграмме каждая переменная представлена точкой, а её коорди- наты равны факторным нагрузкам. Можно повернуть оси в любом направ- лении без изменения относительного положения точек; однако действитель- ные координаты точек, то есть факторные нагрузки, должны, без сомнения, меняться. Если поворачивать оси относительно начала координат, то можно достичь ясного представления о нагрузках, определяющих группы перемен- ных. Типичными методами вращения являются стратегии варимакс, квар- тимакс, и эквимакс. Косоугольные факторы. Иерархический факторный анализ. |