национальный исследовательский томский политехнический университет
 Скачать 1.38 Mb.
|
|
41 аналитические методы, т.е. оценка с помощью математически выведенных формул, которые позволяют мгновенно получить стоимость опциона. Формула Блэка-Шоулза (4.1) для оценки стандартных европейских опционов – пример такой формулы. Аналитические формулы имеются лишь для очень ограниченного набора экзотических опционов: простейших видов барьерных и азиатских, бинарных а также некоторых других. По этим причинам приходится использовать численные методы оценки; численные методы включают в себя метод конечных разностей, биномиальный метод и метод Монте-Карло. Достоинство их в том, что они позволяют оценить стоимость любых, экзотических опционов и деривативов. Однако точность этих методов обычно не является совершенной. Также они требуют большего объема вычислений и времени на получение результата [20]. 4.2.1 Метод Монте-Карло Метод Монте-Карло заключается в оценке математического ожидания выплаты, которую сгенерирует опцион для его владельца, путём многократного генерирования возможных ценовых путей движения акции. Генерирование случайного значения будущей цены акции демонстрируется следующей формулой: ?????? ??????+∆?????? = ?????? ?????? ?????????????????? ([?????? − ?????? ?????? ?????? ] ∗ ∆?????? + ??????√∆?????? ∗ ?????? ??????,?????? ), (4.2) либо ?????? ??????+∆?????? = ?????? ?????? (?????? + ??????∆?????? + ??????√∆?????? ∗ ?????? ??????,?????? ), (4.3) где ?????? + ∆?????? – будущий момент времени; ?????? ??????+∆?????? – цена акции в будущий момент времени; ?????? ?????? – текущая цена акции; ?????? – математическое ожидание доходности акции; ?????? – стандартное отклонение доходности акции; 42 ?????? ??????,?????? – случайная величина, имеющая стандартное нормальное распределение (с нулевым матожиданием и стандартным отклонением, равным 1). Расчёт выплаты по европейскому опциону вычисляется следующим образом: ?????? = ??????????????????{?????? ?????? − ??????, ??????}, (4.4) где ?????? – день истечения срока опциона. Повторяем вычисления по формулам (4.2)/(4.3) и (4.4) многократно и получаем большое количество значений выплат по опциону. Вычисляем среднее значение всех выборочных размеров выплат и получаем оценку стоимости ?????? ?????? опциона: ?????? ?????? = ??????????????????(−??????∆??????) ∗ ∑ ?????? ?????? ?????? ??????=?????? ?????? , (4.5) где ?????? – количество сгенерированных траекторий. 43 ЗАДАНИЕ ДЛЯ РАЗДЕЛА «ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ, РЕСУРСОЭФФЕКТИВНОСТЬ И РЕСУРСОСБЕРЕЖЕНИЕ» Студенту: Группа ФИО 8БМ61 Ильясовой Ильмире Эльмировне Школа Инженерная школа информационных технологий и робототехники Отделение школы (НОЦ) Информационных технологий Уровень образования магистратура Направление 01.04.02 Прикладная математика и информатика Исходные данные к разделу «Финансовый менеджмент, ресурсоэффективность и ресурсосбережение»: 1. Стоимость ресурсов научного исследования (НИ): материально-технических, энергетических, финансовых, информационных и человеческих Оклады учстников проекта, номы рабочего времени, ставки налоговых отчислений во внебюджетные фонды, районный коэффициент по г. Томску 2. Нормы и нормативы расходования ресурсов 3. Используемая система налогообложения, ставки налогов, отчислений, дисконтирования и кредитования Перечень вопросов, подлежащих исследованию, проектированию и разработке: 1. Оценка коммерческого и инновационного потенциала НТИ Оценка потенциального потребителя, проведение SWOT-анализа 2. Разработка устава научно-технического проекта Определение целей и результатов исследования, определение участников исследования 3. Планирование процесса управления НТИ: структура и график проведения, бюджет, риски и организация закупок Организация и планирование работы Структура работ в рамках проекта Определение трудоёмкости выполнения работы Расчёт сметы затрат на выполнение проекта 4. Определение ресурсной, финансовой, экономической эффективности Определение эффективности исследования Перечень графического материала 1. Матрица SWOT 2. График проведения НТИ Дата выдачи задания для раздела по линейному графику Задание выдал консультант: Должность ФИО Ученая степень, звание Подпись Дата Старший преподаватель ШИП Шаповалова Наталья Владимировна Задание принял к исполнению студент: Группа ФИО Подпись Дата 8БМ61 Ильясова Ильмира Эльмировна |