Контрольные по математике 1 курс спо. 1 семестр-1. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной)
![]()
|
Тема4. КомбинаторикаПрактическая работа № 7Тема: Правила комбинаторики. Решение комбинаторных задач. Размещения, сочетания и перестановки Продолжительность: 1 час Материалы для подготовки к практической работе: Конспект лекции по теме; Материалы учебника М.И. Башмакова Математика Глава 4 Занятия1-3; Материалы портала «Российская электронная школа», доступные по ссылкам: 1. Примеры комбинаторных задач: https://resh.edu.ru/subject/lesson/2572/start/ 2. Перестановки: https://resh.edu.ru/subject/lesson/4927/start/285007/ 3. Правило произведения. Размещения с повторениями: https://resh.edu.ru/subject/lesson/4028/start/37167/ 4. Размещения без повторения: https://resh.edu.ru/subject/lesson/4045/start/149136/ 5. Сочетания без повторений: https://resh.edu.ru/subject/lesson/6119/start/285193/ 6. Сочетания с повторениями:https://resh.edu.ru/subject/lesson/4928/start/38164/ Образец работы:
Практическая работа № 8Тема: Бином Ньютона и треугольник Паскаля. Прикладные задачи Продолжительность: 1 час Материалы для подготовки к практической работе: Конспект лекции по теме; Материалы учебника М.И. Башмакова Математика Глава 4 Занятие 3; Материалы портала «Российская электронная школа», доступные по ссылкам: 1. Бином Ньютона: https://resh.edu.ru/subject/lesson/6119/start/285193/ Образец работы:
Образцы решения задач: 1. Раскройте скобки в выражениях, рассчитав биномиальные коэффициенты по формуле числа сочетаний: а) ![]() б) ![]() Решение: а) Запишем формулу бинома Ньютона: ![]() Тогда ![]() ![]() ![]() Вычислим биномиальные коэффициенты: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Подставим значения коэффициентов в разложение, вычислим значения степеней 2: ![]() ![]() б) Запишем формулу бинома Ньютона: ![]() Тогда ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 2. Раскройте скобки в выражении, воспользовавшись треугольником Паскаля: ![]() Выпишем треугольник Паскаля: ![]() Коэффициенты 7 строки: 1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1. Тогда ![]() ![]() = ![]() Найдем сумму всех биномиальных коэффициентов разложения: (128+896+2688+4480)·2=17184 4. У многочлена P найдите коэффициент при ![]() ![]() Выпишем треугольник Паскаля: ![]() Коэффициенты 8 строки: 1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1. Тогда ![]() ![]() = ![]() Коэффициент при ![]() ![]() |