Контрольные по математике 1 курс спо. 1 семестр-1. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной)

• Название: Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной)
• Анкор: Контрольные по математике 1 курс спо
• Дата: 13.01.2023
• Размер: 1.04 Mb.
• Имя файла: 1 семестр-1.docx
• Тип: Практическая работа; #884435
• страница: 6 из 7

Практическая работа № 10

Тема: Действия с векторами, заданными координатами. Скалярное произведение векторов. Векторное уравнение прямой и плоскости. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии

Продолжительность: 1 час

Материалы для подготовки к практической работе:

1. 
   Конспект лекции по теме;
   
2. 
   Материалы учебника М.И. Башмакова Математика Глава 5 Занятия2-3;
   
3. 
   Материалы портала «Российская электронная школа», доступные по ссылкам:
   

1. Скалярное произведение векторов: https://resh.edu.ru/subject/lesson/5723/main/149171/

2. Координатный метод решения задач: https://resh.edu.ru/subject/lesson/6083/main/149233/

Образец работы:

Вариант 1	Вариант 2
(5 баллов) Задание 1.Векторы , , заданы их декартовыми координатами: =(1;2;–1), =(3;–1;7), =(0;2;4). Найдите координаты следующих векторов:
; .
(5 баллов) Задание 2. Составьте уравнение плоскости, которая проходит через точку А и перпендикулярна прямой АВ.
А(1; 0; –1), В(4; 6; –3)	А(3; –4; 5), В(2; 1; –3)
	Критерии оценивания: Оценка Баллы 5 6 4 4 – менее 6 3 3 – менее 4 2 менее 3

Образец выполнения:

Задание 1.Векторы , , заданы их декартовыми координатами: =(6;3;–3), =(2; 1;–1), =(0;2;1). Найдите координаты следующих векторов: 2 ; . Решение: Дано: =(6;3;–3), =(2; 1;–1), =(0;2;1) Найти: 2 ; . Решение: 1) 2 = = 2) =

Задание 2. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку А(–1, 1, 2) и перпендикулярной прямой АВ, если В(2, 0, 1). Замечание: Пусть – некоторая точка плоскости. – вектор перпендикулярный плоскости (нормальный вектор), тогда коэффициенты в уравнении плоскости являются координатами вектора . Решение: Дано: Найти: уравнение плоскости Решение: Уравнение плоскости имеет вид: , где – координаты вектора перпендикулярного плоскости. Найдем координаты нормального вектора: ­ Уравнение плоскости примет вид: Осталось найти значение . Подставим в полученное уравнение вместо координаты точки и выполним вычисления: – искомое уравнение плоскости Ответ: .