Вестник_6_2021. Научный журнал
 Скачать 7.42 Mb.
|
|
Результаты кросс-валидации (R 2 ) 72 Данные вычисления, автоматическое разбиение и обработка данных производились с помощью языка программирования Python. Результаты вычислений, отраженные в таблице выше, показали, что средняя оценка R 2 для тестовой выборки (0,67677) имеет незначительное различие по сравне- нию с аналогичным значением на обучающей выборке (0,68314). Это сви- детельствует о том, что построенная модель не переобучена и демонстри- рует на тестовых данных практически ту же прогнозную способность, что и на данных обучающей выборки. Далее в рамках процедуры кросс-валидации произведена оценка соответствия поведения модели на тестовой и обучающей выборках. Для оценки такого соответствия и измерения ошибки прогноза исполь- зованы две основные метрики: среднеквадратичная ошибка (mean squared error — MSE), измеря- ет среднее из квадратов ошибок, т.е. среднеквадратичная разни- ца между оценочными значениями и фактическими значениями, чем ближе это значение к нулю — тем лучше прогнозная оценка; средняя абсолютная ошибка (mean absolute error — MAE), измеряет абсолютное отклонение оцененного параметра модели от его фак- тического значения, измеряется в тех же единицах, что и оценоч- ный показатель — спред доходности (б.п.). Ниже (табл. 11 и 12) представлены результаты кросс-валидации по дан- ным метрикам десяти фолдов, усредненные по каждому блоку обучающей и тестовой выборок. Таблица 11 Результаты кросс-валидации (MSE ) Таблица 12 Результаты кросс-валидации (MAE ) Полученные результаты оценок в ходе кросс-валидации позволяют сделать вывод об отсутствии переобучения модели и об устойчивости ее результатов. Отсутствие переобучения следует из малой разницы между значениями метрик на обучающей и тестовой выборках. Так, например, разница между средними метриками R 2 составляет 0,932%, между MSE — 1,038%, между MAE — 0,48%. 73 Устойчивость модели оценивается с помощью стандартного отклоне- ния метрик при кросс-валидации на 10 фолдах. Стандартное отклонение метрики R 2 , равное 0,03, что составляет 4,432% от среднего значения R 2 на тестовой выборке. Такая невысокая вариация, безусловно, свидетель- ствует об устойчивости построенной модели. На рис. 4 отображен график зависимости значений спрогнозирован- ного моделью спреда и фактически наблюдаемого, который показывает, насколько реальное значение совпадает с предсказанным. На рисунке ви- ден разброс значений вдоль диагонали х = х у, разброс не зависит от зна- чения х. Наилучшим результатом считается, когда все точки находятся вдоль диагонали. Рис. 4. График зависимости спрогнозированного и фактического спреда Заключение В исследовании проведен эмпирический анализ с целью исследова- ния факторов, оказывающих наиболее существенное влияние на спред доходности корпоративных облигаций на долговом рынке России. Ис- следование основывается на данных как первичного, так и вторичного рынка и охватывает длительный период. Апробирован метод, позволяющий по- 74 строить модель, прогнозирующую спред доходности максимально близко к реальному значению. Прогнозная модель включает четыре регрессора, характеризующих эми- тента и выпуск эмиссии, а также три макропоказателя. За счет сокращения количества регрессоров, включенных в модель, удалось не только увели- чить прогнозную силу модели, но и упростить ее применение на практике. В ходе разработки модели использовался метод кросс-валидации, пред- ставляющий собой процедуру эмпирического оценивания обобщающей способности модели. Преимуществом такого подхода является более взве- шенная оценка эффективности работы построенной модели. По заверше- нии процедуры дано заключение, что модель «не переобучена» и обладает заявленной прогнозной силой. Подтвердилась ключевая гипотеза о том, что на спред доходности по корпоративным облигациям на исследуемом рынке существенное влия- ние оказывает уровень рейтинга эмитента. В исследовании российского рынка это явилось новым шагом, стало возможным в результате накопле- ния статистики по присвоенным рейтингам эмитентов и исторических данных по дефолтам эмитентов на российском рынке с последующим применением подхода в систематизации рейтингов различных агентств через вероятность дефолта. Анализ вариации А А позволил оценить, в какой мере каждая перемен- ная объясняет спред доходности. Выявлено, что уровень рейтинга эми- тента на 43,5% объясняет спред доходности, а все остальные переменные в совокупности объясняют спред лишь на 24,8%. Сделан вывод: спред до- ходности по рублевым корпоративным облигациям российских эмитентов определяется главным образом уровнем риска, соответствующим степени надежности эмитента. Внутренние факторы (характеристики эмитента и выпуска) составляют 57,8% объясненной регрессии, внешние факторы (макропоказатели) — всего 10,5%. Данный факт объясняется особенно- стью факторов макросреды, влияние которых прослеживается на изме- нении кривых доходности как по корпоративным облигациям, так и гос- облигациям, при этом остается минимум их влияния на разнице доход- ностей (спреде). Принимая решения и соизмеряя риски инвестирования, доходности корпоративных облигаций, участники на российском рынке опираются прежде всего на оценку степени надежности эмитента, выдан- ную рейтинговым агентством. В предложенной модели достоинствами являются стабильность пове- дения на различных данных, ее относительная простота и внятная эконо- мическая интерпретация, что в большей степени определяет практическую значимость исследования. Примененные в работе методы и алгоритмы по- строения прогнозной модели, ее валидации могут быть интересны и по- лезны исследователям в выборе методов построения прогнозных моделей данного класса. 75 Список литературы Берзон, Н. И., & Милицкова, Т. М. (2013). Детерминанты доходности рублевых корпоративных облигаций при их размещении. Финансы и кредит, 16(544), 24–32. 6 6 Ерофеева, Т. М. (2019). Исследование факторов и построение модели прогнозиро- вания спреда доходности корпоративных облигаций на российском рынке. Финансы и бизнес, 4, (т. 15), 81–103. Ерофеева, Т. М. (2020). Оценка функциональной взаимосвязи между спредом до- ходности и спредом дефолта. Экономический журнал ВШЭ, 1, 28–52. Задорожная, А. Н. (2015). Влияние ковенантов на доходность корпоративных об- лигаций. Корпоративные финансы, 7(631), 34–44. 7 7 Милицкова, Т. М. (2013). Влияние специфических факторов на спреды доходно- сти корпоративных облигаций. Корпоративные финансы, 2(26), 50–71. Сувейка, Ш. М. (2016). Детерминанты спреда доходности: комплексный анализ. Экономика и управление: проблемы, решения, 10, 207–217. Султанов, И. Р. (2018). Анализ влияния различных экономических показателей на спреды доходности российских рублевых корпоративных облигаций. Финансы и кредит, 7, 1669–1688. Теплова, Т. В., & Соколова, Т. В. (2017). Непараметрический метод оболочного анализа для портфельных построений на российском рынке облигаций. Экономика и математические методы, 53, 3, 110–128. Фабоцци, Ф., & Уилсон, Р. (2016). Корпоративные облигации. Структура и анализ: пер. с англ. 2-е изд. М.: Альпина-Паблишер, 201–343. Шарп, У., Александер, Г., & Бэйли, Дж. (1998). Инвестиции: пер. с англ. М.: Инфра-М, 420–452. Altman, E. (1989). Measuring Corporate Bond Mortality and Performance. The Journal of Finance, 4, 909–922. Campbell, J., & Taksler, G. (2003). Equity Volatility and Corporate Bond Yields. The Journal of Finance, 58 (6), 2321–2350. Cavallo, E., & Valenzuela, P. (2007). The Determinants of Corporate Risk in Emerging Markets: An Option-Adjusted Spread Analysis. IMF Working Paper, 59–74. Dhawan R., & Fan Yu. (2015). Are Credit Ratings Relevant in China’s Corporate Bond Market? Chinese Economy, Vol. 48, Is. 3, 235–250. Dionne, G., Gauthier, G., Hammami, K., Maurice, M., & Simonato, J. (2010). Default Risk in Corporate Yield Spreads. Financial Management (Wiley-Blackwell), Vol. 39, Is. 2, 707–731. Fisher, L. (1959). Determinants of Risk Premiums on Corporate Bonds. Journal of Political Economy, 67 (3), 217–237. Fridson, M., & Garman, C. (1998). Determinants of Spreads on New High-Yield Bonds, Financial Analysts Journal, 54 (2), 28–39. Guntay, L., & Hackbarth, D. (2010). Corporate Cond Credit Spreads and Forecast Dispersion. Journal of Banking and Finance, 34, 2328–2345. Hai Lin, Sheen Lin, & Cbunchi WU. (2011). Dissecting Corporate Bond and CDS Spreads. Journal of Fixed Income, Vol. 20, Is. 3, 7–39. Venkiteshwaran, V. (2013). Are underrated bonds underpriced? Biased ratings and corporate bond pricing. Banking & Finance Review, Vol. 5, Is. 1, 77–89. References Berzon, N. I., & Milickova, T. M. (2013). Determinants of the yield of ruble corporate bonds when they are placed. Finance and credit, 16 (544), 24–32. 6 Erofeeva, T. M. (2019). Research of factors and construction of a model for predicting the spread of corporate bond yields in the Russian market. Finance and business, 4 (t. 15), 4 81–103. Erofeeva, T. M. (2020). Assessment of the functional relationship between the yield spread and the default spread. HSE Economic Journal, 1, 28–52. Fabozzi, F., & Wilson, R. (2016). Corporate Bonds. Structure and analysis: trans. from English 2nd edition M.: Alpina-Publisher, 201–343. Militskova, T. M. (2013). Infl uence of specifi c factors on corporate bond yield spreads. Corporate Finance, 2 (26), 50–71. Sharp, U., Alexander, G., & Bailey, J. (1998). Investments: trans. from English. M.: Infra-M, 420–452. Suveika, Sh. M. (2016). Yield Spread Determinants: Comprehensive Analysis. Economics and Management: Problems, Solutions, 10, 207–217. Sultanov, I. R. (2018). Analysis of the impact of various economic indicators on the yield spreads of Russian ruble corporate bonds. Finance and Credit, 7, 1669–1688. Teplova, T. V., & Sokolova, T. V. (2017). Nonparametric method of shell analysis for portfolio constructions on the Russian bond market. Economy and Mathematical Methods, Vol. 53, 3, 110–128. Zadorozhnaya, A. N. (2015). The infl uence of covenants on the yield of corporate bonds. Corporate Finance, 7 (631), 34–44. 77 ВЕСТН. МОСК. УН-ТА. СЕР. 6. ЭКОНОМИКА. 2021. № 6 ФИНАНСОВАЯ ЭКОНОМИКА Д. А. Герцекович 1 Иркутский государственный университет (Иркутск, Россия) А. В. Тонких 2 Иркутский государственный университет (Иркутск, Россия) УДК: 336.76:51(075.8) СКОЛЬЗЯЩАЯ ВЕРИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ «ДОХОДНОСТЬ-РИСК» ФОНДОВОГО РЫНКА США Статья посвящена разработке и апробации модели «Доходность-риск», пред- назначенной для разработки инвестиционных стратегий, пригодных для нужд практики. В основу предлагаемой модели положены базовые положения портфель- ного анализа. Параметры модели: ожидаемая доходность и риск определяются по историческим данным, а величина обучающей выборки и размер временного интервала устанавливаются из требований практики, таким образом, чтобы обеспечить высокую эффективность и регулярный мониторинг состояния инве- стиционного портфеля. Апробация модели на независимом материале (по данным 2017 г., которые не использовались для ее построения) показала: предложенный метод скользящей верификации позволяет улучшить качество прогнозирования доходности и риска портфеля инвестора и, как следствие, повысить качество принимаемых инвестиционных решений. Годовая доходность модели в режиме скользящей верификации — 25%, тогда как индекс S&P 500 показал годовую до- ходность только 15%, т.е. модель «Доходность-риск» значительно «обогнала рынок». Соотношение числа выигранных сделок (временных интервалов) к про- игранным составляет 11:1. Ключевые слова: риск, доходность, модель «Доходность-риска», портфельный анализ, оценка инвестиционной привлекательности, инвестиционная политика, модель Марковица, скользящая верификация. Цитировать статью: Герцекович, Д. А., & Тонких, А. В. (2021). Скользящая верифика- ция модели «доходность-риск» фондового рынка США. Вестник Московского университета. Серия 6. Экономика, (6), 77–92. https://doi.org/10.38050/01300105202164. 1 Герцекович Давид Арташевич — к.т.н., доцент, Иркутский государственный универ- ситет; e-mail: davidgerc@yahoo.com, ORCID: 0000-0003-2544-8656. 2 Тонких Алина Вадимовна — студентка, Иркутский государственный университет; e-mail: davidgerc@yahoo.com, ORCID: 0000-0001-9492-5968. 78 D. A. Gertsekovich Irkutsk State University (Irkutsk, Russia) A. V. Tonkikh Irkutsk State University (Irkutsk, Russia) JEL: G11, G17 MOVING VERIFICATION OF ‘RETURN-RISK’ MODEL OF US STOCK MARKET This article addresses the development and testing of ‘Return-Risk’ model aimed at designing the investment strategies suitable for practical needs. The model rests on fundamental principles of portfolio analysis and incorporates the following properties: expected return and risk are derived from historical data while learning sample size and time span are set by practice requirements in such a way as to maintain efficiency and regular monitoring of investment portfolio. The model tested on independent material (data of 2017 were not used for the model) shows: the suggested method of moving verification results in higher forecast accuracy for return and risk of investment portfolio and, consequently, in higher quality of investment decisions. The model annual yeild in moving verification mode is 25%, whereas S&P500 index shows only 15% of the annual gain, i.e. the ‘Return-Risk’ model significantly beats the market. The win-loss ratio of deals (time spans) is 11:1. Keywords: risk, return, ‘return-risk’ model, portfolio analysis, investment attractiveness assessment, moving verifi cation. To cite this document: Gertsecovitch, D. A., & Tonkikh, A. V. (2021). Moving verifi cation of «return-risk» model of US stock market. Moscow University Economic Bulletin, (6), 77–92. https:// doi.org/10.38050/01300105202164. Введение. Возрастающие объемы применения производных финансо- вых инструментов и объемов торговли делают современную финансовую систему все более неэффективной, неустойчивой и уменьшают надежды на возможность реального управления финансовым сектором в долго- срочной перспективе (Зинин, 2003). Одним из важнейших изменений стала переориентация предприя- тий от долгосрочных целей к краткосрочным. Как правило, это обуслов- лено тем, что динамика доходности финансовых инструментов выше, чем в других секторах, все большее число предприятий переориентируют свои ресурсы на управление финансовыми активами. Что в итоге только уменьшает заинтересованность предприятий в расширении производ- ственного потенциала в долгосрочной перспективе и стимулирует ме- неджмент уделять все больше внимания получению краткосрочной при- были. Как следствие, в финансовом секторе локализировалось внушитель- 79 ное количество капитала, что, во-первых, привело к еще большему росту числа сделок и их объемов, а во-вторых, привлекло большое количество дилетантов в область инвестирования. Таким образом, учитывая неста- бильность и волатильность мировой финансовой системы, и в частности в США, как в долгосрочной, так и краткосрочной перспективе, следует с особым вниманием и осторожностью подходить к процессу инвестиро- вания денежных средств в фондовый рынок. К созданию теоретической базы развития рынка ценных бумаг значи- тельные усилия приложили ученые российской экономической школы: М. Ю. Алексеев (1992); М. Ю. Алексеев, Я. М. Миркин (1992); М. Ю. Але- хин (1992); Я. М. Миркин (1995); А. А. Фельдман (1995); В. В. Бочаров (1993); А. А. Первозванский, Т. Н. Первозванская (1994); А. С. Чесноков (1993); Е. М. Четыркин (1995) и мн. др. Анализу доходности и прогнозирования уровня риска портфеля инве- стора на финансовых рынках посвящено значительное число работ ино- странных авторов: F. Black (1976); В. Mandelbrot (1963); R. F. Engle (1982); Т. Bollerslev (1982); C. R. Harvey (1991); R. T. Baillie (1991); J. Geweke (1979); L. P. Hansen (1980); E. F. Fama (1984); Р. Н. Холт (1993); Дж. К. Ван Хорн (1996) и др. Недостаточная изученность направления моделирования доходности и прогнозирования риска портфеля инвестора, а также достаточная слож- ность непосредственного применения в инвестиционной практике модели Г. Марковица обуславливают необходимость и актуальность разработки достаточно простых и в то же время эффективных моделей «Доходность- риск». Важность и актуальность этой проблемы определили задачи исследо- вания: проанализировать подходы к моделированию доходности и про- гнозированию риска портфеля инвестора на финансовых рынках; разработать модель прогнозирования доходности и риска портфе- ля инвестора на финансовых рынках; провести адекватную оценку эффективности модели «Доходность- риск» на независимом материале. В ходе реализации поставленных задач были проанализированы исто- рические данные доходностей акций 50 крупнейших компаний-эмитен- тов фондового рынка США за период с 01.01.2013 до 01.12.2017. Данные были экспортированы с инвестиционного портала fi nam.ru (официальный сайт инвестиционной компании «ФИНАМ»), меню «Про рынок» и далее «Экспорт данных». Временной интервал (бар) один месяц. Так как авторы не располагают репрезентативной информацией о выплаченных дивиден- дах, доходность акций рассчитывалась на основании их курсовой дина- мики по известной формуле (Шарп, 2016): 80 Dx P P P = − 1 0 0 100 * % , где P 0 P P , Р 1 Р — цена соответственно в начале и в конце временного интервала (соответственно цена открытия и цена закрытия рассматриваемого бара). Выборка исторических данных в хронологическом порядке де- лится на две непересекающиеся подвыборки: обучающую и прове- рочную. Последующий анализ проводится исходя из полученных зна- чений ожидаемой доходности, которая на заданном отрезке времени рассчитывается как среднее арифметическое доходностей акций, и риска, выраженный в виде корня из дисперсии. Рассчитанные значе- ния ожидаемой доходности и риска округляются до одного десятичного знака после запятой. Анализ выполнен в полном соответствии с подхо- дом основоположника современной портфельной теории Г. Марковица, в которой автор предложил новый подход к исследованию эффектов риска распределения инвестиций, корреляции и диверсификации ожидаемых инвестиционных доходов (Markovitz, 1952; Боди, Мертон, 2007; Гибсон, 2015; Чекулаев, 2002; Шарп, 2016), к методологии построения «модели по- бедителя» (Дамодоран, 2007, с. 168–169; DeBondt, Thaler, 1985; Jegadeesh, Titman, 1993) и к способу Д. О Шонесси (O`Shaughnessy, 1996). В работе реализован метод скользящей верификации, суть которого заключается в следующем. Для вычисления значений доходности и ри- ска с целью их последующего помещения на диаграмму рассеяния и не- посредственной селекции акций тех компаний, которые в последующем будут включены в «первый» портфель (рис. 1, январь 2017), был исполь- зован промежуток времени, включающий в себя 48 месяцев (01.01.2013– 31.12.2016). Размер обучающей выборки выбран в соответствии с рекомен- дациями Fama E. F. (1988). Далее, при переходе к анализу акций, которые могут войти во «второй» портфель (февраль 2017), исключается самый первый месяц обучающей выборки, а именно январь 2013 г. и включается январь 2017 г. Данная процедура была повторена 12 раз, т.е. для каждого месяца 2017 г. Портфели пересматривались с периодичностью один ме- сяц исходя из размера выбранного временного интервала. Таким образом, мы получаем скользящую выборку, подразумевающую регулярный (еже- месячный) пересмотр инвестиционного портфеля. Благодаря «движущемуся во времени» рассматриваемому интервалу исторических данных, который подразумевает исключение устаревших значений доходности и включение в анализ более «свежих» данных, ин- вестор получает возможность отслеживать тенденцию движения не только курсов акций каждой отдельно взятой компании на фондовом рынке из числа рассматриваемых в данной статье, но и основных параметров мо- дели «Доходность-риск». Прежде всего это доходность, риск и отношение 81 доходности к риску. Внимание инвестора должны привлечь выявленные нисходящие или восходящие тренды по вышеуказанным критериям. При- чем восходящие тренды по доходности и отношению доходности к риску вкупе с убывающим трендом по риску должны вселять оптимизм, а об- ратная ситуация означает, что ситуация на рынке меняется и не в лучшую для инвестора сторону. На строящихся далее исходных диаграммах рассеяния, формирую- щихся последовательно для всех инвестиционных портфелей, по оси абсцисс располагается риск, а по оси ординат — ожидаемая доходность ценных бумаг рассматриваемых компаний-эмитентов. Затем по пред- ставленному ниже алгоритму для каждого исходного набора произво- дится синтез подгрупп компаний-лидеров, т.е. простейших инвести- ционных портфелей с равными весами на январь (рис. 1), на февраль… на декабрь 2017 г. Синтез последовательности подгрупп эмитентов-лидеров осуществля- ется следующим образом. На каждом шаге алгоритма (для каждого рас- сматриваемого месяца) в дальнейшем из анализа исключаются акции тех компаний, которые: 1) показывают меньшее значение доходности при равных уровнях риска (два значения ожидаемой доходности считаются равны- ми, если абсолютная величина разности их значений не превос- ходит 0,1 (%), 2) либо, напротив, характеризуются большим значением риска при равных значениях доходности, 3) также из дальнейшего анализа исключаются акции, демонстриру- ющие заведомо худшие значения соотношения риска и доходно- сти, так называемые выбросы (Герцекович, 2017; Герцекович, Ка- этано, Змановская, 2020). Рис. 1. Исходная диаграмма рассеяния, построенная по первоначальным данным обучающей выборки («первый» портфель) Источник: расчеты авторов. 82 Для облегчения процесса исключения из дальнейшего рассмотрения компаний-аутсайдеров и формирования инвестиционного портфеля ре- комендуется: 1) поместить на исходную диаграмму рассеяния линию тренда; 2) порядок исключения эмитентов-аутсайдеров в каждой рассма- триваемой паре организовать таким образом, чтобы каждое такое удаление не ухудшало количественных критериев качества линии тренда. Так как в рамках скользящей верификации подразумевается ежеме- сячное обновление портфеля, то данную операцию, предполагающую вы- борку из совокупности рассматриваемых компаний-эмитентов лидирую- щих на рынке акций, следует также повторить для каждого последующего инвестиционного портфеля, составленного на конкретный месяц прове- рочной последовательности (Герцекович, Бабушкин, 2019). В табл. 1, представлены значения риска (Rs), доходности (Dx) и отно- шения доходности к риску (Dx/Rs) для компаний, вошедших в «первый» портфель, составленный на январь 2017 г. (колонки 1–4). В колонках 5 и 6 приводятся соответственно результаты верификации портфеля по- средством скользящей выборки и сквозной верификации портфеля (под- разумевающей отсутствие модификаций портфеля в течение всего пери- ода тестирования портфеля на проверочной выборке). Таблица 1 |