Навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів (лист 1418. 22238 від 14. 10. 2005 р.)
 Скачать 4.14 Mb.
|
|
пример Таблица Характеристики рассматриваемых проектов Год проект а проект б Коэффициент дисконтиро- вания денежные по- ступления инвестиции денежные по- ступления инвестиции 1 — 500 — 780 0,83 2 270 345 0,75 3 330 525 0,68 4 375 600 0,62 Итого 975 — 1470 — Ставка процентного дохода =10 % годовых. NVP проектаА = 270 0,75 + 330 0,68 + 375 0,62 – 500 0,83 = = 659,4 – 415,0 = 244,4 тыс. грн. Финансовый анализ 553 NVP проектаБ = 345 0,75 + 525 0,68 + 600 0,62 – 780 х 0,83 = = 987,8 – 647,4 = 340,4 тыс. грн. 659,4 1,59 415,0 A PI = = ; 987,8 1,53 647,4 Б PI = = Чистая текущая стоимость проекта Б выше, чем проекта А, однако проект А является более выгодным, так как обеспечивает получение большего размера денежных поступлений на 1 грн. инвестиций. Очевидно, что критерий Р зависит от NPV: если NPV имеет положительное значение, то Р > 1, и наоборот. Следовательно, проект может быть принят, если Р больше 1. Если проекты альтернативны, то принимается тот проект, где Р выше. В тоже время индекс прибыльности имеет ограниченное применение в тех случаях, когда проект требует дополнительных инвестиций в процессе реализации проекта. Стартовые инвестиции не отражают всех инвестиционных затрат, поскольку в ряде случаев компания должна иметь (или заработать) дополнительные инвестиции также вначале проекта. Модифицированный индекс рентабельности (МРI) — отражает увеличение богатства инвесторов на единицу стартовых обязательств. Если инвестиции поступают в виде потока, то 1 : 1 : : 1 n k t k t k MPI CF r IC r = + + ∑ ∑ , где К инвестиционные затраты в периоды k=1, 2, Стартовые обязательства инвестиционного проекта — необходимые стартовые инвестиции плюс дополнительная сумма, которую необходимо отложить вначале периода, для того чтобы накопить необходимые денежные суммы для дополнительных инвестиций в последующие периоды) 150 (250) 350 300 250 –227 =–250 : (1+0,1) –77 = 150 – 227 Дисконтировано поставке на один период –70 –570 = –500 – 70 Дисконтировано поставке на один период Стартовые обязательства Тыс. грн. МРI проекта =1 + 52,8 : (500 + 570) = 1,049. 554 Финансовый анализ Таким образом, проект приносит 0,11 грн. чистой текущей прибыли на каждую гривню стартовых инвестиций, но только 0,049 грн. чистой текущей прибыли на каждую гривню стартовых обязательств. Следовательно, если чистые денежные потоки являются неординарными, те. на протяжении срока действия проекта меняют знак на противоположный более 1 раза, индекс рентабельности и модифицированный индекс рентабельности могут различаться при сравнении привлекательности проекта. внутренняя норма доходности (прибыли) инвестиций (Internal Rate of Return, IRR, %) — это дисконтная ставка, при которой текущая стоимость чистых денежных потоков равна текущей стоимости инвестиций по проекту. ∑СF t : (1 + IRR) t = 0, IRR = 0, при котором t = 0. То есть внутренняя ставка доходности — этоуровень доходности, который в применении к поступлениям от инвестиций в течение жизненного цикла дает нулевую чистую текущую стоимость = f(r) = 0. внутренняя норма доходности характеризует максимальную стоимость капитала для финансирования инвестиционного проекта. Поскольку в общем случае уравнение для нахождения IRR будет нелинейным, то возможно существование нескольких значений этого показателя. Рассчитанная в процессе анализа эффективности планируемых инвестиций внутренняя норма прибыли IRR показывает ожидаемую доходность проекта. Этот показатель является весьма ценным для анализа и может трактоваться с различных точек зрения. В частности, экономический смысл критерия IRR состоит в том, что предприятие может принимать любые инвестиционные решения, рентабельность которых не ниже текущего значения показателя стоимость капитала (СС). Последний означает всю совокупность стоимостей имеющихся источников финансирования проекта. Принятие решения по инвестиционному проекту по критерию IRR основывается на правиле если значение IRR больше ставки финансирования проекта, то данный проект следует принять, и наоборот. Определить внутреннюю ставку доходности можно двумя способами) графическим способом) методом последовательных итераций. При использовании графического способа по оси абсцисс откладывается ставка дисконтирования, а по оси ординат величина Р. Точка пересечения графика с осью абсцисс и является искомой дисконтной ставкой IRR (рис. 9.15 нас. Для проекта, приведенного в табл. 9.14 (см. с. 555), уравнение (9.38) для определения IRR имеет вид Финансовый анализ 555 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 5 150 250 350 300 250 500 1 1 1 1 Р проекта при процентной ставке 10 % составляет 52,8 тыс. грн.; приставке дисконтирования 5 % Р составят 161,1 тыс. грн. Построив прямую через эти точки, получим точку пересечения с осью абсцисс проекта = = 0,1295, или 12,95 Поскольку IRR > r, то проект можно принять. Таблица 9.14 Год проект а денежные поступления инвестиции 0 — 500 1 150 2 250 3 350 4 300 5 250 При использовании графического способа по оси абсцисс откладывается ставка дисконтирования, а по оси ординат величина Р. Точка пересечения графика с осью абсцисс и является искомой дисконтной ставкой IRR (рис. 9.15). Для проекта, приведенного в табл. 9.14, уравнение (9.38) для определения IRR имеет вид ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − = + + + + + + + + + 2 3 4 5 150 250 350 300 250 500 1 1 1 1 Р проекта при процентной ставке 10 % составляет 52,8 тыс. грн.; приставке дисконтирования 5 % Р составят 161,1 тыс. грн. Построив прямую через эти точки, получим точку пересечения с осью абсцисс проекта 0,1295, или 12,95 %. Поскольку IRR > r, то проект можно принять. Таблица 9.14 Год Проект А Денежные поступления Инвестиции 0 - 500 1 150 2 250 3 350 4 300 5 250 Рис. 9.15. Определение IRR графическим способом В общем случае, когда инвестиции и отдача от них задаются в виде потока платежей, внутренняя норма рентабельности определяется с применением метода последовательных итераций. Для этого с помощью таблиц дисконтирующих множителей (факторов) выбирают два значения коэффициента дисконтирования r 1 < r 2 таким образом, чтобы в интервале r 1 — r 2 функция NPV = f(r) меняла свое значение с плюса на минус. Внутренняя ставка доходности определяется по формуле -500 150 100 50 100 Тыс. грн. Рис. 9.15. Определение IRR графическим способом В общем случае, когда инвестиции и отдача от них задаются в виде потока платежей, внутренняя норма рентабельности определяется с применением метода последовательных итераций. Для этого с помощью таблиц дискон- тирующих множителей (факторов) выбирают два значения коэффициента 556 Финансовый анализ дисконтирования r 1 < таким образом, чтобы в интервале r 1 — функция NPV = f(r) меняла свое значение с плюса на минус. Внутренняя ставка доходности определяется по формуле ) ( ) ( ) ( ) = + × − − 1 1 2 1 1 2 f r IRR r r r f r f r , где r 1 — значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r 1 ) > 0; r 2 — значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором Наиболее точный результат достигается, когда длина интервала минимальна равна 1 пример Таблица Определение IRR для проекта А Год поток, тыс. грн. расчет расчет 2 r = 27 PV r = 28 PV 0 –400 1,000 –400 1,000 –400 1 +180 0,787 141,66 0,781 140,6 2 +220 0,620 136,4 0,615 134,4 3 +250 0,488 122,0 0,477 119,2 Итого 0,06 –5,8 По формуле (9.39) IRR составит) ( ) 0,06 27% 28 27 27,01% 0,06 5,8 IRR = + × − = − Поданным расчета 1, в табл. 9.14 NPV близка к нулевому значению, что подтверждается расчетом При использовании IRR следует учитывать, что в отличие от формирования чистой текущей стоимости, где денежные потоки дисконтируются поставке, соответствующей средневзвешенной стоимости капитала, метод оценки инвестиционных проектов по внутренней норме прибыли подразумевает, что денежные потоки реинвестируются в проект именно по этой ставке, что Финансовый анализ представляется некорректными искажает истинную и сравнительную картину доходности проекта. При использовании IRR могут возникнуть неверные решения в случае с неординарными денежными потоками и при сравнении взаимоисключающих проектов. Часть проблем, связанных с IRR, решает использование модифицированной внутренней прибыли (доходности). Модифицированная внутренняя норма прибыли (MIRR) — это ставка дисконтирования, которая приравнивает будущую стоимость чистых денежных потоков за период проекта, рассчитанную поставке финансирования цене капитала, к текущей стоимости инвестиций по проекту, рассчитанной поставке финансирования (цене капитала) ( ) − = = = + + + ∑ ∑ 0 0 1 : 1 1 n n n t n t t t t OF IF r MIRR r , где OF t — отток средств в периоде t; IF t — приток средств в периоде t; r — ставка финансирования — продолжительность проекта. Модифицированная внутренняя норма прибыли определяется по формуле = 1224 : (1 + MIRR) 5 MIRR = 11,6 Поскольку MIRR > r, то проект принимается 0 1 / 1 1 n n n t n t t t t OF IF r MIRR r , (9.42) где OF t — отток средств в периоде t; IF t — приток средств в периоде t; r — ставка финансирования n — продолжительность проекта. Модифицированная внутренняя норма прибыли определяется по формуле 707 = 1224 : (1 + MIRR) 5 MIRR = 11,6 %. Поскольку MIRR > r, то проект принимается. Для оценки инвестиционных проектов MIRR предпочтительнее IRR для характеристики реальной доходности проекта или ожидаемой долгосрочной нормы проекта. Однако Р все же корректнее для анализа альтернативных проектов, различающихся по масштабу, поскольку показывает, насколько оптимальный проект увеличивает стоимость компании. Вопрос о выборе базы сравнения для критерия IRR и вопрос выбора ставки дисконтирования для расчета критерия NPV являются одними тем же вопросом. В случае рассмотрения единичного проекта все рассмотренные критерии, основанные на дисконтных оценках, дают одинаковые рекомендации по поводу принятия или игнорирования проекта. Иными словами, проект, приемлемый по одному из этих критериев, будет приемлем по другим. Причина такого единодушия состоит в том, что между показателями NPV, PI и IRR имеются очевидные взаимосвязи если NPV > 0, то одновременно IRR > R и PI > 1; если NPV < 0, то одновременно IRR < R и РК 1; если NPV = 0, то одновременно IRR = R и PI = 1. В тоже время они не являются абсолютно взаимозаменяемыми. Принимая решение, инвестору желательно опираться на расчет всех перечисленных выше критериев. Критерий NPV показывает в абсолютном выражении возможный прирост экономического потенциала коммерческой организации, а критерий IRR позволяет наиболее наглядно сравнить данный 330 424 Будущая конечная стоимость денежных притоков (207) 707 Текущая стоимость денежных оттоков r=10 % Тыс.грн. 220 1224 (500) 150 (250) 350 300 250 Для оценки инвестиционных проектов MIRR предпочтительнее IRR для характеристики реальной доходности проекта или ожидаемой долгосрочной нормы проекта. Однако Р все же корректнее для анализа альтернативных 558 Финансовый анализ проектов, различающихся по масштабу, поскольку показывает, насколько оптимальный проект увеличивает стоимость компании. Вопрос о выборе базы сравнения для критерия IRR и вопрос выбора ставки дисконтирования для расчета критерия NPV являются одними тем же вопросом. В случае рассмотрения единичного проекта все рассмотренные критерии, основанные на дисконтных оценках, дают одинаковые рекомендации по поводу принятия или игнорирования проекта. Иными словами, проект, приемлемый по одному из этих критериев, будет приемлем по другим. Причина такого единодушия состоит в том, что между показателями NPV, PI и IRR имеются очевидные взаимосвязи: если NPV > 0, то одновременно IRR > R и PI > если NPV < 0, то одновременно IRR < R и РК если NPV = 0, то одновременно IRR = R и PI = В тоже время они не являются абсолютно взаимозаменяемыми. Принимая решение, инвестору желательно опираться на расчет всех перечисленных выше критериев. Критерий NPV показывает в абсолютном выражении возможный прирост экономического потенциала коммерческой организации, а критерий IRR позволяет наиболее наглядно сравнить данный проект с другими возможностями инвестирования. Каждый из критериев обладает своими плюсами и минусами, но критерий IRR не всегда может быть рассчитан. В случае неординарного денежного потока критерий IRR может иметь несколько значений или не иметь действительных значений вообще. период окупаемости первоначальных затрат (payback period) — это период времени, необходимый для поступления денежных средств от вложенного капитала в размере, позволяющем возместить первоначальные денежные расходы. Показатель текущей окупаемости определяет минимально необходимый период для инвестиции, чтобы была обеспечена ставка доходности, измеряемый в месяцах, кварталах и годах. Моментом окупаемости называется тот момент времени в расчетном периоде, после которого текущий чистый доход становится положительным. Этот метод является наиболее простыми потому широко распространенным. Он не предполагает процедур дисконтирования денежных поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости (Payback Period, PP) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиций. Если размер ожидаемого дохода равномерно распределен по годам (периодам, то срок окупаемости рассчитывается по нижеприведенной формуле. Показатель окупаемости (РР) равен отношению исходных инвестиций к величине годового притока наличности за период возмещения CF , Если рассчитанный период окупаемости меньше максимально приемлемого, то проект принимается, если нет — отвергается. При сравнении инвестици- Финансовый анализ 559 онных проектов наилучшим считается вариант с наименьшим сроком окупаемости инвестиций. Если поступления по годам различаются, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, за которые кумулятивный доход будет равен размеру начальных инвестиций. Таблица Расчет периода окупаемости период денежный поток, грн. накопленный денежный поток, грн. 0 –25000 -25000 1 20000 –25000 + 20000 = –5000 2 25000 –5000 + 25000 = 20000 3 30000 20000 + 30000 = Как видно из табл. 9.16, период окупаемости составляет один год и часть второго года + = 5000 1 1,2 года 25000 PP Таким образом, инвестиционный проект позволит окупить первоначальные вложения 25000 грн. за 1,2 года. Период окупаемости как показатель оценки эффективности инвестиций имеет существенный недостаток он не учитывает временной фактор. Период окупаемости первоначальных затрат с учетом дисконтирования доходов устраняет этот недостаток. дисконтированный период окупаемости (Discounted Payback Period, DPB) — это период времени, необходимый для возмещения дисконтирован- ной стоимости инвестиций за счет настоящей стоимости будущих денежных поступлений. Данный показатель определяется путем деления величины инвестиций на дисконтированный чистый поток денежных средств. Использование процедур дисконтирования увеличивает срок окупаемости проекта, те. всегда верно соотношение DPP > PP. В результате проект, удовлетворяющий аналитика по критерию РР, может оказаться неприемлемым по критерию При оценке инвестиционных проектов критерии РР и DPP могут использоваться при таких условиях: а) проект принимается, если окупаемость имеет место; б) если рассчитанный период окупаемости меньше некоторого максимально 560 Финансовый анализ допустимого периода окупаемости, который компания считает приемлемым для себя, то данный проект принимается; в) из ряда альтернативных инвестиционных проектов принимается тот, срок окупаемости которого меньше. В отличие от критериев NPV, IRR и PI критерии DPP и РР позволяют получить оценки, хотя и приближенные, о ликвидности и рискованности проекта. Таблица Расчет дисконтированного периода окупаемости (DPB), грн. период дисконтированный денежный поток накопленный денежный поток Данные табл. 9.17 показывают, что дисконтированный период окупаемости составляет два года и часть третьего года + = 12215 1 2,57 года 21360 DPB Таким образом, инвестиционный проект компании позволит окупить первоначальные вложения 50000 грн. за 2,57 года. Срок окупаемости показывает число лет, необходимое для возврата первоначального вложения, или окупятся ли инвестиции в течение срока жизненного цикла проекта. Однако простого получения своего капитала обратно недостаточно, поскольку, с экономической точки зрения, инвестор надеется заработать прибыльна инвестированные им средства. Для обеспечения экономической доходности должны рассматриваться годы, находящиеся заточкой окупаемости. Если период окупаемости и период жизненного цикла точно совпадут, то инвестор понесет потери в виде скрытых издержек, поскольку те же средства, инвестированные в финансовые активы, например, в ценные бумаги, принесли бы больший доход. Критерий окупаемости, кроме серьезных достоинств, имеет и серьезные недостатки, поэтому в качестве единственного критерия его использовать нельзя. Во многих источниках его используют в качестве вспомогательного критерия наряду с показателями, характеризующими эффективность или эффект проекта Финансовый анализ Доход на инвестиции представляет собой величину, обратную сроку окупаемости Достоинства и недостатки критерия окупаемости систематизированы в табл. Метод расчета средневзвешенной ставки рентабельности (или учетная доходность, коэффициент эффективности инвестиций — Accounting Rate of Return, ARR) — не предполагает дисконтирования денежных потоков и равен отношению среднегодовой ожидаемой чистой прибыли к среднегодовому объему инвестиций. Годовая чистая прибыль определяется как разность между денежным потоком этого года и суммой годовых амортизационных отчислений, ассоциируемыми сданным проектом. Среднегодовая чистая прибыль определяется как частное отделения разности между доходами и расходами, ассоциируемыми сданным проектом, на предполагаемый срок капиталовложений. Прибыль в данном случае должна быть уменьшена на сумму отчислений в бюджет. Если амортизация начисляется линейно, то стоимость инвестиций будет уменьшаться равномерно стечением времени. Средняя стоимость инвестиций при этом будет равна половине суммы начальных инвестиционных затрат, увеличенной наполовину ликвидационной стоимости. Если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны, то средняя стоимость инвестиций будет соответствовать половине суммы начальных инвестиционных затрат. Таблица Достоинства и недостатки критерия окупаемости |