ОТС сборник задач. Общая теория статистики
 Скачать 3.61 Mb.
|
|
ЗАДАЧА 163 По торговому предприятию имеются следующие данные о реализации обуви за 1-е полугодие 2000 г.:
ОПРЕДЕЛИТЕ: 1) индивидуальные индексы цен каждого вида обуви; 2) общий индекс цен данной группы товаров по торговому предприятию; 3) сумму перерасхода (экономии) покупателей от изменения цен. ЗАДАЧА 164 По магазину сельскохозяйственных продуктов имеются следующие данные:
ОПРЕДЕЛИТЕ:
ЗАДАЧА 165 Товарооборот и изменение цен по торгу города характеризуется следующими данными:
ОПРЕДЕЛИТЕ:
ЗАДАЧА 166 По рынку известны следующие данные:
Вычислите общий индекс цен на реализованные товары и величину перерасхода для населения за счет роста цен. ЗАДАЧА 167 Имеются следующие данные по ткацкой фабрике:
ОПРЕДЕЛИТЕ общий индекс физического объема произведенных тканей и абсолютный прирост себестоимости тканей за счет изменения их физического объема. ЗАДАЧА 168 По предприятию имеются следующие данные о производстве строительных материалов:
ОПРЕДЕЛИТЕ общий индекс себестоимости продукции по предприятию строительных материалов. ЗАДАЧА 169 Реализация продовольственных товаров на колхозном рынке города в 1-ом квартале 1999 г. характеризуется следующими данными:
ВЫЧИСЛИТЕ базисные и цепные индексы цен (общие) с постоянными и переменными весами по этим продуктам. Примечание. При вычислении индексов с постоянными весами примите за веса объем реализованных товаров в январе. ЗАДАЧА 170 По шоколадной фабрике известны следующие данные:
Вычислите цепные и базисные индексы физического объема продукции по шоколадной фабрике в целом. Сделайте выводы. ЗАДАЧА 171 Трудоемкость единицы продукции в базисном и текущем периодах составила соответственно 0,25 и 0,20 ч. ОПРЕДЕЛИТЕ индивидуальные индексы трудоемкости продукции и средней часовой выработки. ЗАДАЧА 172 На сколько процентов снизилась трудоемкость продукции, если выработка продукции в единицу времени увеличилась на 25%? ЗАДАЧА 173 Стоимость произведенной предприятием продукции в сопоставимых ценах возросла на 6,2%, а производительность труда повысилась на 2,8%. КАК изменились общие затраты труда на предприятии? ЗАДАЧА 174 Производительность труда на предприятии в текущем периоде по сравнению с базисным повысилась на 5,0%, при этом численность рабочих увеличилась на 36 человек и составила 472 человека. Как изменился физический объем продукции? ЗАДАЧА 175 Как изменилась производительность труда на предприятии, если при том же объеме произведенной продукции общие затраты труда снизились на 15%. ЗАДАЧА 176 Имеются следующие данные о трудоемкости продукции предприятия и объемах ее производства:
ОПРЕДЕЛИТЕ общие индексы трудоемкости продукции, производительности труда и затрат труда. ПОКАЖИТЕ взаимосвязи между вычисленными индексами. ЗАДАЧА 177 Известны следующие данные по предприятию за отчетный период:
Вычислите общие индексы производительности труда, совокупных затрат рабочего времени и физического объема продукции (взвешенного по трудоемкости базисного периода). ЗАДАЧА 178 Трудовые затраты и производительность труда на мебельной сборке характеризуется следующими данными:
ОПРЕДЕЛИТЕ:
2) общие индексы производительности труда и физического объема продукции. ЗАДАЧА 179 Имеются следующие данные по швейной фабрике:
ВЫЧИСЛИТЕ общий индекс часовой производительности труда по фабрике. ЗАДАЧА 180 Имеются следующие данные о ценах и реализации картофеля на колхозных рынках города:
ОПРЕДЕЛИТЕ:
ПОЯСНИТЕ экономический смысл рассчитанных индексов. ЗАДАЧА 181 Продажа яблок на двух рынках города характеризуется следующими данными:
ОПРЕДЕЛИТЕ: 1) индексы цен по каждому рынку; 2) по двум рынкам вместе: а) индекс цен переменного состава; б) индекс цен постоянного состава; в) индекс влияния структурных сдвигов. Сделайте выводы. ЗАДАЧА 182 Себестоимость и объем производства однородной продукции по двум предприятиям характеризуются следующими данными:
ОПРЕДЕЛИТЕ:
ПОЯСНИТЕ полученные результаты. ЗАДАЧА 183 Имеются следующие данные о производстве и себестоимости одноименной продукции по двум предприятиям:
ОПРЕДЕЛИТЕ:
ЗАДАЧА 184 Объем производства и себестоимость одного и того же вида продукции по двум предприятиям представлены в таблице:
Вычислите индексы себестоимости переменного и постоянного состава и индекс влияния структурных сдвигов на изменение средней себестоимости. Сделайте выводы. ЗАДАЧА 185 Имеются следующие данные об урожайности и размерах посевных площадей зерновых культур по двум сельскохозяйственным предприятиям:
ОПРЕДЕЛИТЕ:
Поясните полученные результаты. ЗАДАЧА 186 На основании данных об урожайности зерновых культур и структуре посевных площадей, занятых зерновыми, по двум совхозам вычислите индексы урожайности переменного состава, постоянного состава и индекс влияния сдвигов в структуре посевных площадей на изменение средней урожайности:
ЗАДАЧА 187 По изделию А имеются следующие данные о дневной выработке одного рабочего и отработанных человеко-днях по двум участкам цеха за 1 полугодие 1999 г.:
ОПРЕДЕЛИТЕ индексы средней дневной выработки: 1) по каждому участку;
ПОЯСНИТЕ экономический смысл рассчитанных индексов. ЗАДАЧА 188 Уровень рыночных цен на молочные продукты и объем их реализации в двух регионах характеризуются следующими данными:
ОПРЕДЕЛИТЕ территориальный индекс цен региона А по отношению к региону Б, используя в качестве весов: а) объемы проданных товаров региона А; б) объемы проданных товаров региона Б; в) объемы проданных товаров по двум регионам, вместе взятым. ЗАДАЧА 189 Себестоимость продукции, выпускаемой на двух предприятиях отрасли, и объемы ее производства характеризуются следующими данными:
На основе суммарных объемов производства рассчитайте индекс себестоимости продукции предприятия А по сравнению с предприятием Б. Тема 7. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА Формула интегрального разложения абсолютного прироста результативного показателя по факторам, учитывающая любые закономерности развития явлений в случае исходной модели ∑Q=∑WT, выражающей зависимость суммарного объема товарной продукции структурных подразделений некоторого производственного формирования (∑Q) от изменения уровня производительности труда (W) и затрат рабочего времени (Т), имеет следующий вид:  , (7.1)где х – аргумент функции (время); 0,1 – пределы интегрирования;  – прирост результативного показателя ∑Q за счет фактора w на бесконечно малом интервале dx. То есть первый интеграл правой части равенства (7.1) характеризует прирост результативного показателя за весь период [0,1] по фактору w, а второй – по фактору Т.При одновременном изменении факторов равенство (7.1) принимает следующий вид: а) в предположении линейных тенденций развития факторов ∑∆Q=∑∆w(∆T/2 +T0)+∑∆T(∆w/2 +w0), (7.2) где ∆Q(T)=∆T(∆w/2+w0), ∆Q(w)=∆w(∆T/2 +T0); б) в предположении, что закономерности развития факторов характеризуются показательными функциями, - ∆Q(T)=К ln(T1/T0), ∆Q(w)=К ln(w1/w0), (7.3) где К=∆Q/ln(Q1/Q0) , если ∆Q≠0, или К=Q0 если ∆Q=0. В случае применения формул (7.2) и (7.3) для расчета факторных оценок по частям периода [0,1] итоговые факторные оценки за весь период в целом будут равны суммам соответствующих частных факторных оценок. Формула интегрального разложения полного индекса результативного показателя по факторам, учитывающая любые закономерности развития явлений, имеет вид:  , (7.4)или  , (7.5)где первый сомножитель правой части соотношений (7.4) и (7.5) характеризует степень влияния фактора w на динамику результативного показателя ∑Q, а второй – степень влияния фактора Т. В случае последовательного изменения факторов темпы роста результативного показателя по факторам в равенстве (7.5) эквивалентны темпам роста, вычисляемым индексным методом. При одновременном изменении факторов темпы роста по факторам выражаются а) в предположении линейных тенденций развития аддитивных факторов Q формулами  и  если  ≠ 1, (7.6)где  ,  .или  , , если  , (7.7)где П – знак произведения по тем же объектам, по которым производится повторное суммирование в исходной модели; б) в предположении экспоненциального изменения факторов (w, T) формулами  , (7.8) , (7.9)где  ,  - средняя величина удельного веса аддитивного фактора Q за отчетный период.На практике величина  рассчитывается по приближенным формулам средней хронологической для моментных рядов динамики, например,  .В случае применения формул (7.6) – (7.9) для расчета факторных оценок по частям периода [0,1] итоговые факторные оценки за весь период в целом будут равны произведению соответствующих частных факторных оценок. Приведем пример факторного анализа модели, характеризующей зависимость уровня рентабельности производственных фондов (Рф), исчисляемого как отношение прибыли от реализации товарной продукции к среднегодовой стоимости основных производственных фондов и нормируемых оборотных средств, от рентабельности реализованной продукции (Рп), выраженной долей прибыли в 1 руб. стоимости продукции, фондоотдачи основных производственных фондов по реализованной продукции (Ф) и от коэффициента оборачиваемости оборотных средств (Коб):  или в развернутом виде -  , (7.10)где Пр- прибыль от реализации товарной продукции; Фос – средняя годовая стоимость основных производственных фондов; Фоб – средняя годовая стоимость нормируемых оборотных средств; РП - реализованная товарная продукция. Поскольку все факторы Рп, Ф, Коб – качественные, мультипликативной цепочки не образуют, то при отсутствии данных о закономерностях их развития вряд ли возможно привести неоспоримые доводы в пользу той или иной последовательности изменения факторов. Признание же одновременности их развития, что обычно имеет место в действительности, позволяет установить единообразный подход к изучению влияния факторов на динамику результативного показателя на основе интегрального метода. Рассмотрим методику его применения для исследования модели (7.10) на следующем примере. Исходные данные по заводу технического стекла (в сопоставимых ценах) для анализа динамики его рентабельности
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
п/п