ОТС сборник задач. Общая теория статистики
 Скачать 3.61 Mb.
|
Тема 5. ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИЗАДАЧА 126 Средний дневной товарооборот продавцов рынка составил (ден. ед.): 10, 12, 13, 15, 18. ОПРЕДЕЛИТЕ: а) вариационный размах; б) среднее линейное отклонение; в) дисперсию; г) среднее квадратическое отклонение; д) коэффициенты колеблемости и вариации среднего дневного товарооборота продавцов рынка. При определении дисперсии выберите наиболее рациональный способ вычисления этого показателя. ЗАДАЧА 127 Распределение студентов 2 курса (дневного отделения) одного из факультетов университета по возрасту характеризуется следующими данными:
Вычислите по этим данным: а) вариационный размах; б) средний возраст студентов; в) среднее линейное отклонение; г) дисперсию; д) среднее квадратическое отклонение; 6) коэффициенты осцилляции (относительный размах вариации), колеблемости и вариации возраста студентов. ЗАДАЧА 128 По данным предыдущей задачи вычислите дисперсию и среднее квадратическое отклонение по методу моментов и упрощенной формуле. Какой из трех способов вычисления этих показателей (обычный, моментов или упрощенный) оказался самым рациональным в условиях данной задачи? ЗАДАЧА 129 Имеются данные о размере суточной добычи угля из лав шахты:
Для измерения вариации суточной добычи угля используйте среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. ЗАДАЧА 130 Имеются следующие выборочные данные о распределении предприятий города по размерам прибыли:
ОПРЕДЕЛИТЕ средний размер прибыли предприятий города. Для измерения вариации размеров прибыли используйте среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. ЗАДАЧА 131 На основе нижеследующих данных об урожайности озимой пшеницы в районе ОПРЕДЕЛИТЕ по методу моментов среднюю урожайность этой культуры по всем хозяйствам района и среднее квадратическое отклонение. Охарактеризуйте относительную меру вариации урожайности озимой пшеницы в хозяйствах района:
ЗАДАЧА 132 По данным предыдущей задачи ВЫЧИСЛИТЕ дисперсию и среднее квадратическое отклонение: а) обычным способом; б) по упрощенной формуле. Какой из двух способов вычисления этих показателей оказался самым рациональным в условиях данной задачи? ЗАДАЧА 133 Распределение предприятий города по числу работающих на 1 января 1999 г. характеризуется данными таблицы:
Вычислите по этим данным: а) среднюю арифметическую; б) среднее линейное (абсолютное) отклонение; в) дисперсию; г) среднее квадратическое отклонение числа работающих; д) коэффициенты колеблемости и вариации размера предприятий города по числу работающих. ЗАДАЧА 134 Распределение муниципальных предприятий города по объему выпуска продукции за год характеризуется следующими данными:
ИСЧИСЛИТЕ дисперсию выпуска продукции и среднее квадратическое отклонение по упрощенной формуле. ЗАДАЧА 135 Имеются следующие данные по двум породам коров:
ОПРЕДЕЛИТЕ, какая из двух пород коров характеризуется более сильной вариацией веса и почему? Какие показатели необходимо вычислить для того, чтобы ответить на этот вопрос? ЗАДАЧА 136 Известны следующие данные по подсобному хозяйству крупного предприятия за месяц:
УСТАНОВИТЕ, какой из двух признаков - средний удой молока или процент жирности молока - характеризуется более сильной вариацией? Какой показатель вариации следует использовать для решения задачи? ЗАДАЧА 137 Имеются данные выборочного социально-демографического обследования о распределении семей по размеру:
ВЫЧИСЛИТЕ по этим данным средний размер семей и их дисперсию двумя способами: обычным и по упрощенной формуле. Какой способ расчета оказался более рациональным? ЗАДАЧА 138 Выпуск продукции по пятидневкам на предприятиях ОАО характеризуется данными:
ИСЧИСЛИТЕ коэффициенты вариации выпуска продукции по каждому предприятию ОАО. ОПРЕДЕЛИТЕ, какое предприятие работало более ритмично? ЗАДАЧА 139 Удельный вес основных рабочих в трех цехах фирмы составлял 80, 75 и 90%. ОПРЕДЕЛИТЕ дисперсию и среднее квадратическое отклонение доли основных рабочих по каждому цеху фирмы в отдельности. ЗАДАЧА 140 ОПРЕДЕЛИТЕ по данным предыдущей задачи дисперсию и среднее квадратическое отклонение доли основных рабочих по всей фирме в целом, если численность рабочих трех цехов составила соответственно 100, 200 и 150 человек. ЗАДАЧА 141 ОПРЕДЕЛИТЕ дисперсию доли основных рабочих предприятия в целом по данным предыдущей задачи, если их число составляло соответственно 80, 150 и 135 человек. ЗАДАЧА 142 По данным хронометражных наблюдений затраты времени на обработку 10 деталей А на строгальных станках составляют (мин.): в I смену - 26, 24, 23, 28, 25, 24; во II смену – 28, 30, 29, 33. Для измерения внутрисменной и общей вариации затрат времени на обработку деталей А. используйте общую дисперсию и среднюю из групповых дисперсий. Отличаются ли эти дисперсии и почему? ЗАДАЧА 143 О рабочих бригады мебельной фабрики известны следующие данные:
ОПРЕДЕЛИТЕ:
Проверьте правильность произведенных расчетов с помощью теоремы сложения дисперсии. ЗАДАЧА 144 Имеются следующие данные по цехам объединения:
ОПРЕДЕЛИТЕ по объединению в целом:
ЗАДАЧА 145 По приведенным ниже данным определите межгрупповую дисперсию заработной платы рабочих строительной фирмы, если известно, что общая дисперсия заработной платы рабочих этой фирмы равна 450:
ЗАДАЧА 146 Ниже приведены данные о распределении узловых железнодорожных станций трех отделений железной дороги страны по стоимости произведенных материальных активов:
Вычислите по данным задачи:
Проверьте правильность произведенных расчетов с помощью теоремы сложения дисперсий. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||