Приложение 1_Эконометрика. Оценочные материалы текущего контроля успеваемости. Методические материалы по проведению процедур оценивания

• Название: Оценочные материалы текущего контроля успеваемости. Методические материалы по проведению процедур оценивания
• Дата: 29.03.2023
• Размер: 4.57 Mb.
• Имя файла: Приложение 1_Эконометрика.doc
• Тип: Документы; #1024553
• страница: 34 из 42

Рассчитаем по формулам параметры и :



.

Получим линейное уравнение:_{ }

Выполним его потенцирование: ;


Подставляя в данное уравнение фактические значения (таблица 1), получаем теоретические значения результата . По ним рассчитаем показатели: тесноты связи – индекс корреляции и среднюю ошибку аппроксимации

_{ }

Следовательно, связь умеренная.
1в) Построению уравнения показательной кривой предшествует линеаризация переменных при логарифмировании обеих частей уравнения:



Введя обозначения, получаем линейную функцию:

, где .

Для расчета используем данные таблицы 4:

Таблица 4

	Y	x	Yx	Y2	x2		y- 	(y- )2	Ai
1	1,8376	45,1	82,8758	3,3768	2034,01	60,7	8,1	65,61	11,8
2	1,7868	59,0	105,4212	3,1927	3481,00	56,4	4,8	23,04	7,8
3	1,7774	57,2	101,6673	3,1592	3271,84	56,9	3,0	9,00	5,0
4	1,7536	61,8	108,3725	3,0751	3819,24	55,5	1,2	1,44	2,1
5	1,7404	58,8	102,3355	3,0290	3757,44	56,4	-1,4	1,96	2,5
6	1,7348	47,2	81,8826	3,0095	2227,84	60,0	-5,7	32,49	10,5
7	1,6928	55,2	93,4426	2,8656	3047,04	57,5	-8,2	67,24	16,6
Итого	12,3234	384,3	675,9974	21,7078	21338,41	403,4	-1,8	200,78	56,3
Среднее значение	1,7605	54,9	96,5711	3,1011	3048,34	X	X	28,68	8,0
σ2	0,0018	34,33
σ	0,0425	5,86

Рассчитаем по формулам параметры С и В:



Тогда линейная функция имеет вид: .

Выполняем его потенцирование:



.

Тесноту связи оценим через индекс корреляции:

.

Следовательно, связь умеренная.

1г) Уравнение равносторонней гиперболы , которое линеаризируется при замене , тогда .

Для расчетов используем данные таблицы 5:

Таблица 5

	y	z	yz	z2	y2		y- 	(y- )2	Ai
1	68,8	0,0222	1,5274	0,000492	4733,44	62,4	6,4	40,96	9,3
2	61,2	0,0169	1,0343	0,000287	3745,44	56,1	5,1	26,01	8,3
3	59,9	0,0175	1,0483	0,000306	3588,01	56,8	3,1	9,61	5,2
4	56,7	0,0162	0,9185	0,000262	3214,89	55,2	1,5	2,25	2,6
5	55,0	0,0170	0,9350	0,000289	3025,00	56,2	-1,2	1,44	2,2
6	54,3	0,0212	1,1512	0,000449	2948,49	61,2	-6,9	47,61	12,7
7	49,3	0,0181	0,8923	0,000328	2430,49	57,6	-8,3	68,89	16,8
Итого	405,2	0,1291	7,507	0,002413	23685,76	405,5	-0,3	196,77	57,1
Среднее значение	57,89	0,0184	1,0724	0,000345	3383,68	57,9	X	28,11	8,2
σ2	32,43	0,000006
σ	5,69	0,002449