Железобетонные конструкции одноэтажного двухпролётного промздания. Одноэтажное промышленное здание

• Название: Одноэтажное промышленное здание
• Анкор: Железобетонные конструкции одноэтажного двухпролётного промздания
• Дата: 01.03.2023
• Размер: 5.4 Mb.
• Имя файла: 18 м, В=6, Н=13,5.doc
• Тип: Литература; #962579
• страница: 7 из 8

Нижний растянутый пояс

Расчётное значение от постоянной и полной снеговой нагрузок по заданию

N= 250 кН.

Площадь сечения растянутой арматуры:

А_s = N / (g_s6*R_s) = 250*(1000) / [1,15*1300*(100)] = 2,0 см², где

g_s6 =1,15 учитывает снижение трещиностойкости ввиду наличия изгибающих моментов, возникающих в жёстких узлах.

R_s для напрягаемых канатов К 1500.

Канаты класса К 1500 имеют диаметр от 6 мм до 18 мм, состоят из 7 проволок, ГОСТ Р 53772-2010.

Запроектируем по сортаменту 6 Ø 12 К 1500, площадь А_sр = 5,6 см². Длина каната равна длине фермы.

Обозначение каната по ГОСТ: К7-12-1500 ГОСТ Р 53772-2010.

Сечение нижнего пояса 28 х 28 см – надо принято такое, чтобы разместить все преднапрягаемый стержни с учётом нормативных расстояний между стержнями.

Площадь сечения бетона A_б = 28*28 = 784 см².

Размеры сечения должны быть достаточны для установки преднапрягаемых стержней с нормативными расстояниями между ними.

Минимальные расстояния в свету между продольными напрягаемыми стержнями по [6, п.5.4]:

не менее диаметра стержня, не менее 25 мм, не более 500 мм.

Напрягаемая арматура окаймлена пространственным каркасом.

Продольная арматура данного каркаса принята из стали класса А 400, 4 d 16 A 400 c A¢_s = 8,04 см².

Диаметр поперечного армирования принимается не менее 6 мм по [5, п. 5.11] и не менее 4 мм по [9, прил.8, стр. 844] для продольной диаметра d 16. Принимаем d 6 А 240.

Шаг стержней S £ 500 мм,

S £ 20*d = 20*16 = 320 мм – при сварных каркасах, принимаем S = 300 мм.

Суммарный процент армирования в сечении:

m = (A_sр + A¢_s)/ (b*h) = (5,6 + 8,04) / (28*28)* 100% = 1,6 % = 0,016, что находится в пределах предельных процентов армирования m_min = 0,05 % = 0,0005,

m_maх = 2,93 % = 0,029.

Отношение модулей упругости напрягаемой арматуры класса К 1500 к бетону

класса В 30: a₁ = Е_s / E_b = 1,95*10⁵ / (32,5*10⁵) = 6,0;

Отношение модулей упругости ненапрягаемой арматуры класса А 400 к бетону класса В 30: a₂ = Е_s / E_b = 2,0*10⁵ / (32,5*10⁵) = 6,1.

Приведённая площадь сечения:

A_red = A_б + åA_s*a = 28*28 + 5,6*6,0 + 8,04*6,1 = 850 см², где

A_б – площадь бетона,

åA_s*a - сумма произведений площади всей продольной арматуры (напрягаемой и ненапрягаемой) на отношение модулей упругости.

Расчёт нижнего пояса по 1 группе предельных состояний

Расчет по трещиностойкости растянутого пояса раскосной фермы необходимо выполнять с учетом изгибающих моментов, возникающих вследствие жесткости узлов. Эти моменты в фермах со слабоработающей решеткой достаточно точно могут быть определены из рассмотрения нижнего пояса, как неразрезной балки с заданными осадками опор.

Принимают механический способ натяжения арматуры на упоры форм.

Предварительное напряжение в арматуре.

Значение предварительного напряжения в арматуре s_sp при р = 0,05* s_sp назначают из условий:

s_sp + р £ R_s,ser;

s_sp + 0,05*s_sp £ R_s,ser = 1500 МПа

s_sp ≤ 1500 / 1,05 = 1429 МПа.

По [6, п. 2.25] предварительные напряжения арматуры σ_sp в конструкциях с предварительным натяжением принимают не более 0,9*R_sn для горячекатаной и термомеханически упрочненной арматуры и не более 0,8*R_sn для холоднодеформированной арматуры и арматурных канатов:

минимальное s_sp = 0,3 *R_sn = 0,3 * 1500 = 450 МПа – для арматуры всех классов.

максимальное для канатов s_sp = 0,8 *R_sn = 0,8 * 1500 =1200 МПа.

Принято для расчётов s_sp = 1000 МПа.

Определяем потери предварительного напряжения в арматуре при g_sр = 1.

Первые потери:

Определяем потери предварительного напряжения в арматуре при g_sр = 1

- от релаксации напряжений в арматуре [2, п.9.1.3]

Потери от релаксации напряжений канатов К 1400…К 1800 при электротермическом способе натяжения [2, ф-ла 9.1]:

Δs_sр1 = 0,05*s_sp = 0,05 * 1000 = 50 МПа, где

s_sp – предварительное напряжение арматуры, без учёта точности натяжения.

Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и устройствами, воспринимающими усилие натяжения в период пропаривания или прогрева бетона):

Δ s_sр2 = 1,25* Δt = 1,25*65= 81,3 МПа, где

Δt = 65⁰ С – температурный перепад – разность температур растянутой арматуры и устройства натяжения.

При натяжении на форму-поддон, которая прогревается вместе с изделием, температурный перепад отсутствует (Δt = 0), и потери Δ s_sр2 не учитывают.

Потери от деформации стальной формы (анкеров) Δ s _sр3 [2, ф-ла 9.6]:

Δ s _sр3 = где

 n - число стержней (групп стержней), натягиваемых неодновременно;

Δℓ- сближение упоров по линии действия усилия натяжения арматуры, определяемое из расчета деформации формы;

ℓ- расстояние между наружными гранями упоров.

При отсутствии данных о конструкции формы принимать Δ s _sр3 = 30 МПа [2, п.9.1.5]

Потери от деформации анкеров натяжных устройств по [2, ф-ла 9.7]:

Δ s _sр4 = = 0,002*19500/18,0 = 2,2 МПа

где Δl - обжатие анкеров или смещение стержня в зажимах анкеров , при отсутствии данных допускается принимать Δl=2 мм = 0,002 м;

ℓ - расстояние между наружными гранями упоров, принимаем длину фермы.

Первые потери [2, ф-ла 9.10]:

Δ s_sр(1) =Σs_sр = 50+81,3+30+2,2 = 164 МПа

Усилие обжатия с учётом первых потерь [2, ф-ла 9.11]:

Р₍₁₎ = A_sp*(s_sp – Δ s_sр(1)) = 5,6 * (1000 – 164) * (100) = 468160 H.

Эксцентриситет Р₁ относительно центра тяжести приведённого сечения равен е_ор.

Сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой

арматуры от усилия обжатия Р₁ и с учётом изгибающего момента от собственной массы панели [2, ф-ла 9.14]:

s_bp = = = 2,8 МПа, где P₍₁₎ - усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь;

М - изгибающий момент от внешней нагрузки, действующий в стадии обжатия (собственный вес элемента):

М = g*ℓ₀² /8 = 1,96*5,9²/8 = 8,5 кН*м – изгибающий момент от собственного веса железобетона g = 2500 кг/м³ = 25 кН/м³ при нормативной нагрузке на 1 м², и при номинальной ширине пояса и расчётном пролёте ℓ₀ = 5,9 м – длина нижнего пояса между узлами.

g = 25 кН/м³*0,28 м*0,28 м = 1,96 кН/м – погонный вес одной секции нижнего пояса.

Статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани:

S_red =åA_i*у_i = 28*28*14 + 5,6*6,0*4,0 = 11067 см², где

у_i – расстояние от центра тяжести до нижней границы:

у₁ = 28/2 =14 см,

привязка стержня а = у₃ = 4,0 см.

у - расстояние от центра тяжести сечения до рассматриваемого волокна;

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведённого сечения [2, п. 8.2.12]:

у_о = S_red / А_red = 11067 / 850 = 13,0 см.

е_ор = у_s = у_о – а = 13,0 – 4,0 = 9 см - эксцентриситет усилия P₍₁₎ относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента.

y_s - расстояние между центрами тяжести сечения рассматриваемой группы

Момент инерции сечения относительно горизонтальной оси, проходящей через его центр тяжести [2, ф-ла 8.125]:

J_red = J+J_s*α+J'_s*α' = 28*28³/12 +28*28*1² +5,6 *6,0*13² = 55857 см⁴

у_о – h/2 =13 – 28/2 = 1 см

у_о = 13 см.

Вторые потери.

Потери от усадки бетона при натяжении арматуры на упоры [2, ф-ла 9.8]:

Δ s_sр5 = *E_s = 0,0002*19500 = 3,9 МПа, где

= 0,0002 для бетона фермы класса до В 35 [2, п.9.1.8]

Потери от ползучести бетона:



где

– коэффициент армирования;

_{Аб = 784 см}² _{– площадь сечения бетона}

А_sp = 5,6 см².

A_red = 850 см².

_{Коэффициент приведения:}

a = Е_s / E_b = 6,0

J_red = 55857 см⁴

_{φb,cr = 2,3 – коэффициент ползучести бетона фермы В 30 при нормальном влажностном режиме воздуха на предприятии [2, табл. 6.12];}

σ_bp - напряжения в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой  группы стержней напрягаемой арматуры.

При натяжении арматуры на бетон потери от трения о стенки каналов или поверхность конструкции определяют по формуле

Δ s_sр7 = (1 - s_sр =(1 - 1000 = 0, где

е – основание натуральных логарифмов

- коэффициенты для определения потерь от трения арматуры по [2, табл. 9.1]:

ω – для стержневой арматуры,

δ – бетонная поверхность контакта с арматурой;

х – длина участка от натяжного устройства до расчётного сечения, м

- суммарный угол поворота оси арматуры

s_sр – принято без потерь

В данном случае Δ s_sр7 = 0, т.к. натяжение арматуры не на бетон, а на упоры форм.

Полные потери первые и вторые [2, ф-ла 9.12]:

Δ s_sр(2) = Δ s_sр(1) + Σs_sр = 164+3,9+19,1= 187 МПа > 100 МПа,

Полные потери должны быть не менее 100 МПа [2, п.9.1.10].

Усилие обжатия с учётом всех потерь в напрягаемой арматуре [2, ф-ла 9.13]:

Р₍₂₎ = A_sp*(s_sp – Δ s_sр(2)) = 5,6 * (1000 – 187) * (100) = 455280 H.

Предварительные напряжения в бетоне σ_bр при передаче усилия предварительного обжатия Р₍₁₎ определяемого с учетом первых потерь, не должны превышать [2, п.9.1.11]:

если напряжения уменьшаются или не изменяются при действии внешних нагрузок 0,9*R_bp,

если напряжения увеличиваются при действии внешних нагрузок 0,7*R_bp.

s_bp ≤ 0,7*R_bp

Передаточная прочность бетона должна быть не менее 50 % принятого класса бетона на сжатие В 30, т.е. R_bp ≥ 0,5*30 = 15 МПа, и R_bp ≥ 15 МПа по [2, п.6.1.6].

Принимаем R_bp = 15 МПа.

s_bp = 2,8 МПа ≤ 0,9*R_bp = 0,9*15 = 13,5 МПа по [2, п.9.1.11]

Расчёт нижнего пояса по предельным состояниям 2 группы

По второй группе предельных состояний проверяем растянутые элементы фермы по образованию и раскрытию трещин, ширину которых нормируют в зависимости от вида арматуры.

Усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин в центрально-растянутых преднапряжённых стержнях при образовании трещин по [10, стр.203]:

N_crс = g_i [R_bt,ser*(A_б + 2*a *A_sр) + Р] =

= 0,85*[2,25*(10^-1) *(784 + 2*6,0*5,6) + 455] = 550 кН, где

g_i = 0,85 – коэффициент, учитывающий снижение трещиностойкости вследствие жёсткости узлов фермы;

R_bt,ser по [2, табл. 6.7] , для бетона В 45;

Р = Р₍₂₎ = 455 кН.

Так как [2, ф-ла 8.117] N_crc = 550 кН ≥ N = 250 кН, условие трещиностойкости сечения нижнего пояса соблюдается, т. е. расчёт по раскрытию трещин от продолжительного и непродолжительного действия нагрузок по [2, п.8.2.6, 8.2.7] не нужен.

Сжатый раскос

Расчётное значение усилия от постоянной и полной снеговой нагрузок

N = -255 кН.

Ориентировочно требуемая площадь сечения сжатого раскоса:

А_тр= N / [0,8*(R_b + 0,03*R_sc)]= = 105 см².

Назначают размеры сечения раскосов:

b x h = 28 x 16 см А = 448 см² ≥ А_тр = 105 см².

Все сжатые раскосы не имеют преднапряжённого армирования и присоединяются в узлах с помощью сварки выпусков арматуры и омоноличивания узлов бетоном.

Привязка стержня продольной рабочей арматуры каркасов а=4 см.

Рабочая высота сечения h_o = 16 – 4 = 12 см

Расчётная длина стержня по [2] для сжатых раскосов

ℓ_o = 0,8*ℓ = 0,8*430 = 344 см, где

ℓ = 430 см длина раскоса.

Наибольшая гибкость сечения:

l =ℓ_o / h = 344 / 16 = 22

По [9, табл.12, 13, стр.184]: m_min = 0,1 % = 0,001, m_maх = 3 % = 0,03

из условия минимального армирования:

А_s = A_s¢= μ*b*h_o /2 = 0,024*28*12/2 = 4,03 см²,

Принимаем 4 d 16 А 400 c А = 8,04 см²,

Коэффициент армирования m = А/(b*h₀)=8,04 / (28*12) = 0,024, что находится в пределах предельных процентов армирования.

Диаметр поперечного армирования принимается не менее 6 мм по [5, п. 5.11] и не менее 4 мм по [9, прил.8, стр. 844] для продольной диаметра d 16.

Принимаем d 6 А 240.

Шаг стержней S £ 500 мм,

S £ 20*d = 20*16 = 320 мм – при сварных каркасах, принимаем S = 200 мм.

Растянутый раскос

Растянутые раскосы при усилиях до 300 кН проектируют без предварительного напряжения продольной рабочей арматуры, а при усилиях свыше 300 кН – предварительно напряженными со стержневой арматурой, натягиваемой электротермическим способом как правило, на упоры. Растянутые предварительно напряженные раскосы анкеруются в узлах ферм выпуском рабочих стержней арматуры, на концах которых приварены коротыши. В растянутый раскос (второй от опорного узла) из нижнего пояса, через промежуточный нижний узел заводятся напрягаемые стержни 2 d 10 А 1000.

Стойки

Расчётное значение усилия от постоянной и полной снеговой нагрузок

N = -140 кН.

Малонагруженные стойки принимаем минимальным сечением bх h = 28х14 см.

Привязка стержня продольной рабочей арматуры а=4 см.

Рабочая высота сечения h_o = 14 – 4 = 10 см

Армирование минимальное:

А_s = A_s¢= μ*b*h_o /2= 0,024*28*10/2 = 3,4 см²

Расчётная длина стержня по [2] для сжатых стоек ℓ_o = 0,8 *ℓ = 0,8*270 = 216 см, где ℓ = 270 см – длина стойки равна высоте фермы.

Наибольшая гибкость сечения: l =ℓ_o / h = 216 / 14 = 15

По [9, табл.12, 13, стр.184] для бетона В 30 и арматуры А 400 для сжатых элементов при l≤ 17

m_min = 0,05 % =0,0005, m_maх = 2,93 % = 0,029

Принимаем 4 d 16 А 400 c А = 8,04 см².

Коэффициент армирования m = А/(b*h₀) = 8,04 / (28*10) = 0,029, что находится в пределах предельных процентов армирования.

Диаметр поперечного армирования принимается не менее 6 мм по [5, п. 5.11] и не менее 4 мм по [9, прил.8, стр. 844] для продольной диаметра d 16. Принимаем d 6 А 240. Шаг стержней S £ 500 мм,

S £ 20*d = 20*16 = 320 мм – при сварных каркасах, принимаем S = 200 мм.



Рис.18. Сечения элементов фермы: 1-1 – нижний пояс, 2-2 – верхний пояс,

3-3 - раскосы, 4-4 - стойки