Оглавление 3 Примеры использования вычислительных средств Openfoam 1 1 Обтекание цилиндра 2

• Название: Оглавление 3 Примеры использования вычислительных средств Openfoam 1 1 Обтекание цилиндра 2
• Дата: 02.02.2023
• Размер: 1.64 Mb.
• Имя файла: 1111.doc
• Тип: Глава; #917307
• страница: 3 из 5

3.3 Сверхзвуковой поток над ступенью, обращенной вперед

В этом примере мы исследуем сверхзвуковой поток над ступенью, обращенной вперед. Описание задачи вводит поток с числом Маха 3 на входе в прямоугольник со ступенью в области входа, что генерирует ударные волны.

Этот пример вводит следующие новые свойства OpenFOAM:

• сверзвуковой поток;

3.3.1 Постановка задачи

Задача определяется следующим образом:
Область решения Область имеет 2 измерения, состоит из короткого входного отрезка, за которым следует обращенная вперед ступень, высота которой составляет 20% от высоты всей секции, как это показано на Рис. 3.7

Размеры в мм

Рисунок 3.7: Геометрия ступени, обращенной вперед
Основные уравнения

• Уравнение неразрывности

(3.9)

• Идеальный газ

(3.10)

•Уравнение количества движения для Ньютоновской жидкости

(3.11)

•Уравнение энергии для жидкости (пренебрегая некоторыми членами вязкости), e = CvT, по закону Фурье q = −k∇T

(3.12)
Начальные условияU = 0 м/с, p = 1 Пa, T = 1 K.
Граничныеусловия

• Вход (слева) с fixedValue (фиксированным значением) для скорости U = 3 м/с = числу Маха 3, давления p = 1 Пa и температуры T = 1 K;

• Выход (справа) с zeroGradient (нулевым градиентом) U, p и T;

• Нескользящая адиабатическая стенка (дно);

• Плоскость симметрии (верх).
Свойства переноса

• Динамическая вязкость воздуха μ = 18.1μПa с.
Термодинамические свойства

• Удельная изохорная теплоемкость Cv = 1.78571 Дж/кгK

• Газовая постоянная R = 0.714286 Дж/кгK

• Коэффициент теплопроводности k = 32.3 μВт/мK
Название примера Пример forwardStep, находящийся в директории $FOAM TUTORIALS/sonicFoam.
Название солвера sonicFoam: решение для сжимаемого околозвукового/сверхзвукового ламинарного потока газа.
Этот пример создан так, что скорость звука в газе c = √γRT = 1 м/с, вследствие чего скорость численно равна числу Маха, например, входная скорость, равная

3 м/с эквивалентна числу Маха 3. Это вычисление скорости звука может быть проверено с помощью соотношения для идеального газа Cp − Cv = R, т.e. коэффициент теплоты:

(3.13)

3.3.2 Генерация сетки

Сетка, используемая в этом случае, относительно проста, ячейки представляют собой однородные прямоугольники длиной 0.06 м по оси x и 0.05 м по оси y. Геометрия упрощается разделением на 3 блока, один ниже верхней части ступени и два над ней,

на любой стороне передней части ступени. Полный набор вершин и блоков дан ниже в файле описания сетки:


8 FoamFile

9 {

10 version 2.0;

11 format ascii;

12 class dictionary;

13 object blockMeshDict;

14 }

15 // * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * //

16

17 convertToMeters 1;

18

19 vertices

20 (

21 (0 0 -0.05)

22 (0.6 0 -0.05)

23 (0 0.2 -0.05)

24 (0.6 0.2 -0.05)

25 (3 0.2 -0.05)

26 (0 1 -0.05)

27 (0.6 1 -0.05)

28 (3 1 -0.05)

29 (0 0 0.05)

30 (0.6 0 0.05)

31 (0 0.2 0.05)

32 (0.6 0.2 0.05)

33 (3 0.2 0.05)

34 (0 1 0.05)

35 (0.6 1 0.05)

36 (3 1 0.05)

37 );

38

39 blocks

40 (

41 hex (0 1 3 2 8 9 11 10) (25 10 1) simpleGrading (1 1 1)

42 hex (2 3 6 5 10 11 14 13) (25 40 1) simpleGrading (1 1 1)

43 hex (3 4 7 6 11 12 15 14) (100 40 1) simpleGrading (1 1 1)

44 );

45

46 edges

47 (

48 );

49

50 patches

51 (

52 patch inlet

53 (

54 (0 8 10 2)

55 (2 10 13 5)

56 )

57 patch outlet

58 (

59 (4 7 15 12)

60 )

61 symmetryPlane bottom

62 (

63 (0 1 9 8)

64 )

65 symmetryPlane top

66 (

67 (5 13 14 6)

68 (6 14 15 7)

69 )

70 patch obstacle

71 (

72 (1 3 11 9)

73 (3 4 12 11)

74 )

75 );

76

77 mergePatchPairs

78 (

79 );

80

81 // ************************************************************************* //

3.3.3 Выполнение примера

Это решение приближается к устойчивому состоянию через некоторое время, спустя 5 с. Результаты решения для давления на 10 с показаны на Рис. 3.8, они отчетливо демонстрируют неоднородности давления, т.e. ударные волны, возникающие впереди основания ступени.



Рисунок 3.8: Ударные фронты в задаче с передней ступенью

3.3.4 Упражнение

Пользователь может рассмотреть, как увеличение входной скорости влияет на решение.