Статистика. стат практ с отв к. Описательная статистика 3 Виды средних величин 3

• Название: Описательная статистика 3 Виды средних величин 3
• Анкор: Статистика
• Дата: 02.12.2022
• Размер: 121.82 Kb.
• Имя файла: стат практ с отв к.docx
• Тип: Глава; #824531
• страница: 14 из 14

Ч ' '

^л4 f

JK₄

Четвертый квантиль (или 80-% квантиль) показывает минимальную
численность населения в (80-100 %) самых крупнонаселенных городах
страны). В формулах

x_Kl / %к₄- нижняя граница интервала, в котором находится 1-й / 4-й
квантиль;

h_K / h_K4 - ширина 1-го / 4-го квантильного интервала;


70



Efi - число единиц изучаемой совокупности;

S_K±_ 1 /S_K4__± - накопленная чистота в интервале, предшествующем 1- му / 4-му квантильному интервалу;

/к_г/ /к_А частота в 1-м / 4-м квантильном интервале.

Для нахождения интервала, содержащего первый квантиль, используют накопленные частоты. Номер единицы совокупности (населенный пункт страны Б), соответствующий первому квантилю, т.е. 20 %, попадает во второй интервал (по накопленным частотам 9-29 % всех населенных пунктов страны Б имеют численность населения 50 000-100 000 чел., и соответственно населенный пункт соответствующий 20 % всех городов страны Б также попадает в данный интервал). Ширина данного интервала h_Ki =100 000 - 50 000 = 50 000 чел., нижняя граница х_к± = 50 000 чел., частота в 1-ом квантильном интервале f_K = 20, накопленная чистота в интервале, предшествующем 1-му квантильному интервалу, S_{K ±} = 9. Таким образом, первый квантиль равен:

0,20- D/j — S_{K г} ^ " 0,20-100-9

Ki = x_Ki +h_Ki j = 50 000+ 50 000-— —

Jk_± 20

= 77 50

т.е. максимальная численность населения 20 % наименее населенных городов страны Б составляет 77 500 чел.

Для нахождения минимальной численности населения 20 % наиболее крупнонаселенных городов страны Б вычислим 4-й квантиль (т.о. максимальная численность 80 % всех городов страны и будет соответствовать минимальной численности оставшихся 20 % городов страны Б).

4-й (80-%) квантильный интервал в нашем примере - интервал с численностью населения 500 000-1 000 000 чел. (по накопленным частотам 79-89 % всех населенных пунктов страны Б имеют численность населения 500 000-1 000 000 чел., и соответственно населенный пункт


71

среднедушевой совокупный доход, $ в мес.	количество граждан в соответствующей группе дохода, млн чел.
до 5 000	10
5 000 - 25 000	26
25 000 - 45 000	31
45 000 - 100 000	17
свыше 100 000	16

72

среднедушевой совокупный доход, $ в мес.	количество граждан в соответствующей группе дохода (в млн чел.)
до 5 000	7
5 000-21 000	30
21 000-41 000	37
41 000-101 000	20
свыше 101 000	6

Для данных таблицы вычислите во сколько раз минимальная численность населения 20 % наиболее крупнонаселенных городов страны В превышает максимальную численность населения 20 % самых малых городов данной страны. численность населения, чел.	количество населенных пунктов с заданной численностью населения (штук)
до 50 000	8
50 000-150 000	10
150 000-250 000	14
250 000-450 000	18
450 000 - 750 000	25
свыше 750 000	25

Для данных таблицы вычислите квантильный коэффициент характеризующий во сколько раз минимальная численность населения 20 % наиболее крупнонаселенных городов страны Г превышает максимальную численность населения 20 % самых малых городов данной страны. численность населения, чел.	количество населенных пунктов с заданной численностью населения (штук)
до 100 000	25
100 000-200 000	22
200 000 - 300 000	19

73

300 ООО - 500 ООО	16
500 ООО - 800 ООО	12
свыше 800 ООО	6

74



СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ


Громыко, ГЛ. Теория статистики : Учебник / под ред. проф. Г.Л. Громыко - М. : ИНФРА-М, 2005. - 476 с.

Харченко, Л.П. Статистика : учебное пособие / Л.П. Харченко, В.Г. Долженкова, В.Г. Ионин и др. ; под ред. В.Г. Ионина. - М. : ИНФРА-М, 2002.

• 
  384 с.
  

75



ОТВЕТЫ


Глава 1.

2. 
   Средний балл по статистике 72 балла.
   

4. 
   Средняя стоимость билета Мск-Екб = 2 596,053 руб. 2 596,05 руб.
   
5. 
   Средний размер депозита в банке = 610 086,75 руб.
   
6. 
   Средняя ставка по кредитному портфелю 2017 г = 11,2 %.
   

9. 
   Средняя величина ошибки вашей догадки = V34 +5,83 очка.
   
10. 
    Среднее время отклонения трамвая от расписания составит л/18 = +4,243.
    

12. 
    Средняя стоимость билета Екатеринбург - Санкт-Петербург
    

2. 
   970,779 руб. 2 970,78 руб.
   

12. 
    Средний размер депозита 760 004,67 руб.
    
13. 
    Средний задень курс продажи Евро в банке = 65 руб. за 1 евро.
    
14. 
    Примечание: средняя производительность труда одного рабочего цеха в тыс. руб. это стоимость продукции, в среднем произведенная каждым сотрудником цеха. Средняя производительность труда одного рабочего по всему предприятию (по трем цехам предприятия вместе) 25,49 тыс. руб.
    

1.18. Средний темп роста ВВП составит Vl Д 9016 « 1,0354.

22. 
    Средняя стоимость основных фондов (ОФ) предприятия за первый квартал равна 129 млн руб.
    

1.25. Мо = 2, Me = 3.

1.27. As = -0,793; Ex = -0,236; плосковершинное распределение, скошено влево.

30. 
    Мо = 2,Х = 2,625,As > 0 (правосторонняя асимметрия). О знаке показателя асимметрии несложно догадаться по коэффициенту асимметрии Пирсона (Asjj). А затем вспомнить, что знак коэффициента асимметрии и коэффициента асимметрии Пирсона совпадает.
    
31. 
    Мо = 3,Х = 2,375, As < 0 (левосторонняя асимметрия).
    

76

X,-	ft
5	3
12	2
18	5

2) 5,647; 0,438. 2.4. 1) Xi	ft
10	3
12	2
8	3

2) 1,561; 0,160. 2) 2,646; 0,265. 2) 1,936; 0,215. 2) 1,249; 0,160. 2.21.		млрд руб.		коэффициент роста	темп	среднегодовой коэфф. роста
Показатель	2009	2018	абсолюта. прирост		прироста (%)
Объем производства	1800	2160	360	1,200	20,000	1,020
Экспорт	460	555	95	1.207	20,652	1.021
Внутреннее потребление	1200	1500	300	1,250	25,000	1,025
Запасы	140	105	-35	0.750	-25,000	0.969

Глава 3.

1. 
   1) 1,75; 0,83(3); 3,75; 1,125; 2) 1,03125; 1,25; 0,825.
   
2. 
   1) 1,2; 3; 3; 1; 2) 1,2.
   
3. 
   1) 0,9; 1,25; 0,8; 1,5; 2) 1,075.
   
4. 
   1) 2; 0,66(6); 3,75; 1,125; 2) 1,05.
   
5. 
   1) 1,66(6); 1,28; 0,6; 0,4; 2) 0,95.
   
6. 
   1) 1,44(4); 0,83(3); 2; 1,5; 2) 0,946(6); 0,986(1); 0,96.
   

77

9. 
   Кд = 24,125 раза.
   
10. 
    Кд 13,485 раза.
    
11. 
    ATjg: = 3 раза.
    
12. 
    К_к =5,9375 раза.
    

78