ДИПЛОМ. Организация практической деятельности младших школьников при обучении математике в начальной школе
 Скачать 487.88 Kb.
|
|
1.2 Характеристика сущности организации практической деятельности младших школьников при обучении математике Чтобы дети были успешны на уроках математики, следует отказаться от передачи информации только посредством школьной доски или учебника. Объясняя классу новое понятие, учитель должен выяснить, какие представления, с этим связанные, уже имеются у ученика. Учитель должен затем предложить ученику деятельность, благодаря которой он реорганизует свои взгляды и таким образом составит более адекватное понимание предмета». Вместо процесса механического запоминания в одиночку в основе урока математики должна лежать «математическая деятельность в математическом окружении». Эта деятельность должна опираться на насущные нужды, интересы и любознательность ученика. Для максимальной включенности учащихся в процесс обучения, «окружение должно быть дружелюбным, готовым к сотрудничеству и открытым для нового и непознанного [8, с. 34]. Такой деятельностью является практическая деятельность учащихся на уроках математики. «Практический» в словарях русского языка трактуется как «деятельность людей, в ходе которой они, воздействуя на материальный мир, преобразуют его». Практическая деятельность учащихся на уроке математики рассматривается нами как работа детей с реальными предметами, которая направлена на то, чтобы процесс обучения сделать более эффективным. Практическая деятельность - ступенька к пониманию математики как вида деятельности людей, помогающей решить ряд проблем (узнать площадь поля, стены, огорода, просчитать бюджет семьи и т. д.). Через практическую деятельность следует дать понять (почувствовать) нашим ученикам, что математика - часть нашей повседневной жизни, она «вокруг нас». Уроки практикумы помогают формированию практико-ориентированных знаний, умений, навыков, способствуют развитию у учеников умения ориентироваться в окружающей действительности. Формы организации практической деятельности: 1). Урок - экскурсия – практикум. 2). Урок – практикум. 3). Практическая работа. 4). Урок - игра – практикум. 5). Игры с предметами [6, с. 37] На уроках-практикумах по математике дети должны выполнять следующие практические действия: сравнивать, уравнивать по длине, массе, объему, количеству, высоте, цене, площади; измерять длину, скорость, рост, вес; вычислять площадь, периметр реальных объектов; работать с измерительными приборами, применяемыми в реальной жизни: с весами, часами, секундомерами, термометрами, линейками, сантиметровыми лентами, всевозможными емкостями; решать текстовые задачи с помощью пластилина, камней, кубиков; строить из кубиков; разучивать таблицу умножения с помощью обручей; с данными, полученными в результате измерений, сравнений, уравниваний составлять свои текстовые задачи [4, с. 62]. Для проведения урока-практикума по математике можно вывести детей на улицу на спортивную площадку и поставить перед детьми задачу: вычислить периметр площадки. Педагоги отмечают, что при этом дети ведут себя не так как на уроке за партами. Вместо того чтобы объединиться в группы и образовать укрупненную мерку для измерения длины и ширины площадки (соединить свои мерки), каждый производит измерения самостоятельно, своим метром. Естественно, что времени на такую простую задачу, как измерить длину и ширину спортивной площадки у детей не хватает. Причина этого - изменение условий. Дети не могут те знания, умения и навыки, которые получили за партами в классе, перенести в реальные условия, где все настоящее и действовать приходится с объектами реального мира, ориентироваться в нем, действовать и применять знания, умения на практике. Для этого им требуется помощь педагога [2, с. 59]. Практическая деятельность позволяет учитывать и индивидуальные особенности детей. Ученикам младших классов нужно непосредственно, физически ощущать окружающие предметы и явления, на основе которых создаются представления о понятиях геометрических величин. Физические действия - группировка, поиск, манипулирование и строительство - придают соответствующим абстракциям реалистический характер. Проведение этих уроков на улице «дает свежий воздух», «возможность проявлять чувства и эмоции», при этом учитываются индивидуальные особенности кинестетиков и визуалов и «осуществлять обучение многосенсорно: вижу, слышу, осязаю, трогаю, двигаюсь, чувствую». Дети с удовольствием «включаются» в практическую деятельность. На уроках математики можно рассматривать практическую деятельность как этап урока или тип урока (практическая работа), когда идет введение нового способа (понятия) через практическую работу или отрабатываются способы, действия, применение понятия, конкретизация понятия [6, с. 37]. Практическая работа - это основная форма развития познавательной деятельности младших школьников. Термин практическая работа по предмету возник в условиях господства объяснительно-иллюстративного метода обучения как обобщенное название учебных работ, отражающих специфику содержания учебного предмета. Практические работы составляют часть содержания предмета, в них находят отражение методы исследования, свойственные наукам, основы которых изучаются в начальной школе. Главное назначение практических работ состоит в том, чтобы вооружить школьников умениями и навыками, специфичными для данного учебного предмета. Многообразие практических работ порождает потребность в их классификации. Одним из наиболее популярных оснований классификации является уровень познавательной самостоятельности учащихся: - репродуктивный, т.е. предполагающий воспроизведение знаний в знакомой учащимся ситуации или умение ученика действовать по образцу; - частично-поисковый, т.е. предполагающий умение учащегося осуществить перенос знаний и умений, применить знания при решении задач с несколько измененными условиями; - творческий [13, с. 86]. При этом нередко выпускается из виду важная особенность проведения работы, которую можно назвать степенью познавательной самостоятельности. Например, ученик работает индивидуально, но при этом выполняет работу: а) по предоставленному ему учителем готовому плану; б) после предварительной инструкции: как, что и в какой последовательности делать; в) обращаясь к учителю с вопросами по мере необходимости и всякий раз получая необходимую помощь [16, с. 73]. В описанных случаях работа ученика является лишь частично самостоятельной. Если, получив задание, текст которого не содержит прямых инструкций по выполнению, ученик сам определяет способы выполнения работы и не получает помощи в процессе ее выполнения, то тогда он действительно работает самостоятельно. По форме проведения выделяются: индивидуальные, групповые и коллективные работы. Групповые работы могут осуществляться в парах и в группах с разным количеством учащихся, например, в малых группах по 3 - 5 человек и в больших группах. По месту выполнения работы могут быть «классными», т.е. выполняться непосредственно на уроке. Домашние работы могут выполняться дома, а также в библиотеке, в музее, в компьютерном клубе и т.д., наконец, бывают практические работы на местности. Практические работы могут выполняться: - без использования источника информации (В этом случае ученик использует лишь собственные знания и умения, например, формулирует определения понятий, составляет описания или характеристики объектов и явлений, опираясь на представления памяти, собственные наблюдения и опыт.); - на основе одного источника, например, карты, плана или текста; - на основе нескольких источников, текстовых и нетекстовых [17, с. 23]. Одной из задач обучения является выработка у учащихся практических умений измерения и построения геометрических фигур с помощью чертежных и измерительных инструментов и без них (измерить на глаз, начертить от руки и т.п.). Следует также дать первоначальные представления о точности построений и измерений. Содержание обучения представлено в программе разделами, среди которых выделяют разделы, связанные с изучением геометрического материала («Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины») [20, с. 41]. Программа также предусматривает ознакомление с геометрическими величинами (длина, площадь, вместимость) и их измерением, с единицами этих величин и соотношениями между ними. Подготовительной работой к введению понятия длины отрезка должны быть упражнения следующего характера. Учитель с первых уроков уточняет отношения длиннее - короче, шире - уже, дальше - ближе. Именно этому помогают упражнения на сравнения предметов по длине (кто выше? что толще? что длиннее?). Важным шагом в формировании понятия длины является знакомство с прямой линией и отрезком как «носителями» линейной протяженности. Сравнивая отрезки «на глаз», дети получают представления о равных и неравных отрезках. При введении (или обобщении) понятия «длина» внимание учащихся необходимо сосредоточить на самом термине «длина», разъяснив соответствующим образом его значение. Так, при проведении беседы можно предложить учащимся сравнить длину карандаша и ручки, которые лежат у них на партах. При сравнении используется прием приложения. Затем можно предложить сравнить по картинке длину ручки и кисточки (ручка короче, кисточка длиннее), сравнить длину красного карандаша и ручки (красный карандаш короче, ручка длиннее). В данной ситуации дети используют сравнение длин предметов «на глаз», т.к. изображения нельзя сравнить ни наложением, ни приложением. Далее представления учащихся уточняются: нарисованные предметы обладают свойством, которое называется длина. Данные предметы можно сравнивать по длине. Отрезки тоже можно сравнивать по длине. На рисунке должно быть хорошо видно, длина какого отрезка больше, а какого меньше. Эти способы сравнения («на глаз», наложением и приложением) можно назвать неопосредованными способами сравнения. При использовании мерок (посредников) применяются опосредованные способы сравнения [21, с. 32]. Для знакомства с другими способами сравнения длин отрезков рекомендуется организовать практическую работу. Используя полоски из различных материалов, различных цветов, различной длины как модели отрезков, учащиеся сравнивают длины отрезков с помощью различных мерок. Меркой могут выступать узкие полоски бумаги, палочки разной длины и т.д. При использовании различных мерок для измерения одного отрезка учащиеся получают различные числовые результаты. В процессе выполнения различных практических упражнений они должны осознать зависимость числового результата от величины той мерки, с помощью которой измерялся данный отрезок. На уроке это можно легко проверить, рассмотрев следующую ситуацию (предложена Истоминой Н.Б.) [20, с. 93]. На доске начерчен отрезок. Трое детей по очереди измеряют его полосками разной длины. Коля - красной полоской, Миша - зеленой и Дима - белой. В результате измерения Коля получил 6, Миша 3, Дима 1. Кто из них оказался прав? Учащиеся заметили, что каждый мальчик был бы прав, если бы указал в ответе единицу измерения: 6 кр., 3 зел., 1 бел. Эту же работу можно провести по индивидуальным карточкам, на которых начерчен один и тот же отрезок. Например, отрезок 4 см. Учитель просит учащихся измерить его. Одни учащиеся измеряют данный отрезок одной клеточкой, другие двумя, а третьи за единицу измерения выбрали 4 клетки. Результат измерения получился разный. Все результаты выписываются на доске. После проведения такого рода практических работ у ребят возникает проблема, как же договориться, как измерять длины, чтобы при измерении равных отрезков у всех были одинаковые результаты? Делается вывод, что необходима единая единица длины. Такой единицей измерения является сантиметр. Учитель демонстрирует модель сантиметра в виде узкой бумажной полоски, части спички, кусочка цветной проволоки длиной 1 см. Сантиметр сравнивается с шириной пальца, с длиной двух клеточек тетради. Затем знакомит учащихся с линейкой, с правилами пользования данным инструментом для измерения длин отрезков. На парте у каждого ученика должна быть модель сантиметра, изготовленная учителем заранее. Далее эти задачи решаются при помощи масштабной линейки. Ее могут разметить и сами дети (это интересно). При откладывании отрезков данной длины по линейке на первом этапе ученик должен сначала "прошагать" этот отрезок по сантиметрам, только потом приступать к черчению. Итак, первой единицей измерения отрезков (при изучении чисел от 1 до 10) является 1 см. Учитель предлагает начертить дома еще один отрезок длиной 1 см и изготовить его модель из цветной бумаги или проволоки. При помощи модели ученики должны уметь решить следующие задачи: 1). Измерить заданный отрезок. При этом ученик должен: а) точно приложить конец модели сантиметра к одному из концов отрезка; б) с помощью карандаша на отрезке отметить другой конец модели сантиметра; в) от этого конца продолжить откладывать мерку до тех пор, пока не последняя отметка не совпадет со вторым концом отрезка; г) пересчитав количество вложенных в отрезок моделей, сделать вывод о длине отрезка в см). 2). Начертить отрезок заданной длины. При этом ученик должен: а) провести по линии тетради прямую; б) отметить на ней точку отсчета; в) в нужном направлении откладывать модель, ставя карандашом засечки, отметить второй конец отрезка. Такое пошаговое построение позволяет сформировать у детей необходимые в дальнейшем представления о предупреждении ошибок при дальнейшем измерении. После ознакомления детей с сантиметром, способом измерения длины отрезков сантиметровой линейкой, можно перейти к выполнению упражнений. Задание может быть сформулировано так: Рассмотрите рисунок в задании. Каким инструментом можно измерять длину отрезков? Какие правила вы должны выполнять при измерении длины отрезков линейкой? Найдите длину отрезка слева, справа. Затем учитель знакомит учащихся с построением сантиметра в тетради. Конечно, по стандартным клеточкам отрезок длиной 1 см построить не сложно. Рассмотрим последовательность работы. Учитель предлагает детям поставить точку в любом углу клеточки, затем отступить от нее 2 клеточки (вправо, влево, вверх или вниз), поставить вторую точку и соединить их отрезком. Полученный отрезок и будет равен 1 см. Обратите внимание на то, что 1 см ученики должны уметь показать не только от 0 до 1, но и от любого деления: от 4 до 5, от 8 до 9. Кроме того, учащиеся должны видеть не только горизонтальные отрезки и измерять их длину. Положение отрезков обязательно должно варьироваться. Это же относится и к цвету карандаша, которым начерчен отрезок. Также следует учесть и то, что строить отрезки дети должны уметь не только на клетчатой и линованной бумаге, но и на гладкой в различных направлениях. Для закрепления материала с этой целью можно предложить детям практическую работу на индивидуальных карточках [21, с. 106]. Основные ошибки, которые допускают учащиеся при построении и измерении отрезков: а) неправильная установка линейки (не с нуля, а с начала линейки); б) начало отсчета с позиции 1, а не ноль; в) наклон головы влево или вправо, что искажает результат (смотреть на линейку необходимо строго вертикально). В процессе овладения навыками измерения отрезков при помощи линейки появляется возможность использовать единичные отрезки как счетный материал для сложения и вычитания, что позволяет проводить пропедевтическую работу к введению числового луча и числовой прямой (направление!), откладывание и изображение чисел при помощи линейки. Следующая единица измерения длины - дециметр вводится при изучении чисел от 11 до 20. Мотивацией является потребность измерять соответствующие длины (длину парты). Моделью сантиметра длину парты измерять долго. Нужна новая единица измерения. Методика аналогична методике ознакомления с сантиметром. Изготавливается модель (картон, дерево). Сначала учитель показывает модель в 1 дм, а затем 1 дм сравнивает с 1 см. Затем вместе с детьми путем прикладывания просчитывается, сколько сантиметров в 1 дециметре. Делается вывод, что 1 дм = 10 см и, наоборот, 10 см = 1 дм. Чтобы учащиеся лучше запомнили протяженность 1 дм, надо, чтобы каждый изготовил из плотной бумаги дециметр, вырезал его, измерил им ленту, бечевку и другие предметы. Учащихся знакомят с обозначением дециметра при числах 1 дм, 2 дм и т.д. Моделью дециметра измеряют отрезки, сначала содержащие лишь целое число дм, а потом - дм и см с использованием уже двух мерок - дм и см [21, с. 86]. В результате получают составное именованное число. Рассматривается выражение одних именованных чисел через другие. 13 см = … дм … см. Рассуждения проводятся на основе нумерации чисел в пределах 20. 1 дм = 10 см = 1 десяток см. Следовательно, дециметров будет столько же, сколько десятков в числе 13. В числе 13 один десяток и 3 единицы. Значит 13 см = 1 дм 3 см. С единицей измерения длины метром дети знакомятся после изучения дециметра при изучении чисел от 21 до 100. Мотивация к введению новой единицы измерения - потребность измерить длину и ширину класса, коридора и т.д. Попробовав измерять уже знакомыми единицами длины сантиметром и дециметром, дети говорят, что это очень неудобно, получаются большие числа. Учитель просит 3-4 человека измерить длину и ширину класса шагами и результаты измерений, т.е. количество шагов, записать на доске. Сначала дети определяют длину и ширину класса шагами. Они считают количество шагов, уложившихся по ширине или длине класса. Потом можно измерить длину и ширину класса веревкой. Дети растягивают веревку и считают количество шагов от начала до конца веревки и т.д. Когда дети закончат измерять расстояние шагами, запишут результаты на доске, учитель обращает внимание на результаты. Почему они разные? Потому что у всех разные шаги! Нужна новая единица измерения. Потом детям демонстрируется деревянный метр, предметы длиной в 1 м. Проводится практическая работа по измерению длины и ширины класса деревянным метром. Можно продемонстрировать рулетку, складной метр, портняжный "метр". Кроме того, детям можно сказать, что метр можно сделать самим или купить в магазине. Метр может быть сделан из дерева (деревянная линейка длиной 1 м), из металла (метр металлический), из клеенки, из бечевки и т.д. Необходимо добиться, чтобы учащиеся не относили длину 1 м только к одному предмету, например к деревянной линейке. Нужно довести до сознания учащихся, что метр - это определенное расстояние, протяженность. Во время изучения темы можно использовать игровой момент. Например, использовать «муравьиные», «лилипутские», «мамины», «папины», «мышкины», обычные и «гигантские» шаги. Можно пронаблюдать с детьми, что чем больше мерка, тем меньше результат и наоборот. Если же всем взять одинаковые шаги и определить ими длину, - то получатся одинаковые числа. Также можно вспомнить мультфильм «Тридцать восемь попугаев», где длина удава измерялась и в «попугаях» и в «мартышках» и в «слонятах». При этом можно выяснить, прав ли был удав, когда сказал: «А в попугаях-то я гораздо длиннее!»? [20, с. 114] На уроке труда целесообразно организовать работу по закреплению единицы длины метр так, чтобы каждый ученик мог измерить длину и ширину класса. Каждый ученик получает полоску из плотной бумаги длиной 1 м. На полоске написано: 1 м. Дети должны измерять длину и ширину класса по плинтусу, не отклоняясь в сторону (по прямой линии, а не по ломаной, укладывая метровые полоски и делая после каждого метра отметку мелом. Затем они сосчитывают количество метров (1 м, 2 м и т. д.) и записывают результаты измерения на доске. У всех учеников получился один и тот же результат. Таким образом происходит закрепление единицы длины метр. «Что еще можно измерить метрами?» - спрашивает учитель и отмечает, что метр - это мера длины. Далее проводится такая работа: учащиеся сравнивают метр с расстоянием от плеча до кончиков пальцев противоположной вытянутой руки, разводят руки, показывая приблизительно меру длины 1 м, сравнивают свой рост с метром, называют предметы, имеющие длину 1 м, изготовляют метр из плотной бумаги и с его помощью производят измерения. Эталон метра должен находиться в классе. Учащиеся, сравнивая зрительно измеряемый предмет с метром, развивают свой глазомер. Перед измерением того или иного предмета ученик должен определить его размеры на глаз, а потом измерить с помощью линейки. Учащиеся учатся отмеривать («Отмерь 1 м, 3 м, 5 м тесьмы») и измерять отрезки, предметы («Найди длину ленты»). Измерения проводятся в метрах. Учитель также знакомит учеников с записью чисел, полученных при измерениях (1 м, 3 м и т.д.). Уже на этом этапе учащиеся получают первое представление о приближенных измерениях. Если при измерении получается остаток немного больше метра, то он отбрасывается. Если же остаток составляет почти метр, то он принимается за целый метр [21, с. 124]. Измерения не должны быть самоцелью. Их обязательно нужно связать с какой-либо жизненной ситуацией, с игрой (например, с игрой «Магазин»). В качестве товаров в таком магазине могут быть лента, тесьма, резинка, лоскуты материи, полоски бумаги. На дом целесообразно задать измерить что-либо дома: высоту дверей, холодильника, длину кухни, ширину коридора и т.д. Дети с удовольствием занимаются измерением. На следующих уроках необходимо установить соотношения между м, дм и см. Причем имеет смысл работать по равенствам, как в прямом, так и в обратном прочтении. Таким образом, ознакомившись с единицами измерения длины - сантиметром, дециметром, метром, школьники учатся выражать длину не одной, а несколькими единицами измерения. С самого начала необходимо учить детей определять не только длину, но и ширину, высоту, глубину. При этом важно следить, чтобы ученики при измерении меняли положение линейки, а не измеряемого объекта. С миллиметром и километром дети знакомятся при изучении чисел в 1000 почти одновременно. Мотивация - потребность измерять отрезки, длиной меньшие см и большие расстояния. Наглядное представление о миллиметре дети могут получить, рассматривая линейку с миллиметровыми делениями или миллиметровую бумагу. Сразу же устанавливают соотношения между мм и см. Проводится измерение отрезков в см и мм. Методика изучения темы может быть такой: сначала учитель показывает, что для большей точности измерения необходимо иметь более мелкую единицу измерения длины, чем сантиметр. Для этого он предлагает, например, измерить толщину листа картона. Затем он раздает учащимся карточки, на которых начерчены два отрезка друг под другом, один длиной 4 см, а другой длиной 4 см 5мм, и спрашивает, одинаковые ли отрезки, какой отрезок длиннее, какой короче. Затем учитель предлагает измерить отрезки и спрашивает: «Какова длина верхнего отрезка? Какова длина нижнего отрезка?» При определении длины нижнего отрезка получилось 4 см и остаток меньше 1 см. «Можно ли измерить остаток? - спрашивает учитель. - Какими единицами измерения длины его можно измерить?» Некоторые учащиеся знают единицу измерения длины - миллиметр. Учитель показывает учащимся миллиметр на миллиметровой бумаге, на линейке и просит измерить остаток полоски в миллиметрах. Учащиеся производят также измерение и черчение отрезков в миллиметрах. Слово «миллиметр» записывается на доске и в тетрадях, учитель знакомит с обозначением этого наименования при числах 1 мм, 5 мм и т. д [21, с. 96]. Необходимо связать изучение новой единицы измерения с уроками труда. Сначала следует попросить учащихся привести самостоятельно примеры, в которых требуется произвести измерение в миллиметрах. Например, если стекольщик вырежет стекло на 2 мм или 3 мм длиннее, то оно не войдет в раму; если сапожник сделает набойку на 3 мм или 5 мм шире каблука, то она будет торчать и испортит вид ботинка, и т.д. Соотношение сантиметра и миллиметра учащиеся устанавливают сами, подсчитывая по линейке, сколько миллиметров содержится в 1 см. Затем на миллиметровой бумаге они отсчитывают 10мм и отмечают отрезок длиной 1 см. Также с помощью миллиметровой бумаги дети производят измерения в миллиметрах сторон геометрических фигур, ученических принадлежностей (карандаша, ручки и т.д.). Результаты измерений учащиеся записывают в виде чисел с употреблением как крупных, так и более мелких единиц измерения. Надо больше предлагать заданий на измерение и построение отрезков, меньших 10мм. Это не только способствует воспитанию навыков точного измерения, но и всегда заставляет помнить о начале отсчета по шкале. При измерении отрезков всех длин нужно давать задания на развитие глазомера: «Определи длину отрезка на глаз. Измерь длину отрезка. Сравни полученные результаты». Далее учащиеся получают знания и о соотношении миллиметра с другими единицами мер длины. Закреплению соотношения мер длины способствуют упражнения на выражение крупных единиц измерения в мелких и, наоборот, мелких единиц измерения в крупных, которые могут сопровождать измерение и вычерчивание отрезков. Например, измерив основание прямоугольника, ученик получил 8 см 5мм. Учитель просит выразить это число в миллиметрах. Километр - единица длины, с которой учащиеся знакомятся после изучения более мелких единиц измерения (1 м, 1 дм, 1 см, 1 мм). Учитель выясняет, какие единицы длины уже знают учащиеся, какие величины можно измерить каждой из известных им единиц, спрашивает, какими единицами измерения длины можно измерить расстояние между городами, селами и т.д. Большинство учащихся правильно называют единицу измерения. Однако почти никто не имеет реального представления об этой единице измерения длины. Представление о километре учащиеся получают лишь тогда, когда они увидят расстояние в 1 км, пройдут этот путь, сами установят связь между расстоянием в 1 км и временем, необходимым, чтобы пройти это расстояние. Все это говорит о том, что понятие о километре нельзя дать учащимся в классе. Урок, на котором учитель знакомит учащихся с новой единицей измерения длины - километром, должен проходить вне школы. Учитель заранее намечает, где ему удобнее познакомить учащихся с километром. Намечает объект, который находится от школы на расстоянии 1 км. Желательно, чтобы, путь проходил по прямой линии. Учитель строит учащихся парами и сообщает, что сейчас они пройдут путь, равный 1 км. Он замечает время, которое потребуется, чтобы пройти этот путь, а также обращает внимание ребят на объекты, мимо которых они проходят. Когда пройден путь в 1 км, учитель снова отмечает время и сообщает: «Мы прошли 1 км, нам понадобилось для этого 15 мин». На обратном пути учитель предлагает посчитать, сколько шагов содержится в 1 км. Первая пара отсчитывает 100 шагов и уходит в конец колонны. Вторая пара также отсчитывает 100 шагов и т.д [21, с. 138]. Итак, при ознакомлении с километром важно провести практические работы на местности, чтобы сформировать представление об этой единице измерения длины. Для этого можно: отмерять расстояние в 1 км и пройти его вместе с детьми, посчитать, сколько это шагов, провести экскурсию на автовокзал, чтобы узнать расстояние до ближайших населенных пунктов. Этот материал потом удобно будет использовать при составлении задач. Например: «За 15 минут мы прошли 1 км. Сколько км мы пройдем за 1 час, если будем двигаться точно также?» На следующем уроке учащиеся должны (по вопросам учителя) вспомнить, какое расстояние они вчера прошли, сколько времени затратили на путь длиной 1 км. Учитель называет еще ряд объектов, которые находятся на расстоянии 1 км от школы. Затем дети подсчитывают число шагов в 1 км. Дети знают длину своего шага. Длину шага умножают на 1 000. Подсчитывают, сколько метров они прошли. Погрешность в 100-300 м считается допустимой. Учитель отмечает, что если этот путь измерить метрами, то окажется, что в 1 км содержится 1 000 м. Путь в 1 км учащиеся должны проходить неоднократно. На прогулке, экскурсии учитель и воспитатель должны заметить время выхода учащихся из школы, а через 12-15 мин сказать им: «Вы идете уже 15 мин. Какое расстояние за это время вы прошли?» К концу третьего года обучения учащиеся познакомятся со всеми единицами длины, или линейными мерами, и с их соотношениями. Эталоны линейных мер 1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м и таблица их соотношений должны постоянно быть в классе. Учитель может привести примеры, когда непосредственное измерение длины невозможно, например расстояние между населенными пунктами, кораблями, планетами и др. В таких случаях используются специальные приборы, справочники. Иногда расстояние между пунктами вычисляют по скорости движущегося тела и времени, которое оно затрачивает на прохождение этого расстояния. Итак, понятие «длина отрезка» формируется у детей в процессе математической деятельности: математической организацией эмпирического материала (здесь у детей формируется потребность в измерении длины); логической организации математического материала (вводится единица измерения); применения математической теории (решаются задачи на измерение длин различных отрезков). Таким образом, уже в начальной школе учащиеся получают четкие представления о длине, овладевают умением перевода величин, выраженных в единицах одних наименований, в другие, овладевают измерительными навыками. Усвоение основных признаков понятия величины достигается посредством использования различных практических заданий познавательного характера, представляющих своего рода проблемные ситуации, рассмотрение которых позволяет подвести учащихся к самостоятельным выводам. При работе над темой длина, должна выполняться следующая система упражнений, раскрывающая некоторые свойства понятия длины отрезка, а также подтверждающая справедливость математических законов и для значений величин. Упражнения, иллюстрирующие упорядоченность множества отрезков отношением «иметь меньшую длину». 1). Сравните красный и синий отрезки. Какой отрезок короче? Верно ли, что красный отрезок длиннее синего; синий отрезок длиннее красного? (Это упражнение иллюстрирует свойство асимметричности отношения «меньше».) 2). Сравни красный, синий и зеленый отрезки. Назови самый короткий, самый длинный отрезок. Что можно сказать о третьем отрезке относительно самого длинного? Свойство транзитивности отношения «меньше» раскрывается при выполнении следующих заданий. Сравни по длине зеленый и синий отрезки. (Зеленый отрезок короче синего.) Сравни синий и красный отрезки. (Синий отрезок короче красного.) Сравни длины зеленого и красного отрезков. (Зеленый отрезок короче красного. Почему?) Если по длине зеленый отрезок меньше синего, а синий меньше красного, то длина зеленого отрезка меньше длины красного - подводит итог сравнения длин отрезков учитель [24]. Таким образом, практическая деятельность в процессе изучения геометрического материала создает условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе. Она вооружает учащихся практическими навыками измерения, черчения, построения геометрических фигур с помощью различных измерительных и чертёжных инструментов, что способствует лучшей подготовке их к повседневной жизни, овладению различными видами профессионального труда, адаптации в условиях современного производства. Подводя итоги первой главы, можно отметить, что проблема освоения младшими школьниками практической деятельности очень важна для их развития. В процессе обучения она представляет собой реализацию учащимися на уроке практических методов обучения. Практическая предметная деятельность на уроках математики является основой формирования познавательных способностей младших школьников. Принято выделять следующие основные структурные компоненты практической деятельности: мотивация; практическая задача; практические операции; контроль; оценка. Для ее осуществления необходимо создать определенные педагогические условия: обеспечить мотивацию школьника, создать содержательное взаимодействие учащихся со сверстниками, предложить им комплекс практических работ для формирования навыков практической деятельности по теме «Геометрические величины». Глава 2 Исследование практической деятельности младших школьников в процессе изучения темы «Геометрические величины» 2.1 Изучение и диагностика развития практической деятельности младших школьников МБОУ «Судромская ОШ №13» (констатирующий этап исследования) Данный параграф содержит описание хода диагностического этапа и разработку практических занятий с применением методики проблемного обучения для занятий в экспериментальном классе для освоения темы «Геометрические величины» во 2 классе. При проведении экспериментальной работы необходимо было решить следующие задачи: 1) Охарактеризовать школу и классы, в котором проводилась экспериментальная работа. 2) Выявить исходный уровень сформированности практической деятельности у учащихся контрольного и экспериментального классов по теме «Геометрические величины (октябрь 2019 года). 3) Разработать комплекс практических занятий для формирования навыков практической деятельности у младших школьников в экспериментальном классе при освоении темы «Геометрические величины» во 2 классе. 4) Провести контрольную диагностику уровня сформированности навыков практической деятельности у учащихся контрольного и экспериментального классов по теме «Геометрические величины (апрель 2020 года). Экспериментальное исследование был проведено нами на базе Муниципального бюджетного образовательного учреждения «Судромская основная школа №13» (МБОУ «Судромская ОШ №13»). В педагогическом эксперименте приняли участие учащиеся двух 2-х классов. Контрольная группа представлена 2А классом (16 человек), экспериментальная – 2Б классом (17 человек). Возраст обучающихся 8-9 лет. Все дети активные, во внеурочное время посещают школьные кружки и секции. Школьники чувствуют себя в школе комфортно. В этих двух классах есть дети высокого уровня успеваемости, которые хорошо справляются со всеми заданиями на уроках математики. Есть дети, у которых возникают значительные трудности в обучении. Этим учащимся требуется более целенаправленная помощь учителя. В МБОУ «Судромская ОШ №13» утверждена рабочая программа по математике. Поскольку мы будем проводить экспериментальную работу на примере изучения темы «Геометрические величины» во 2 классе, нами были выделены в рабочей программе уроки, касающиеся именно этой темы (Приложение 1). В рабочей программе предусмотрено проведение шести комбинированных и одного контрольного урока по теме «Геометрические величины». Первый урок посвящен теме «Единица измерения длины – миллиметр». Младшие школьники должны усвоить практические приемы сравнения и упорядочения объектов по длине, запомнить такую единицу длины, как миллиметр, освоить практические навыки: чертить с помощью линейки отрезок заданной длины; измерять длину заданного отрезка, пользоваться На втором уроке рассматривается тема «Метр. Таблица мер длины». Младшие школьники должны усвоить практические приемы сравнения и упорядочения объектов по длине, запомнить такие единицы длины, как миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр, усвоить соотношение между ними. Они должны освоить практические навыки: пользование таблицей сложения и вычитания однозначных чисел. Третий урок посвящен теме «Длина ломаной». Младшие школьники должны усвоить практические приемы распознавания и изображения изученных геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники. Четвертый урок – «Периметр многоугольника». Младшие школьники должны усвоить практические приемы распознавания и изображения изученных геометрических фигур и вычислять периметра многоугольника. На пятом уроке, по теме «Квадрат», младшие школьники должны усвоить практические приемы распознавания и изображения изученных геометрических фигур и вычислять периметр многоугольника. Шестой урок посвящен теме «Периметр прямоугольника». Младшие школьники должны усвоить практические приемы распознавания и изображения изученных геометрических фигур и вычислять периметр многоугольника. Седьмой урок – урок повторения по теме «Геометрические величины» Подбор заданий для изучения уровня сформированности навыков практической деятельности проводился с учетом следующих требований: соответствие возрасту детей; выполнение задания должно демонстрировать уровень сформированности практической деятельности. Проанализировав рабочую программу по математике, мы решили для исследования взять следующие навыки: чертить отрезок определенной длины при помощи линейки; измерять длину отрезка при помощи линейки; сравнивать и упорядочивать объекты; распознавать геометрические фигуры. Для оценки уровня сформированности практической деятельности нами были подобраны задания из учебников Э.И. Александровой [4], Г.А. Буткиного [10], Н. Б. Истоминой [23], В.Н. Рудницкой [44], А. П. Савина [45]. Учащимся предлагалась самостоятельная работа, которая включала 4 задания по 5 примеров в каждом. Приводим содержание этих заданий: Задание №1 Тест. Пример 1. Что такое «длина»? Подчеркни правильный вариант ответа: А. Расстояние между двумя точками. Б. Способ измерения расстояния. Пример 2. Что такое «угол»? Подчеркни правильный вариант ответа: А. Расстояние между двумя точками. Б. Геометрическая фигура, образованная двумя сторонами, выходящими из одной точки. Пример 3. Что такое «отрезок»? Подчеркни правильный вариант ответа: А. Часть прямой, ограниченная двумя точками. Б. Место, где сходятся, пересекаются два предмета или две стороны. Пример 4. Что такое «прямая»? Подчеркни правильный вариант ответа: |