Основы финансовых вычислений. Задачи

• Название: Основы финансовых вычислений. Задачи
• Дата: 19.05.2023
• Размер: 1.81 Mb.
• Имя файла: 59628.ppt
• Тип: Задача; #1142842
• страница: 4 из 8

Задачи 33, 34

Задача 33. Найти сложную процентную ставку , эквивалентную непрерывной ставке 8%. Ответ привести с точностью до 0,01%.
Решение. Искомая ставка процентов равна или 8,33%.
Задача 34. Найти сложную процентную ставку , эквивалентную простой ставке 10%.
Решение. Используя формулу эквивалентности сложной и простой

Решение задачи 34. Задача 35.

процентных ставок, получим или 8,45%.
Задача 35. Найти простую процентную ставку , эквивалентную сложной ставке 11% для временного интервала 1,5 года.
Решение. Искомая простая ставка равна или 11,3%.

Задача 36

Найти непрерывную процентную ставку , эквивалентную простой ставке в 15% для временного интервала в 5 лет.
Решение. Используя равенство множителей наращения , найдём непрерывную ставку процентов (силу роста ) =
или 11,19%.

Задача 37

Найти простую процентную ставку , эквивалентную сложной ставке в 15% для временного интервала в 5 лет при ежемесячном начислении процентов.
Решение. Используя равенство множителей наращения , найдём простую ставку процентов или 22,14%.

Задача 38

Номинальная процентная ставка составляет 12% годовых при годовом темпе инфляции 4%. Чему равна реальная ставка с учётом инфляции. Чему равна эффективная процентная ставка, если проценты начисляются ежемесячно? ежедневно? ежеквартально?
Решение. Реальная ставка с учётом инфляции равна или
3,7%. Эффективная процентная ставка вычисляется по формуле

Решение задачи 38.Задача 39

При ежемесячном начислении процентов
.
При ежедневном начислении процентов
.
При ежеквартальном начислении процентов .
Задача 39. Номинальная процентная ставка составляет 15% годовых. Чему равна

Задача 39

эффективная процентная ставка, если проценты начисляются ежемесячно? ежедневно? ежеквартально?
Решение. Воспользуемся формулой
При ежемесячном начислении процентов
.
При ежедневном начислении процентов

Решение задачи 39. Задача 40

При ежеквартальном начислении процентов .
Задача 40. Ставка процентов составляет 10% годовых. Месячный темп инфляции в первом полугодии был постоянен и составил 2%, во втором полугодии — 3%. Во сколько раз реальная наращенная сумма превзойдёт сумму депозита за год?

Решение задачи 40. Задача 41

Темп инфляции за год составляет величину
. Реальная процентная ставка равна . Реальная сумма депозита за год возрастёт в 1 + r = 1,047 раза.
Задача 41. Темп инфляции за период равен 0,75. Темпы инфляции за периоды соответственно, составляют геометрическую прогрессию со

Задача 41

знаменателем 0,9. Найти темп инфляции за каждый период.
Решение. Темпы инфляций равны , ,
. . Следовательно .
f(0,22) = -28; f(0,23) = 11,1. Следовательно с точностью до 0,005 или 22,5%.

Задача 42

Темп инфляции за период равен 0,8. Темпы инфляции за периоды соответственно, составляют арифметическую прогрессию с разностью 0,01. Найти темп инфляции за каждый период.
Решение. Воспользуемся формулой вычисления инфляции за несколько периодов .

Решение задачи 42.Задача 43

.
, . Следовательно, с точностью до 0,005 или 20,5%.
Задача 43. Темп инфляции за первый период равен 0,37. Темп инфляции за второй период на 55% выше, чем за первый. Найти темп инфляции за каждый период.
Решение. Используя формулу вычисления инфляции за два периода,

Решение задачи 43.Задача 44

получим ; ;
или 13,46%;
Задача 44. Темп инфляции за период равен 0,4. Темп инфляции за первый период в 1,173 раза меньше, чем за второй. Найти темп инфляции за каждый период.
Решение. Используя формулу вычисления инфляции за два периода, получим
; ;
= 0,0992 или 9,92%.

Задача 45

Прогнозируется среднемесячный темп инфляции 3%. Найти квартальный, полугодовой и годовой темп инфляции.
Решение. а) квартальный темп инфляции равен или 12,55%.
б) полугодовой темп инфляции равен или 19,41%.
в) годовой темп инфляции равен или 42,58%.