Основы финансовых вычислений. Задачи

• Название: Основы финансовых вычислений. Задачи
• Дата: 19.05.2023
• Размер: 1.81 Mb.
• Имя файла: 59628.ppt
• Тип: Задача; #1142842
• страница: 2 из 8

Задача 12

же схеме. Найти размер вклада через 6 лет. Определить наращенную сумму, если вклад изымается через 4 года и кладется на новый счет на 2 года по той же схеме.
Решение. а) 20000∙(1 + 4∙0,11 + 2∙0,06) = 31200
б) 20000∙(1 + 4∙0,11)∙(1 + 2∙0,06) = 32256

Задача 13

В банк положен депозит в размере 2400 руб. под 7% годовых по схеме сложных процентов. Найти величину депозита через три года при начислении процентов 1, 4, 6, 12 раз в году и в случае непрерывного начисления процентов.
Решение. а) = 2940,1;
б) ; в)
г) ; д)

Задача 14

Клиент поместил в банк вклад в сумме 18000 руб. под 8,5% годовых с ежемесячной выплатой процентов. Какую сумму клиент будет получать каждый месяц, если начисление производится по формуле простых процентов?
Решение. Искомая сумма равна величине 18000∙0, 085:12 = 127,5.

Задача 15

На годовом депозите можно получить 12% годовых, а на полугодовом — 11,5% годовых. Что выгоднее — положить средства на годовой депозит, или на полугодовой депозит с пролонгацией на тех же условиях? Чему будут равны проценты в обоих случаях при сумме депозита 25000 руб.?
Решение. Наращенная сумма на годовом депозите .Наращенная сумма на полугодовом депозите .

Задача 16

В банк положена сумма 40000 у.е. сроком на 2 года по ставке 10% годовых. Найти наращенную сумму, величину полученного процента и эффективную процентную ставку для следующих вариантов начисления процентов: а) ежеквартального; б) ежемесячного.
Решение. а) наращенная сумма
; процентные деньги I = 8736,12;

Решение задачи 16. Задача 17

эффективная процентная ставка или 10,38 %;
б) ; I = 8815,64;
или 10,47%.
Задача 17. За какой период первоначальный капитал в размере 40000 руб. вырастет до 75000 руб. при простой ставке 15% годовых?

Решение задачи 17. Задача 18

Для простых процентов выполняется соотношение 75000 = 40000∙(1 + 0,15n). Следовательно 0,15n = ; n =
Для сложных процентов выполняется соотношение 75000 .
Следовательно ;
Задача 18 . В банк положена сумма 150000 руб. сроком на 6 лет по ставке 14% годовых. Найти наращенную сумму, величину полученного процента и эффективную

Задача 18

процентную ставку для следующих вариантов начисления процентов: а) полугодового; б) ежеквартального; в) ежемесячного; г) непрерывного при силе роста 14%.
Решение. а) наращенная сумма равна
; величина полученного процента равна I = 187828,74; эффективная процентная ставка равна
.

Решение задачи 18

б) наращенная сумма равна ; величина полученного процента равна I = 192499,27; эффективная процентная ставка равна .
в) наращенная сумма равна
; величина полученного процента равна I = 195769,74; эффективная процентная ставка равна
.

Решение задачи 18. Задача 19

г) наращенная сумма равна
; величина полученного процента равна I = 197455,05; эффективная процентная ставка равна
Задача 19. На сумму долга в течение 8 лет начисляются проценты по ставке 11% годовых. Во сколько раз возрастет наращенная сумма, если проценты будут капитализироваться ежемесячно? Ежеквартально? Непрерывно?
.

Решение задачи 19

Наращенная сумма при ежегодной капитализации равна .
Наращенная сумма при ежемесячной капитализации равна , что в раза больше, чем при годовой капитализации.
Наращенная сумма при ежеквартальной капитализации равна , что в раза больше, чем при годовой капитализации.

Решение задачи 19. Задача 20

Наращенная сумма при непрерывной капитализации равна , что в раза больше, чем при годовой капитализации.
Задача 20. На какой срок необходимо положить в банк 12000 руб., чтобы накопить 15000 руб., если банк принимает вклады под простые (сложные) 8% годовых?
Решение. Простые проценты. Воспользуемся формулой ;

Решение задачи 20.Задача 21

1200(1 + 0,08n) = 1500; = 3,125.
Сложные проценты. Воспользуемся формулой ; ; ;
.
Задача 21. Банк принимает депозиты на сумму 500000 руб. на следующих условиях: а) под 10% годовых с ежеквартальным начислением процентов;