Основы финансовых вычислений. Задачи

• Название: Основы финансовых вычислений. Задачи
• Дата: 19.05.2023
• Размер: 1.81 Mb.
• Имя файла: 59628.ppt
• Тип: Задача; #1142842
• страница: 6 из 8

Задачи 59, 60, 61

Воспользуемся правилом «ста» .
Задача 60. За сколько лет удвоится капитал в схеме сложных процентов при ставке 18% годовых?
Решение. Воспользуемся правилом семидесяти .
Задача 61. Три платежа: 15000, 26000 и 45000 руб., произведенные в начале третьего, начале четвертого периодов и в

Задачи 61, 62

конце пятого, соответственно, заменить платежом 90000 руб. Годовая ставка 15%.
Решение. Найдем срок платежа n исходя из уравнения эквивалентности
; ;
Задача 62. Три платежа: 13000, 25000 и 35000 руб., произведенные в начале

Задача 62

третьего, начале четвертого периодов и в конце пятого, соответственно, заменить двумя платежами в конце шестого и седьмого периодов. При этом первый платеж в три раза больше второго. Годовая ставка сложных процентов равна 11%.
Решение. Обозначим второй из искомых платежей через S, тогда первый будет равен 3S. Найдем S, исходя из уравнения эквивалентности ; ;

Решение задачи 62. Задача 63

Первый платёж равен , второй – .
Задача 63. Два платежа: 13000 и 35000 руб. произведенные в начале четвертого и в конце пятого периодов, соответственно, заменить

Задача 63

двумя платежами в конце шестого и восьмого периодов. При этом первый платеж на 20% больше второго. Годовая ставка сложных процентов равна 9%.
Решение. Обозначим второй из искомых платежей через S, тогда первый будет равен 1,2S. Найдем S, исходя из уравнения эквивалентности ;
;

Решение задачи 63. Задача 64

Первый платёж равен , второй –
.
Задача 64. Один платеж 43000 руб. в начале третьего периода заменить тремя равными платежами, произведенными в начале первого и в конце четвертого и седьмого периодов, соответственно. Годовая ставка простых процентов равна 17%.

Решение задачи 64. Задача 65

Обозначим искомый платёж через S. Найдем S, исходя из уравнения эквивалентности ;
Задача 65. Резервный фонд создается в течение 18 лет. На поступающие в него средства начисляются сложные проценты по ставке 4,5% годовых.

Задача 65

В течение первых 6 лет в конце каждого года в фонд вносили по 15000 у.е., в течение последующих 4 лет — по 18000 у.е. в конце года, а в последние 8 лет — по 22000 у.е. в конце года. Чему будет равна сумма фонда через 18 лет? Ответ привести с точностью до 0,01.
Решение. Сумма фонда S складывается из трёх наращенных сумм, каждая из которых

Решение задачи 65

вычисляется по формуле . Причём, первая сумма лежит на депозите и наращивается в течение 12 лет, вторая – в течение 8 лет.
Задача 66. Семья планирует через 5 лет купить квартиру за 1900000 руб. и с этой целью ежемесячно на банковский депозит

Задача 66

вносится определенная сумма. Найти ее, если годовая банковская ставка составляет 11% с ежемесячным начислением процентов.
Решение. Используем формулу Подставляя данные задачи, получим уравнение относительно годового взноса R.
. Откуда . Годовой платёж равен. Месячный
Месячный – 23893,94

Задача 67

Какую сумму нужно положить в банк под 12% годовых мужчине 37 лет, чтобы по достижении им пенсионного возраста 60 лет в течение 15 лет в начале каждого месяца снимать по 10000 рублей, если проценты капитализируются: в конце года; в конце каждого полугодия; в конце каждого квартала; в конце каждого месяца?
Решение. Обозначим через A искомую сумму. Тогда к пенсионному возрасту эта

Решение задачи 67

сумма нарастится до величины . Эта величина является приведённой суммой ренты (пенсии) и вычисляется по формуле
;
Проценты начисляются раз в год, k = 1.
Проценты начисляются раз в полгода, k = 2.

Решение задачи 67. Задача 68

Проценты начисляются раз в квартал, k = 4.
Проценты начисляются раз в месяц, k = 12.
Задача 68. Сколько лет должна выплачиваться рента с годовым платежом 5000 руб., чтобы ее текущая (наращенная) стоимость превзошла величину 75000 руб. при процентной ставке 9% годовых?