Основы финансовых вычислений. Задачи

• Название: Основы финансовых вычислений. Задачи
• Дата: 19.05.2023
• Размер: 1.81 Mb.
• Имя файла: 59628.ppt
• Тип: Задача; #1142842
• страница: 3 из 8

Задача 21

б) под 10% годовых с полугодовым начислением процентов; в) под 11,5% годовых (во всех трех случаях проценты капитализируются). Выберите оптимальную схему вложения денежных средств.
Решение. Воспользуемся формулой а) ;
б) ;
в) . Самым выгодным депозитом является депозит в).

Задача 22

Компания получила кредит на три года в размере 234000 руб. с условием возврата 456000 руб. Определить процентную ставку для случаев простого и сложного процента.
Решение. Для простого процента имеем соотношение 456000 = 234000∙(1 + 3i). Откуда ; или 32,75%.
Для сложного процента ;
или 24,91%.

Задача 23

Вклад открыт под 14% простых годовых. На него начислен процентный платеж в сумме 1500 руб. Найдите величину вклада, если он был открыт на: а) 10 лет, б) 1 год, в) 6 месяцев, г) 10 дней. Временная база K - 365 дней.
Решение. Воспользуемся формулой для вычисления процентного платежа .
а) ; ;

Решение задачи 23. Задача 24

б) 1500 = ; ;
в) ; .
Задача 24. Вексель стоимостью 100000 руб. учитывается за 4 года до погашения по сложной учетной ставке 15% годовых. Найдите сумму, получаемую векселедержателем, и величину дисконта.
Решение. Искомая сумма равна
.

Задача 25.

Клиент имеет вексель на 16000 у.е., который он хочет учесть 10.01.2009 г. в банке по сложной учетной ставке 8%. Какую сумму он получит, если срок до погашения 10.07.2009 г.?
Решение. Найдём время t до погашения векселя. 10,01 – день №10; 10,07 – день №191; число дней равно 191 – 10 = 181; . Сумма, полученная векселедержателем равна .

Задача 26

Предприятие получило кредит на один год в размере 7 млн. руб. с условием возврата 7,77 млн. руб. Рассчитайте процентную и учетную ставку.
Решение. Процентная ставка вычисляется по формуле . Откуда ;
; или 11%.
Учётная ставка вычисляется по формуле
. Откуда 7000000 = 7770000 ;

Решение задачи 26. Задача 27

; или 9,9%.
Задача 27. Банк учитывает вексель по номинальной учетной ставке 10% с ежемесячным начислением процентов. Найти сложную учетную ставку, при которой доход банка не изменился.
Решение. Искомая учётная ставка является эффективной учётной ставкой и вычисляется по формуле .
или 9,55%.

Задача 28. Задача 29

Задача 28. Вексель стоимостью 550 тыс. руб. учитывается за три года до погашения по сложной учетной ставке 12% годовых. Найти сумму, которую получит векселедержатель, и величину дисконта.
Решение. Искомая сумма равна
.
Задача 29. Клиент имеет вексель на 20000 руб., который он хочет учесть 24.04.2011 г. в банке по сложной учетной ставке 10%.

Задачи 29, 30

Какую сумму он получит, если срок погашения 12.09.2011 г.?
Решение. Найдём время t с момента учёта до момента погашения векселя. 24.04 – день №144; 12.09 –день № 255; число дней 255 – 114 = 141; . Сумма, полученная клиентом равна
Задача 30. Номинальная учетная ставка равна 10%. При этом проценты начисляются ежеквартально. Найти эффективную учетную ставку.

Решение задачи 30. Задача31

Эффективная учётная ставка равна или 9,63%.
Задача 31. Что выгоднее, положить 1000 у.е. в банк на год под 8% годовых или купить за 1000 у.е. вексель с номиналом 1100 у.е. и погашением через год? Чему равна доходность покупки векселя, измеренная в виде годовой ставки процентов?

Решение задачи 31. Задача 32

Наращенная сумма при вкладе в банк равна . Покупка векселя с номиналом 1100 выгоднее. Доходность покупки векселя вычисляется по формуле ; 1100 = 1000∙(1 +i); 1 + i = 1,1; i =0,1 или 10%.
Задача 32. Вексель куплен за 200 дней до его погашения. На момент покупки рыночная простая учетная ставка составляла 7% годовых.

Задача 32

Через 5 дней вексель продали по учетной ставке 6% годовых. Оцените эффективность данной финансовой операции в виде ставки простых процентов. Временная база K = 365 дней.
Решение. Вексель куплен за сумму
. Вексель продан за сумму . Эффективность операции выражается по формуле . Откуда
; ; или 47,83% .