Основы научных исследований
 Скачать 1.31 Mb.
|
|
6.2. Проверка гипотез о законах распределения При выполнении научно-исследовательской работы проверку гипотез применяют для различного рода задач. Например, не всегда с уверенностью можно судить о законе распределения совокупности. На величину варьирующего признака оказывают влияние много- численные факторы, в том числе и случайные, искажающие четкую картину варьирования. Знание закона распределения позволяет избе- жать возможных ошибок в оценке генеральных параметров по выбо- рочным характеристикам. Гипотезу о законе распределения можно проверить разными способами: по критерию «хи» – квадрат и с помощью коэффициен- тов асимметрии As и эксцесса Ex [7]. 53 6.3. Применение коэффициентов асимметрии и эксцесса для проверки нормальности распределения Для того чтобы точнее оценить генеральные параметры по вы- борочным характеристикам, необходимо знать закон распределения выборок, т. е. необходимо определить нормальность распределения сравниваемых выборок [7]. Предположение о законе распределения можно проверить с по- мощью коэффициентов асимметрии As и эксцесса Ex. При нормаль- ности распределения эти показатели равны нулю. В действительно- сти такое равенство практически не наблюдается. Выборочные пока- затели As и Ex, определяемые по формулам 2 1 2 3 3 / ) ( x k i i i x s n x x f s As ; (6.1) 3 / ) ( 3 4 1 4 4 4 x k i i i x s n x x f s Ex (6.2) являются случайными величинами, которые сопровождаются ошиб- ками. В качестве критерия нормальности распределения служат As и Eх к их ошибкам репрезентативности, которые определяют обычно по следующим приближенным формулам 3 6 n S As ; (6.3) 5 6 2 5 24 n n S Eх (6.4) Более точно ошибки коэффициентов As и Es определяют по формулам ) 3 )( 1 ( ) 1 ( 6 n n n S As ; (6.5) ) 5 )( 3 ( ) 1 ( ) 5 )( 3 )( 2 ( 24 2 n n n n n n n S Ex (6.6) В связи с тем, что выборочные распределения коэффициентов асимметрии и эксцесса в случае нормальности распределения при- знака при не слишком больших объемах выборок (особенно это ха- 54 рактерно для Ех) могут быть довольно далеки от нормального вида, использование квадратических ошибок для Аs и Eх при n, меньшем нескольких сотен наблюдений, оказывается рискованным. Поэтому более предпочтительным следует считать проверку нормальности распределения по значениям этих коэффициентам с применением таблиц, приведенных в приложениях 2, 3. В них указаны критические точки коэффициентов As и Eх для разных уровней значимости ά и объемов выборки n. Если коэффициенты As и Eх превосходят кри- тические точки, содержащиеся в этих таблицах, гипотеза о нормаль- ности распределения должна быть отвергнута. Четко и достаточно полно разработанная гипотеза существенно облегчает дальнейшую работу, так как позволяет заложить в методи- ки теоретических и экспериментальных исследований конкретные параметры, характеризующие изучаемое явление или объект, которые надлежит измерить. Кроме того, правильно осуществленная аналити- ческая разработка гипотезы, т. е. ее математическое выражение, по- может более полно и правильно наметить основные черты и детали последующего эксперимента. Однако появлению гипотезы всегда предшествует выработка идей решения научно-технической задачи. Вопросы 1. Гипотеза. 2. Домыслы. 3. Догадки. 4. Требования к научным гипотезам. 5. Оценка гипотез. 6. Критерии оценки нулевой гипотезы. 7. Коэффициенты асимметрии и эксцесс. 8. Критерии оценки нулевой гипотезы. 9. Уровень значимости. 10. Число степеней свободы. 55 7. СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГЕНЕРИРОВАНИЯ ИДЕЙ ПРИ РЕШЕНИИ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИХ ЗАДАЧ Выработка идей при решении изобретательских задач – один из древнейших видов человеческой деятельности [15]. Поразительно, что основной метод генерирования идей сохранил свою суть до на- ших дней – это метод проб и ошибок. Суть его заключается в после- довательном выдвижении и рассмотрении всевозможных идей реше- ния задачи. Такая традиционная технология изобретательства отлича- ется низкой эффективностью. Пришедшая научно-техническая рево- люция вызвала необходимость в его интенсификации и выработке методов активизации перебора вариантов. Классификация исполь- зуемых методов генерирования идей показана на рисунке 2. Морфологическое описание объекта дает представление о строении объекта и позволяет охватить все мыслимые варианты ре- шения задачи. Рисунок 2 – Классификация методов идей перебором вариантов решения задачи 56 7.1. Классификация методов генерирования идей перебором вариантов. Морфологические методы В основу расчленения (декомпозиции) проблемы при ее морфо- логическом описании (анализе структуры объекта) могут быть поло- жены три подхода: объективный, функциональный и смешанный. При объективном подходе осуществляется выделение из про- блемы подпроблем, каждую из которых можно рассматривать как са- мостоятельную проблему соответствующего уровня иерархии. При этом каждая подпроблема может быть описана информационно и функционально. Объективный подход к декомпозиции проблемы рекомендован в тех случаях, когда задача имеет количественно сложную структуру при небольшой сложности и разнообразии составляющих ее подза- дач. В этом случае выделяют группы сходных по свойствам подзадач и анализируют наиболее типичную подзадачу каждой группы, благо- даря чему существенно снижается размерность описания проблемы. Функциональный подход, в основе которого положен функцио- нальный признак, рекомендуется применять в том случае, когда чис- ло подзадач невелико, но их функциональное описание является сложным. В этом случае выделяют группу сходных функций и рас- сматривают возможность их реализации независимо от принадлежно- сти к тем или иным подзадачам. Выбор подхода к анализу проблемы зависит от множества фак- торов, таких, как цель исследования, природа проблемы, ее масштаб- ность и др. Поэтому иногда бывает трудно принять однозначное ре- шение о принципе формирования структуры. В таких случаях ис- пользуют смешанный объектно-функциональный принцип расчлене- ния проблемы. От выбора того или иного принципа структурирования зависит достоверность результатов научного исследования. Пример. В легкой промышленности есть проблема упаковки из- делий. Схематично методику морфологического анализа проблемы применительно к какому-либо виду изделий можно представить сле- дующим образом. Если на одной оси записать 20 видов материалов, а на другой – 20 видов форм материалов, то получится таблица, вклю- чающая 400 сочетаний, каждое из которых соответствует одному ва- рианту. Можно ввести и другие оси, неограниченно наращивая число полученных вариантов. Общее количество полученных вариантов по- лучают путем перемножения всех возможных альтернатив: 57 i m i P П V 1 , (7.1) где V – количество возможных вариантов; П m – количество различ- ных аспектов или признаков деления; P i – количество элементов i-го типа. Затем осуществляют упорядочение вариантов, решают задачу выбора критериев и их оценку, с помощью которых выбирают под- множество оптимальных решений из множества вариантов. На за- ключительном этапе осуществляют выбор окончательного варианта решения. К положительным сторонам метода морфологического анализа относится возможность учета максимального числа путей решения поставленной задачи, а к недостаткам – отсутствие в настоящее время алгоритмов варианта. 7.2. Методы мозгового штурма Автор психологического метода, известного под названием мозговой штурм, А. Осборн родился в конце XIX века в Нью-Йорке. Впервые этот метод он применил при выдумке новых изделий и по- иске новых идей для рекламы. В основе метода лежит мысль об отделении процесса генериро- вания идей от процесса их оценки. Осборн предложил вести генери- рование идей в условиях, когда критика запрещена; наоборот, всяче- ски поощряется каждая идея, даже шуточная или явно нелепая. Дня этого отбирают небольшую, по возможности разнородную группу (6–8 человек) «генераторов идей». Высказанные идеи записывают и передают группе экспертов для оценки или отбора перспективных. Таков смысл обычной мозговой атаки. Философская концепция мозгового штурма основана на теории Зигмунда Фрейда. Считается, что в таких условиях подсознанием вы- рабатываются иррациональные (невыразимые в понятиях логики) идеи, которые позволяют выйти за пределы привычных представле- ний и стереотипов. Улучшенным методом мозгового штурма является синектика. Смысл ее заключается в том, что используются постоянный группы «генераторов идей», которые накапливают опыт решения задач. Рас- тет взаимопонимание, идеи схватывают с полуслова. В этом методе участвуют два механизма творчества: неоперационные и операцион- 58 ные процессы. Неоперационные процессы основаны на интуиции, операцион- ные – на использовании разного рода аналогий. Обратимся к послед- нему. Гегель утверждал: «В умозаключении по аналогии мы из того, что вещи известного рода обладают известными свойствами, заклю- чаем, что и другие вещи этого рода также обладают этим свойством». Рабочими механизмами для выработки свежего взгляда на зада- чу являются аналогии: а) прямая – любая аналогия, например, из природы; б) личная – попытка взглянуть на задачу, отождествив себя с объектом и войдя в его образ; в) символическая – нахождение кратного символического опи- сания задачи или объекта; г) фантастическая – изложение задачи в терминах и понятиях сказок, мифов, легенд. Пример мозгового штурма при решении задачи раскалывания орехов (стенограмма): Руководитель: Как расколоть орехи быстро и качественно? В домашних условиях их раскалывают зубами, руками, дверью, мо- лотком, клещами. Как быть, когда орехов много? А: Нужно рассортировать орехи на фракции по размерам, а за- тем каждую фракцию давить на прессе. Б: Можно на орехи наклеивать какое-нибудь вещество, поро- шок, превратив в шары одного размера и давить, не разделяя на фракции. В: Наклеиваемый порошок может быть ферромагнитным, тогда после раздавливания скорлупу можно будет удалить магнитным полем. Руководитель: Какие силы нужно будет приложить к ореху, как их создать? А: Сосредоточенную силу: ударить чем-нибудь по ореху или орехом обо что-то. Б: Скорлупу нужно обработать каким-либо раствором, смягчить, растворить и т. п. В: Использовать земное притяжение в момент падения ореха на пол. Руководитель: А как эту задачу решают животные? А: Разбивают клювом или бросают на что-либо твердое. Б: Орехи можно раскалывать электрогидравлическим ударом, 59 поместив в емкость с жидкостью. В: Нужно раскалывать не снаружи, а изнутри просверлить ды- рочку и подать туда воздух под большим давлением. Г: Можно поместить орехи в камеру, подать туда воздух под большим давлением, а затем давление резко уменьшить: орех разо- рвет внутренне давление, так как оно не сможет быстро упасть. Последний ответ соответствует идее, которая признана изобре- тением. С методом мозгового штурма мы сталкиваемся в телевизионной передаче «Что? Где? Когда?», в этой игре команды чаще всего ис- пользуют синектический принцип генерирования идей. Синектика – предел того, что можно достичь, сохраняя принцип перебора вариантов. Этот принцип сравним с костяной иглой, что по- зволила человеку одеваться, однако промышленное производство одежды стало возможным только после изобретения челночного пе- реплетения нитей и создания принципиально нового устройства – швейной машины. Точно так и современный творческий процесс тре- бует принципиально отличающихся способов. Одним из них является недавно возникшая теория решения изобретательских задач (ТРИЗ). 7.3. Теория решения изобретательных задач Суть ТРИЗ в том, что она принципиально меняет технологию выработки новых технических идей. Вместо перебора вариантов ТРИЗ предполагает мыслительные действия, опирающиеся на знания законов развития технических систем [15, 16]. «ТРИЗНАЯ» технология решения сложных нестандартных задач построена на применении АРИЗ (алгоритма решения изобретатель- ских задач). АРИЗ, являясь комплексной программой (методикой) анализа и решения изобретательских задач включает в себя девять частей (в ча- стности, модификация АРИЗ-85-Б): 1. Анализ задачи – переход от расплывчатой изобретательской ситуации к четко поставленной и предельно простой схеме (модели) задачи. 2. Анализ модели задачи – учет имеющихся ресурсов, которые можно использовать при решении задачи: ресурсов пространства, времени, вещества и полей. 60 3. Определение идеального конечного результата (ИКР) и физи- ческого противоречия (ФП), мешающего достижению ИКР. 4. Мобилизация и применение вещественно-полевых ресурсов (веществ и полей, которые уже имеются или могут быть легко полу- чены по условиям задачи). 5. Применение информационного фонда – использование опыта, сконцентрированного в информационном фонде ТРИЗ, т. е. имею- щихся методик решения сходных задач. 6. Изменение или замена задачи. Если задача не решается бук- вальным преодолением ФП, например, разделением противоречивых свойств во времени или в пространстве, то обычно необходимо изме- нить смысл задачи – снять первоначальные ограничения, обуслов- ленные психологической инерцией и до решения кажущиеся само- очевидными. Так как изобретательские задачи не могут быть сразу поставлены абсолютно точно, то эта часть может совмещаться с пер- вой частью. 7. Анализ способа устранения ФП – это проверка качества полу- ченного ответа, так как физическое противоречие должно быть уст- ранено почти идеально. В противном случае можно получить плохо внедряемую слабую идею. 8. Применение полученного ответа – максимальное использова- ние ресурсов найденной идеи, в том числе для многих аналогичных задач. 9. Анализ хода решения – такой анализ повышает творческий потенциал человека. Пример: Ледокол двигается во льдах по принципу клина. Если лед имеет толщину 2–3 метра, скорость ледокола не превышает 4 км/час. Наращивать мощность двигательной установки, больше возможности нет. Как значительно повысить скорость движения ле- докола? Решение: 1. Сначала надо убрать терминологию («ледокол» – значит «ко- лоть лед, а нам надо найти новую технологию). Назовем его, напри- мер, «штуковиной». 2. Сформулируем идеальный конечный результат ИКР. «Штуко- вина» со страшной силой мчится сквозь лед, как будто льда вовсе нет. 3. Нужно выбрать элемент, который следует изменить. Лед – природный элемент, поэтому менять его свойства трудно. Меняем технический элемент – «штуковину». 61 4. Какая часть выбранного элемента должна быть изменена? Мешает часть, упирающаяся в лед (см. рис. 3). в г Рисунок 3 – Схема решения задачи о ледоколе: а – конфликтная пара «штуковина – лед»; б – устранение физического противоречия – ледокол должен уступить дорогу льду; в – вырез между надводной и подводной частью для прохода сквозь лед, не ломая его; г – поперечный разрез корабля, соединение надводной и подводной частью ножами Между нижней и верхней частями корабля должна находиться пустота, в которую проходит лед. Эти части соединяются ножами. Арктический НИИ предложил резать лед гигантскими фрезами, расположенными в носовой части судна. Вырезанные блоки льда специальными конвейерами подаются на палубу, переходят на боко- вые конвейеры и сбрасываются в сторону. Огромная установка по пе- реработке льда, которая так и не была построена. А в середине 1970-х годов началось проектирование и строительство полупогруженных судов по изложенному выше принципу. а б 62 Вопросы 1. Классификация методов генерирования идей. 2. Морфологические методы. 3. Методы мозгового штурма. 4. Объективный подход к проблеме. 5. Функциональный подход к проблеме. 6. Алгоритм решения изобретательных задач (АРИЗ). 7. Объективный выбор решения. 8. «Мозговой штурм» – психологический метод. 9. Метод мозгового штурма «синектика». 10. Аналогии – рабочие механизмы. 63 8. МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК СРЕДСТВО ОТРАЖЕНИЯ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ Исследование каких-либо явлений, процессов или систем объек- тов путем построения и изучения их моделей называется моделиро- ванием. Это одна из основных категорий теории познания. На идее моделирования базируется любой метод научного исследования как теоретический (при котором используются различного рода знако- вые, абстрактные модели), так и экспериментальный (использующий предметные модели) [6, 10]. Сущность моделирования заключается в исследовании объекта с помощью заменителя – модели, что позволяет по результатам опытов на модели судить о явлениях, происходящих в «натурных условиях». 8.1. Теория подобия, критерии подобия В основе моделирования лежит теория подобия, которая пред- полагает, что процессы и явления подобны, если между ними суще- ствует соответствие, определяемое критериями подобия. Критерии подобия – это безразмерные комплексы параметров процесса или явления, их отвлеченные характеристики, полученные в результате абстрагирования и идеализации. Высказанное суждение можно представить простыми формула- ми вида: ХМ = КХ : ХН; ХН = ХМ : КХ, (8.1) где ХН – значение какой-либо величины в натурных условиях; ХМ – значение соответствующей величины на модели; КХ – коэффи- циент подобия. Для каждого рода величин коэффициент подобия (масштаб мо- делирования) должен быть постоянным: например, отношение L l = K l линейных размеров в натуре к сходственным размерам на модели должно равняться одному и тому же числу K l |