ТММ. 25 ТММ рус. отвнты. Основные проблемы тмм основные понятия и определения теории механизмов и машин
 Скачать 180.45 Kb.
|
|
Основные проблемы ТММ Основные понятия и определения теории механизмов и машин. Кинематические пары и их классификация. Структурные формулы и степень подвижности кинематических цепей. Группа начальных звеньев Структура плоских механизмов Основные приципы образования механизма, группы Ассура. Группы Ассура 2- го класса и их разновидности Группы Ассура 3- го и 4- го класса. Порядок группы Ассура. Классификация плоских механизмов. Формула Чебышева Кинематический анализ плоских механизмов. Основные задачи. Планы скоростей и ускорения и их свойства. Аналогы скоросей и передаточные функции. Аналогы ускорения и передаточные функции. Силы, действующие на звенья механизма и их определения. Метод плана сил, определение силы реакции в кинематических парах. Кинетостатический расчет ведущего звена. Работа, кинетическая энергия и мощность механизмов и машин. Теорема Жуковского, приведение сил и масс. Рычаг Жуковского. Определение приведенной силы с помощью рычага. Динамическая модель механизмов. Основное условие создание модели. Режимы движения машины, неравномерность хода машин. Основные формы уравнения движения машин и механизмов. Расчет дополнительной маховой массы по методу Виттенбауэра. Цель и задачи метрического синтеза механизмов. Угол давления, как учитывается угол давления при метрическом синтезе механизма. Условия проворачиваемости звеньев механизма. Синтез кривошипно-ползунного механизма по коэффициенту неравномерности средней скорости. Проектирование шарнирного механизма по двум положениям выходного звена. Проектирование кулисного механизма по углу давления. Дайте классификацию сил, действующих в кинематических парах механизмов? - Изобразите реакции в идеальных кинематических парах плоского механизма? - Перечислите виды силового расчета механизмов? - Запишите уравнения кинетостатического равновесия механической системы? - Как определить число неизвестных в силовом расчете? - Опишите алгоритм силового расчета простого зубчатого механизма? - Опишите алгоритм силового расчета четырехшарнирного механизма? - Назовите цели и методы силового анализа механизма. - Определите понятия «уравновешивающая сила», «уравновешивающий момент». - Сформулируйте условие статической определимости плоского механизма. - Почему всегда является статически определимой структурная группа? - Опишите последовательность силового анализа плоского механизма, подчиняющегося классификации Ассура. - Как найти уравновешивающий момент, не определяя реакций в кинематических парах? 1. Основные проблемы ТММ Проблемы теории механизмов могут быть разбиты на две группы. Первая группа проблем посвящена исследованию структурных, кинематических и динамических свойств механизмов, т.е. анализу механизмов. Вторая группа проблем посвящена проектированию механизмов с заданными структурными, кинематическими и динамическими свойствами для осуществления требуемых движений, т.е. синтезу механизмов. Движение механизмов зависит от их строения и сил, на них действующих. Поэтому удобно при изложении теории механизмов проблемы анализа механизмов разбить на две части: структурный и кинематический анализ и динамический анализ механизмов. Структурный и кинематический анализы механизмов имеют своей целью изучение теории строения механизмов, исследование движения тел, их образующих, с геометрической точки зрения, независимо от сил, вызывающих движение этих тел. Динамический анализ механизмов имеет своей целью изучение методов определения сил, действующих на тела, образующие механизм, во время движения этих тел, и изучение взаимосвязи между движениями этих тел, силами, на них действующими, и массами, которыми обладают эти тела. Проблемы синтеза механизмов удобно излагать по видам механизмов, поэтому задачей синтеза является проектирование механизма предварительно выбранной структуры по заданным кинематическим и динамическим условиям. Поэтому можно выделить следующие основные части ТММ: структурный и кинематический анализ механизмов, динамический анализ механизмов, синтез механизмов. 2. Основные понятия и определения. Кинематические пары. Условия связи. Механизмом называется совокупность связанных между собой тел, имеющих определённые движения. Механизмы служат для передачи или преобразования движения. Машина (от франц. machine, лат. machine) есть механизм или сочетание механизмов, осуществляющих определённые целесообразные движения для преобразования энергии (энергетические машины), изменения формы, свойств, состояния и положения предмета труда (рабочие машины) или для сбора, переработки и использования информации (информационные машины). Таким образом, всякая машина состоит из одного или нескольких механизмов, но не всякий механизм является машиной. Работа механизма или машины обязательно сопровождается тем или иным движением её органов. Это основной фактор, отличающий механизмы и машины от сооружений – мостов, тоннелей, зданий и т.д. Простейшей частью механизма является звено. Звено – это одно тело или неизменяемое сочетание тел. Два звена, соединённые между собой и допускающие относительное движение, называются кинематической парой. Кинематические пары бывают низшие и высшие. Звенья низших пар соприкасаются по поверхностям (поступательные, вращательные и винтовые пары), звенья высших пар соприкасаются по линиям и точкам (зубчатые пары, подшипники качения). Возможные соединения звеньев в кинематические пары весьма разнообразны. Причём, на относительное движение каждого звена накладываются ограничения, зависящие от способа соединения звеньев пары. Эти ограничения назовём условиями связи в кинематических парах. 3. Кинематические пары и их классификация. Два звена, соединённые между собой и допускающие относительное движение, называются кинематической парой. Как известно, в общем случае всякое свободно движущееся в пространстве абсолютно твёрдое тело (рис. 1), положение которого определяется тремя произвольно выбранными точками A, BиC, обладает шестью степенями свободы. Движение такого тела всегда может быть представлено как вращение вокруг и перемещение вдоль трёх произвольно выбранных взаимно перпендикулярных осей x, yиz. Таким образом, в общем случае, твёрдое тело обладает в пространстве шестью видами независимых возможных движений: тремя вращениями вокруг осей x, y, z и тремя поступательными движениями вдоль тех же осей. Число условий связи может быть только целым и должно быть меньше шести, так как уже в том случае, когда число условий связи равняется шести, звенья теряют относительную подвижность и кинематическая пара переходит в жёсткое соединение двух звеньев. Точно так же число условий связи не может быть меньшим единицы, ибо в этом случае, когда число условий связи равно нулю, звенья не соприкасаются, и, следовательно, кинематическая пара перестаёт существовать; в таком случае мы имеем два тела, движущиеся в пространстве одно независимо от другого. К определению положения тела в пространстве  Рисунок 1 Итак, число условий связи S, наложенных на относительное движение каждого звена кинематической пары, может располагаться в пределах от 1 до 5, т.е. 1 S 5. Следовательно, число степеней свободы H звена кинематической пары в относительном движении может быть выражено зависимостью H = 6 – S . Из этого равенства следует, что число степеней свободы звена кинематической пары в относительном движении может изменяться также от 1 до 5. Из равенства H = 6 – S следует, что число условий связи S, налагаемых кинематической парой, будет всегда равняться разности между числом шесть и тем числом степеней свободы, которым обладает каждое звено пары в относительном движении. Число условий связи соответствует классу кинематической пары по классификации академика Артоболевского. На рисунке показана кинематическая пара, представляющая собою шар 1, перекатывающийся по плоскости 2.  Движение шара относительно плоскости может быть разложено на три вращения вокруг осей x, y, z и движение по плоскости 2. Это движение в свою очередь может быть разложено на два движения вдоль осей x, y. Движение шара вдоль вертикальной оси z невозможно, потому что движение ограничено плоскостью 2, а при движении в обратную сторону нарушается соприкосновение звеньев, и, следовательно, кинематическая пара перестаёт существовать. Таким образом, движение шара может быть представлено как вращение вокруг трёх осей и движение вдоль двух осей, и число простейших движений, которые может иметь шар, равно пяти. В этом случае число степеней свободы звеньев данной кинематической пары равно пяти и число условий связи равно S = 6 – H = 6 – 5 = 1. Поэтому кинематическая пара должна быть отнесена к парам I класса (пятиподвижная пара). 4. Структурные формулы и степень подвижности кинематических цепей. Если на движение звена в пространстве не наложено никаких условий связи, то оно, как известно, обладает шестью степенями свободы. Тогда, если число звеньев кинематической цепи равно k, то общее число степеней свободы, которым обладают k звеньев до их соединения в кинематические пары, равно 6k. Соединение звеньев в кинематические пары накладывает различное число связей на относительное движение звеньев, зависящее от класса пар. Если число пар I класса, в которые входят звенья данной кинематической цепи, равно p1, число пар II класса – p2, число пар III класса – p3, число пар IV класса – p4 и, наконец, число пар V класса – p5, то из 6k степеней свободы, которыми обладали звенья до их вхождения в кинематические пары, необходимо исключить те степени свободы, которые отнимаются вхождением звеньев в кинематические пары. Тогда число степеней свободы H, которым обладает кинематическая цепь, равно H = 6 k – 5p5 – 4 p4 – 3 p3 – 2 p2 – p1. (1) В конструкциях применяются обычно замкнутые и незамкнутые кинематические цепи, у которых одно из звеньев неподвижно, т.е. является стойкой. Следовательно, при изучении движения всех звеньев кинематической цепи механизма мы рассматриваем их абсолютные перемещения происходящими относительно одного из звеньев, принятого за неподвижное (стойку). Тогда общее число степеней свободы цепи уменьшится на шесть и число степеней свободы W относительно неподвижного звена будет равно W = H – 6. (2) Число W степеней свободы кинематической цепи относительно звена, принятого за неподвижное, называется числом степеней свободы кинематической цепи или, кратко, степенью свободы. Подставляя в формулу (2) вместо H его выражение из соотношения (1), получаем W = 6 (k – 1) – 5 p5 – 4 p4 – 3 p3 – 2 p2 – p1. (3) Если в равенстве (3) обозначить величину k – 1 через n, то получим W = 6 n – 5 p5 – 4 p4 – 3 p3 – 2 p2 – p1, (4) где n – число подвижных звеньев кинематической цепи. Равенство (4) носит название формулы подвижности или структурной формулы кинематической цепи общего вида. Формула (4) впервые, в несколько ином виде, была дана П.И.Сомовым в 1887 г. и развита А.П.Малышевым в 1923 г. и носит название формулы Сомова – Малышева. Если кинематическая цепь образована парами только V класса, то формула (4) принимает следующий вид: W = 6 n – 5 p5. Так как механизм представляет собой кинематическую цепь со звеньями, имеющими вполне определённые движения, то необходимо выяснить вопрос о том, как связана определённость движения звеньев механизма с числом его степеней свободы. Как это следует из формулы (4), степень подвижности характеризует число степеней свободы механизма относительно звена, принятого за неподвижное (стойку). Тогда, если механизм обладает одной степенью свободы, то одному из звеньев механизма мы можем предписать относительно стойки какой-либо вполне определённый закон движения (одну обобщённую координату механизма), например, вращательное, поступательное или винтовое движение с заданными скоростями. При этом все остальные звенья механизма получат вполне определённые движения, являющиеся функцией заданного. Если механизм обладает двумя степенями свободы, то необходимо задать одному из звеньев два независимых движения (две обобщённые координаты механизма) относительно стойки или двум звеньям по одному независимому движению относительно стойки и т.д. Каждая из независимых между собой координат, определяющих положение всех звеньев механизма относительно стойки, называется обобщенной координатой механизма. 5. Группа начальных звеньев Звено, которому приписывается одна или несколько обобщенных координат механизма, называется начальным звеном. В основном в конструкциях машин и приборов используются механизмы с одной степенью свободы. В некоторых конструкциях машин находят себе применение механизмы с двумя и более степенями свободы. К таким конструкциям относятся дифференциалы автомобилей, некоторые механизмы счётно-решающих машин и манипуляторы. В состав этой группы обязательно входит неподвижное звено (стойка) и одно или несколько звеньев, образующих с неподвижным звеном, а иногда и друг с другом, кинематические пары 5 – го класса (по условию вращательные). Например, если w = 1, то группа начальных звеньев имеет вид, показанный на рис. 1, a. Если w = 2, то группа начальных звеньев состоит из трёх звеньев (рис. 1, b и c). Практически большинство механизмов имеет w = 1. На начальные звенья ставятся дуговые стрелки, показывающие их движение. Группу начальных звеньев Ассур назвал механизмом I – го класса I – го порядка. Группы начальных звеньев  a b c Механизм первого класса представляет собой подвижное звено, образующее со стойкой кинематическую пару пятого класса. В зависимости от того, какая кинематическая пара – вращательная или поступательная – образована, звено совершает относительно стойки вращательное или поступательное движение. Схемы механизмов первого класса   a a) механизм с вращательной парой; b) механизм с поступательной парой Механизм первого класса широко применяется в машиностроении. Так, механизм с вращательной парой является главным механизмом в роторных машинах и приборах – турбинах, электродвигателях, насосах, вентиляторах и т.п. Механизм с поступательной кинематической парой является главным механизмом в двигателях внутреннего сгорания, дизелях, паровых машинах и т.п. |