ТММ. 25 ТММ рус. отвнты. Основные проблемы тмм основные понятия и определения теории механизмов и машин
 Скачать 180.45 Kb.
|
|
6. Структура плоских механизмов Если на движение всех звеньев механизма в целом наложено три общих ограничения, то, очевидно, это обстоятельство должно быть учтено при подсчёте числа степеней свободы отдельных звеньев и степеннее свободы механизма в целом. Если в общем случае число степеннее свободы подвижных звеньев механизма равнялось бы 6 n, где n – число подвижных звеньев, то для рассматриваемого механизма число степеней свободы подвижных звеньев будет (6 – 3) n = 3 n. Соответственно вместо 5 p5 связей, накладываемых парами V класса, в этом механизме пары V класса будут накладывать (5 – 3) p5 = 2 p5 связей, так как три связи наложены условием параллельности осей пар, и т.д. Структурная формула механизма (4) будет тогда иной: W = (6 – 3) n – (5 – 3) p5 – (4 – 3) p4 – (3 – 3) p3, т.е. степень свободы плоского механизма будет равна W = 3 n – 2 p5 – p4. Это есть структурная формула для плоских механизмов общего вида. В состав плоских механизмов пары I, II и III классов входить не могут, как обладающие пространственным характером возможных относительных движений. Эта формула впервые выведена российским академиком П.Л.Чебышёвым в 1869 г. Как видно из формулы Чебышёва, плоские механизмы могут быть образованы звеньями, входящими только в кинематические пары IV и V классов. Пары IV класса в плоских механизмах налагают одно условие связи на относительное движение её звеньев. Пары V класса в плоских механизмах налагают два условия связи на относительное движение её звеньев. Рассмотрим некоторые примеры пар IV класса (рис. 4 – 6). Плоская кинематическая То же из двух криволинейных То же из криволинейного пара IV класса из двух звеньев звена и звена с остриём цилиндров    Рисунок 4 Рисунок 5 Рисунок 6 Во всех кинематических парах IV класса звенья соприкасаются или в точке. Или по прямой; эти пары относятся к высшим парам. 7. Основные приципы образования механизма, группы Ассура. Начиная с конца XVIII века учёными предлагались различные системы классификаций, основанные на делении механизмов по различным признакам: 1) по характеру движения звеньев; 2) по признаку преобразования скоростей; 3) по целевому назначению и так далее. Но ни одна из этих классификаций не обеспечивала полного охвата всех существующих механизмов. В 1914 году профессор Петербургского политехнического института Ассур предложил классификацию механизмов, которая оказалась наиболее рациональной и значительно повлияла на развитие теории механизмов и машин. Классификации Ассура подчиняются плоские механизмы, в состав которых входят только низшие кинематические пары. Рациональность классификации Ассура заключается в том, что она: 1) указывает пути образования механизмов; 2) увязывается с методами кинематического и кинетостатического исследования механизмов, то есть каждой группе механизмов в классификации Ассура соответствуют определённые методы исследования. Группа механизма (кинематическая цепь), у которой степень подвижности равна степени подвижности всего механизма, называется группой начальных звеньев. Кинематические цепи, у которых степень подвижности равна нулю, называется группами Ассура. Следовательно, любой механизм можно представить состоящим из одной группы начальных звеньев и одной или нескольких групп Ассура. 8. Группы Ассура 2- го класса и их разновидности Как выяснилось, группой Ассура называется кинематическая цепь, степень подвижности которой равна нулю. Допустим, что в такой цепи имеется: число звеньев – n и число кинематических пар 5 – го класса (по условию – вращательных) – p5. Заметим, что в группе Ассура все звенья подвижны, так как неподвижное звено отошло к группе начальных звеньев. Тогда степень подвижности таких групп: w = 3n – 2p5 = 0, откуда получаем следующее соотношение:  Так как p5 и n являются натуральными числами, то это уравнение относится к Диофантовым уравнениям, то есть – к алгебраическим уравнениям с рациональными коэффициентами, решения которых отыскиваются в целых числах. Приводим некоторые решения этого уравнения в натуральных числах, заметив, что ноль и отрицательные целые числа не являются натуральными, и в нашем случае не имеющими смысла:
Из первого столбца таблицы видно, что простейшая группа состоит из двух звеньев и трёх кинематических пар 5–го класса (рис. 2). Эта группа относится к группам Ассура второго класса и называется двухповодковой или группой второго порядка. Поводок – это звено группы Ассура, входящее в две кинематические пары, элемент одной пары которых является свободным. Порядок группы всегда определяется количеством свободных элементов кинематических пар. Все группы второго класса являются группами второго порядка. Группы Ассура второго класса различных видов      e a b c d a) первого, b) второго, с) третьего, d) четвёртого, e) пятого. 9. Группы Ассура 3- го и 4- го класса. Порядок группы Ассура. Кинематическая цепь, показанная на рис. 3, a, не является группой: она распадается на две группы Ассура второго класса ABC и DEF. Кинематическая цепь, показанная на рис. 3, b, образует группу Ассура третьего класса третьего порядка. В этой группе кинематические пары A, B, C будут внешними, а пары D, E, F – внутренними. Кинематическая цепь, изображённая на рис. 3, c, называется группой Ассура четвёртого класса второго порядка. В этой группе кинематические пары A и B будут внешними, а пары C, D, E, F – внутренними. Класс группы Ассура выше второго определяется числом внутренних кинематических пар, образующих так называемый исходный контур. Группы Ассура третьего и более высоких классов по видам не различаются. Класс механизма определяется наивысшим классом группы Ассура, которая входит в его состав. Следует иметь в виду, что изменением ведущего звена можно либо повысить, либо понизить класс механизма. Поэтому при всех прочих равных условиях класс механизма зависит и от выбора ведущего звена. Кинематический и силовой анализы механизма усложняются с повышением класса механизма, следовательно, всегда надо стремиться выбирать ведущее звено так, чтобы класс механизма оказался наинизшим из всех возможных для данной кинематической схемы механизма. Три варианта кинематических цепей    a) две группы Ассура второго класса, b) одна группа третьего класса, c) одна группа четвёртого класса. |