nchti_Шемелова_Макусева. Основные теоремы теории вероятностей учебное пособие
 Скачать 4.12 Mb.
|
Вариант 181. Участники жеребьевки тянут жетоны с номерами от 1 до 100. Найти вероятность того, что номер второго наудачу извлеченного жетона не содержит цифру 5. 2. Десять человек садятся на скамейку. Найти вероятность того, что три определенных лица окажутся рядом. 3. Два студента ищут нужную книгу. Вероятность того, что ее найдет первый студент, равна 0,7, а для второго равная 0,8. Найти вероятность того, что книгу найдет хотя бы один студент. 4. Имеются 10 одинаковых урн, из которых в 9 находятся по 2 черных и 2 белых шара, а в одной 5 белых и 1 черный. Из урны, взятой наудачу, извлечен белый шар. Какова вероятность того, что шар извлечен из урны, содержащей 5 белых шаров. 5. В урне 2 белых и 4 черных шара. Из урны вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров 3 черных. 6. От автовокзала отправилось 2 автобуса в аэропорт. Вероятность прибытия вовремя для каждого равна 0,9. Найти вероятность того, что а) о6а прибудут вовремя; б) оба опоздают; в) только один прибудет; г) хотя бы один прибудет вовремя. 7. Две перфораторщицы набили по одинаковому комплекту перфокарт. Вероятность ошибки для первой перфораторщицы равна 0,1, для второй 0,2. При сверке перфокарт обнаружена ошибка. Найти вероятность того, что ошиблась вторая перфораторщица. |
Вариант 191. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков будет четной. 2. В партии готовой продукции из 20 лампочек 5 повышенного качества. В выборку берут 7 лампочек. Какова вероятность того, что 3 лампочки выборки будут повышенного качества? 3. Вероятность одного попадания в цель при одном залпе из двух орудий равна 0,38. Найти вероятность поражения цели при одном выстреле из первого орудия, если известно, что для второго орудия эта вероятность равна 0,8. 4. Радиолампа может принадлежать к одной из трех партий с вероятностями 0,25; 0,05; 0,7. Вероятности того, что лампа проработает заданное число очков, равны для этих партий соответственно 0,1; 0,2; 0,4. Определить вероятность того, что случайно выбранная лампа проработает заданное число часов. 5. В партии из 200 деталей ОТК обнаружены 8 нестандартных деталей. Чему равна относительная частота появления нестандартной детали? 6. Три стрелка произвели залп по цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,8; вторым – 0,9; третьим – 0,6. Найти вероятность того, что: а) только один из стрелков попадет в цель; б) только два стрелка поразят цель; в) все три поразят цель. 7. Трое охотников одновременно выстрелили по медведю, который был убит одной пулей. Определить вероятность того, что медведь был убит первым охотником, если вероятности попадания для них равны соответственно 0,3; 0,4; 0,5. |
Вариант 201. Абонент набрал номер телефона, забыл 2 последние цифры, но помня что они различные, набрал их на удачу. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры. 2. В партии из 10 деталей 7 стандартные и 3 бракованные. Найти вероятность того, что среди 6 взятых наудачу деталей 4 стандартные. 3. Установлены 2 независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии один сигнализатор сработает, равна 0,95, для второго – 0,9. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор. 4. В тире имеются 5 ружей, вероятности попадания которых равны 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятность попадания при первом выстреле, если стреляющий берет одно из ружей наудачу. 5. В урне содержатся 10 красных, 15 синих и 5 белых шаров. Из урны наугад вынимается один шар. Требуется найти вероятность того, что этот шар будет красным или белым. 6. Три стрелка произвели залп по цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,7; вторым – 0,8; третьим – 0,9. Найти вероятность того, что а) только один из стрелков попадет в цель; б) только два стрелка поразят цель; в) все три поразят цель. 7. В цехе 3 типа станков производят одни и те же детали. Производят их одинаково, качество работы различно. Известно, что станки первого типа производят 0,94 деталей отличного качества, второго – 0,9, третьего – 0,85. Все произведенные в цехе детали в нерассортированном виде сложены на складе. Определить вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется отличного качества, если станков первого типа 5 штук, второго типа – 3, третьего – 2. |