nchti_Шемелова_Макусева. Основные теоремы теории вероятностей учебное пособие
 Скачать 4.12 Mb.
|
Вариант 121. В ящике 5 одинаковых кубиков, на всех гранях которого написана одна из букв: «о», «п», «р», «с», «т». Найти вероятность того, что на вынутых по одному и расположенных в ряд кубиках можно прочесть слово «спорт». 2. В цехе работало 7 мужчин и 3 женщины. Найти вероятность того, что среди отобранных по табельным номерам трех человек нет ни одной женщины. 3. Вероятность попадания в цель одним выстрелом 0,6, вторым 0,7. Найти вероятность попадания в цель только одного выстрела. 4. Из 3-х партий деталей взята одна деталь. Какова вероятность обнаружения бракованной детали, если в одной партии 2/3 деталей бракованных, а в других все бракованные. 5. Имеются три партии деталей: в первой 25% бракованных, во второй и третей все детали годные. Наудачу извлечена одна деталь из наудачу взятой партии. Найти вероятность того, что извлечена бракованная деталь. 6. Имеются 3 курицы, 4 утки, 2 гуся. Наудачу выбрано 5 птиц. Найти вероятность того, что среди них было 2 курицы, 2 утки, 1 гусь. 7. Трое рабочих изготавливают однотипные изделия. Первый рабочий изготовил 40 изделий, второй – 35, третий – 25. Вероятность брака у первого рабочего 0,03, у второго – 0,02, у третьего – 0,01. Взятое наугад изделие оказалось бракованным. Определить вероятность того, что это изделие сделал второй рабочий. |
Вариант 131. Производится 5 выстрелов. При этом вероятность перелёта равна 0,5 и вероятность недолёта равна 0,5 (стрельба по узкой цели). Найти вероятность того, что не все выстрелы будут перелетать (с точностью до 0,01). 2. В урне 10 шаров: 6 белых и 4 чёрных. Вынули 2 шара. Найти вероятность того, что оба шара белые. 3. На складе имеются 15 кинескопов. Причём 10 кинескопов изготовлены Львовским заводом. Найти вероятность того, что среди наудачу взятых пяти кинескопов окажется три кинескопа Львовского завода. 4. Прибор может работать в двух режимах. Нормальный режим наблюдается в 80% всех случаев работы прибора, ненормальный в 20%. Вероятность выхода прибора из строя за время в нормальном режиме равна 0,1, ненормальном режиме 0,7. Найти вероятность выхода прибора из строя за время . 5. Студент знает 45 из 50 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает предложенные ему экзаменатором 3 вопроса. 6. Вероятность хотя бы одного попадания в мишень стрелком при двух выстрелах равна 0,75. Найти вероятность попадания при одном выстреле. Попадания первого и второго равновозможны. 7. Сборщик получил 3 коробки деталей, изготовленных заводом № 1 и 2 коробки деталей заводом № 2. Вероятность того, что деталь завода № 1 стандартная, равна 0,8, а заводом № 2 – 0,9. Сборщик наудачу извлёк деталь из наудачу взятой коробки. Найти вероятность того, что деталь стандартная. |
Вариант 141. В первом ящике 1 белый, 2 красных и 3 синих шара, во втором – 2 белых, 6 красных и 4 синих шара. Из каждого ящика вынули по 1 шару. Какова вероятность того, что среди вынутых шаров нет синих? 2. Рабочий обслуживает четыре станка, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение часа не потребует внимания рабочего первый станок, равна 0,92, второй – 0,9, третий – 0,85, четвертый – 0,8. Найти вероятность того, что в течение часа не потребует внимания рабочего хотя бы один станок. 3. Для сдачи коллоквиума студенту достаточно ответить на один из двух предложенных вопросов. Какова вероятность того, что студент сдаст коллоквиум, если он не знает ответов на 8 вопросов из 40, которые могут быть предложены? 4. Три стрелка, вероятности попадания для которых при одном выстреле в мишень соответственно равны 0,8, 0,7 и 0,6, делают по одному выстрелу. Найти вероятность того, что в мишени окажется ровно две пробоины? 5. Брошена игральная кость. Найти вероятность того, что выпадает чётное число очков. 6. На предприятии работают две бригады рабочих: первая производит в среднем 3/4 продукции с процентом брака 4%, вторая — 1/4 продукции с процентом брака 6%. Найти вероятность того, что взятое наугад изделие: а) окажется бракованным; б) изготовлено второй бригадой при условии, что изделие оказалось бракованным. 7. Сборщик получил 3 коробки деталей, изготовленных заводом № 1 и 2 коробки деталей заводом № 2. Вероятность того, что деталь завода № 1 стандартная равна 0,8, а заводом № 2 – 0,9. Сборщик наудачу извлёк деталь из наудачу взятой коробки. Найти вероятность того, что деталь стандартная. |