Задача 22
1.
|
В продажу поступают телевизоры трех заводов. Продукция первого завода содержит 20% телевизоров со скрытым дефектом, второго – 10% и третьего – 5%. Какова вероятность приобрести исправный телевизор, если в магазин поступило 30% телевизоров с первого завода, 20% – со второго и 50% с третьего?
|
2.
|
Сборщик получил две партии: 1020 изделий, изготовленных заводом № 1, и 2100 изделий, изготовленных заводом №2. Среди продукции завода №1 в среднем содержится 85 % стандартных изделий, а среди продукции №2 –91%. Найти вероятность того, что наудачу извлеченная из общего количества деталь окажется нестандартной.
|
3.
|
Получена партия изделий, относительно которой известно, что в ней 100 изделий первого сорта и 25 второго. Из партии наудачу выбираются два изделия, какова вероятность того, что оба будут второго сорта?
|
4.
|
Известно, что 34% людей имеют первую группу крови, 37% – вторую, 21% – третью и 8% – четвертую. Больному с первой группой можно переливать только кровь первой группы, со второй – кровь первой и второй групп, с третьей – кровь первой и третьей групп, и человеку с четвертой группой можно переливать кровь любой группы. Какова вероятность, что произвольно взятому больному можно перелить кровь произвольно выбранного донора?
|
5.
|
Предположим, что 5% всех мужчин и 0,25% всех женщин – дальтоники. Наугад выбранное лицо страдает дальтонизмом. Какова вероятность, что это мужчина? Считать, что мужчин и женщин одинаковое число.
|
6.
|
Молодежное радио для привлечения внимания слушателей разыгрывает среди них призы и суперпризы. Призы разыгрываются в течение шестнадцати часов (по одному призу каждый час), а суперпризы разыгрываются в четыре вечерних часа (также по одному в час). Вероятность того, что слушатели выиграют приз, равна 0,3, а суперприз – 0,02. Найти вероятность того, что за 30 дней слушатели выиграют три суперприза.
|
7.
|
Известно, что левши составляют в среднем 1%, а люди, одинаково владеющие левой и правой рукой – 10 % (остальные правши). Найти вероятность, что среди двухсот людей окажется от 18 до 23 людей, одинаково владеющих обеими руками.
|
8.
|
Трое рабочих изготавливают однотипные изделия. Первый рабочий изготовил 40 изделий, второй – 35, третий – 25. вероятность брака у первого рабочего 0,03, у второго – 0,02, у третьего – 0,01. Взятое наугад изделие оказалось бракованным. Определить вероятность, что это изделие сделал второй рабочий.
|
9.
|
В альбоме 10 чистых и 12 гашеных марок. Из альбома наудачу извлекают три марки и подвергают гашению, а затем возвращают в альбом. После этого вновь наудачу извлекают две марки. Найти вероятность того, что эти марки чистые.
|
10.
|
В альбоме 6 чистых и 10 гашеных марок. Из альбома наудачу извлекают три марки. После этого вновь наудачу извлекают две марки. Известно, что эти марки чистые, найти вероятность того, что первоначально изъятые марки гашенные.
|
11.
|
В пути повреждается каждое восьмое изделие. Найти вероятность того, в партии из 700 изделий поврежденных окажется от 80 до 120.
|
12.
|
В автопробеге участвуют три автомобиля. Первый может, сойти с маршрута с вероятностью 0,15; второй и третий не дойдут до финиша соответственно с вероятностью 0,05 и 0,1. Требуется определить вероятность того, что к финишу прибудут: а) один автомобиль; б) два автомобиля.
|
13.
|
В сборочный цех завода поступили однотипные детали, изготовленные на трех автоматах. Известно, что первый автомат дает 3%, второй – 1%, а третий – 2% брака. Найти вероятность попадания на сборку годной детали, если с каждого автомата в цех поступило соответственно 500, 200 и 300 деталей.
|
14.
|
Литье в болванках поступает из двух заготовленных цехов: 60 штук из первого и 40 штук из второго. Найти вероятность того, что две случайным образом отобранные болванки отлиты во втором цеху.
|
15.
|
Среднее количество нестандартных изделий при налаженном технологическом процессе составляет 10%. Для проверки качества ОТК берет из партии четыре изделия. Какова вероятность того, что хотя бы одно из них окажется стандартным?
|
16.
|
70% изделий предприятия – это продукция высшего качества. В магазин поступило пять изделий, изготовленных на. этом предприятии. Чему равна вероятность того, что хотя бы один из них окажется низкого качества?
|
17.
|
Изделия, производимые на двух предприятиях, хранятся вместе. Первое предприятие изготавливает в среднем 70%, а второе – 87% стандартных изделий от общего объема продукции. Найти вероятность того, что изъятое наудачу изделие из 800, поставленных первым предприятием и 1200, поставленных вторым предприятием, окажется нестандартным.
|
18.
|
Вероятность того, что в течение года врадиоприемнике выйдет из строя лампа №1, равна 0,25. Вероятность выхода из строя ламп № 2 и № 3 соответственно равны 0,15 и 0,1. Найти вероятность того, что вышедший из строя радиоприемник не работает из-за неисправности одной лампы.
|
19.
|
В телевизоре пять ламп. Для любой из ламп вероятность выхода из строя в течении года составляет 15%. Найти вероятность того, что в течении года хотя бы одна лампа не выйдет из строя.
|
20.
|
В помещении четыре электролампочки. Для каждой лампочки вероятность того, что она в течение суток перегорит равна 0,2. Найти вероятность того, что в ближайшие сутки хотя бы одна лампочка останется исправной.
|
21.
|
На предприятии, изготавливающем замки, первый цех производит 25, второй 35, третий 40 % всех замков. Брак составляет соответственно 5, 4 и 2 %. а) Найти вероятность того, что случайно выбранный замок является дефектным. б) Случайно выбранный замок является дефектным. Какова вероятность того, что он был изготовлен в первом, втором, третьем цехе?
|
22.
|
В результате обследования были выделены семьи, имеющие по четыре ребенка. Считая вероятности появления мальчика и девочки в семье равными, определить вероятности появления в ней: а) одного мальчика; б) двух мальчиков.
|
23.
|
Трое рабочих изготавливают однотипные изделия. Первый рабочий изготовил 40 изделий, второй – 35, третий – 25. Вероятность брака у первого рабочего 0,03, у второго – 0,02, у третьего – 0,01. Взятое наугад изделие оказалось бракованным. Определить вероятность того, что это изделие сделал второй рабочий.
|
24.
|
Четыре покупателя приехали на оптовый склад. Вероятность того, что каждому из этих покупателей потребуется холодильник марки «Атлант», равна 0,4. Найти вероятность того, что холодильник потребуется: а) не менее чем двум покупателям; б) не более чем трем покупателям; в) всем четырем покупателям.
|
25.
|
Комиссия по качеству раз в месяц проверяет качество продуктов в двух из 30 магазинов, среди которых находятся и два известных вам магазина. Какова вероятность того, что в течение месяца они оба будут проверены?
|
26.
|
На предприятии работают две бригады рабочих: первая производит в среднем 3/4 продукции с процентом брака 4%, вторая – 1/4 продукции с процентом брака 6%. Найти вероятность того, что взятое наугад изделие: а) окажется бракованным; б) изготовлено второй бригадой при условии, что изделие оказалось бракованным.
|
27.
|
Работают четыре магазина по продаже стиральных машин. Вероятность отказа покупателю в магазинах равна 0,1. Считая, что ассортимент товара в каждом магазине формируется независимо от других, определить вероятность того, что покупатель получит отказ в двух, в трех и в четырех магазинах.
|
28.
|
В обувную мастерскую для ремонта приносят сапоги и туфли в соотношении 2:3. Вероятность качественного ремонта для сапог равна 0,9, а для туфель – 0,85. Проведена проверка качества одной пары обуви. Оказалось, что эта пара обуви отремонтирована качественно. Какова вероятность того, что это а) сапоги, б) туфли?
|
29.
|
В новом микрорайоне поставлено 10000 кодовых замков на входных дверях домов. Вероятность выхода из строя одного замка в течение месяца равна а) 0,0002; б) 0,001. Найти вероятность того, что за месяц откажут два, три и пять замков.
|
30.
|
Имеются три урны с шарами. В первой урне 4 белых и 5 черных, во второй – 5 белых и 4 черных, в третьей – 6 белых шаров. Некто выбирает наугад одну из урн и вынимает из нее шар. Найти вероятность того, что: а) этот шар окажется белым; б) белый шар вынут из второй урны.
| |
Скачать 4.12 Mb.