nchti_Шемелова_Макусева. Основные теоремы теории вероятностей учебное пособие
 Скачать 4.12 Mb.
|
Вариант 241. На клумбе 5 синих, 6 красных, 4 пестрых, 10 белых астр. Какова вероятность того, что наугад сорванная в темноте астра окажется белой? 2. В коробке 4 красных карандаша и 6 зеленных. Берут 3 карандаша. Какова вероятность того, что 2 из них окажутся красными, а один зеленый? 3. В студенческой группе 10 дружинников. Среди них 3 девушки и 7 юношей. Требуется путем жеребьевки избрать на дежурство трех дружинников. Чему равна вероятность того, что окажутся избранными трое юношей? 4. Из партии в 5 изделий наудачу взято одно, оказавшееся бракованным. Количество бракованных изделий равновозможно любое. Какова вероятность того, что в партии было два бракованных изделия? 5. Наборщик пользуется двумя кассами. В первой кассе 90%, во второй 80% отличного шрифта. Найти вероятность того, что из наудачу взятой кассы, шрифт отличного качества. 6. Из урны, содержащей 5 шаров, 5 раз наугад вынимается по одному шару с возращением каждый раз шара обратно. Найти вероятность того, что в руке перебывают все шары. 7. Студент сдает экзамен по политэкономии. Из-за болезни он повторил 50 вопросов из 60 вопросов программы. Экзаменационный билет состоит из 2-х вопросов. Найти вероятность того, что студент ответит на оба вопроса билета. |
Вариант 251. В урне 30 шаров: 10 красных, 5 синих и 15 белых шаров. Из урны наугад вынимают один шар. Он не возвращается, затем вынимаются второй шар. Требуется найти вероятность того, что оба шара окажутся цветными. 2. Производится три выстрела по одной мишени. Вероятность попадания при одном выстреле равно 0,5. Найти вероятность того, что в результате этих выстрелов будет только одно попадание. 3. Лотерея выпущена на общую сумму 100 руб., цена одного билета 1 руб. Ценные выигрыши выпадают на пять билетов. Купили один билет. Определить вероятность выигрыша. 4. Пассажир может обратиться за полученным билетом в одну из трех касс. Вероятности обращения в одну из трех касс зависит от их местонахождения и равны соответственно 0,3; 0,4; 0,3. Вероятности того, что к моменту прихода пассажира билеты в кассе будут разобраны, равны соответственно 0,2; 0,1; 0,5. Пассажир направился в одну из касс и купил билет. Какова вероятность того, что была первая касса. 5. Брошена игральная кость. Найти вероятность того, что выпадает четное число очков. 6. Из полной колоды карт (52 карты) выбирают шесть карт; одну из них смотрят; она оказывается тузом, после чего ее смешивают с остальными выбранными картами. Найти вероятность того, что при втором извлечении карты из этих шести мы снова получим туз. 7. Сборщик получил 3 коробки деталей, изготовленных заводом № 1 и 2 коробки деталей, изготовленных заводом № 2. Вероятность того, что деталь завода № 1 стандартная, равна 0,8, а завода № 2 – 0,9. Сборщик наудачу извлек деталь из взятой коробки. Найти вероятность того, что она стандартная. |
Вариант 261. В команде из 20 стрелков 15 человек выполняют первое стрелковое упражнение на «отлично», а второе – на «хорошо»; остальные 5 человек: первое упражнение – на «хорошо», а второе – на «отлично». Для участия в соревнованиях судья, не зная способностей стрелков, выделяет 10 человек. Найти вероятность того, что команда займет первое место, если для этого необходимо выполнить на «отлично» не менее 7 первых упражнений и 3 вторых. 2. Для сдачи коллоквиума студенту достаточно ответить на один из двух предложенных вопросов. Какова вероятность того, что студент сдаст коллоквиум, если он не знает ответов на 8 вопросов из 40, которые могут быть предложены? 3. Радиолампа может принадлежать к одной из трех партий с вероятностями 0,25; 0,5; 0,25. Вероятности того, что лампа проработает заданное количество часов для этих партий, равны соответственно 0,1; 0,2 и 0,4. Определить вероятность того, что лампа проработает заданное количество часов. 4. В группе стрелков: 6 отличных, 9 хороших, 8 посредственных и 2 плохих. Вероятности попадания в цель для них соответственно равны: 0,9; 0,8; 0,5; 0,1. Наугад из группы вызывается один стрелок. Найти вероятность того, что он попадет в цель. 5. В урне два белых и три черных шара. Два игрока поочередно вынимают из урны по шару, не вкладывая их обратно. Выигрывает тот, кто раньше получит белый шар. Найти вероятность того, что выиграет первый игрок. 6. Бросают две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма очков на них окажется равной: а) пяти; б) шести; в) двенадцати; г) четырнадцати; д) не менее семи? 7. Три покупателя посетили магазин. Вероятности того, что они совершат покупку соответственно для них таковы: 0,9; 0,7; 0,8. Найти вероятности того, что: а) все трое сделают покупку; б) все трое ничего не купят; в) только один из них совершит покупку; г) хотя бы один из них совершит покупку. |