Неделя математики. Петуховой Нины Михайловны
 Скачать 0.7 Mb.
|
|
О жизни Архимеда известны только отрывочные сведения, которые дошли до нас благодаря древним писателям Цицерону, Плутарху и др. Из их работ узнаем, что Архимед родился в 287 году до новой эры в Сицилии и на 75-м году жизни был убит римским воином при взятии римлянами Сиракуз. В своих математических работах Архимед, предвосхитив идеи современного математического анализа, остроумно решал задачи на вычисление длин кривых, площадей и объемов. В частности, пользуясь своими оригинальными методами, он нашел площадь сегмента параболы. Архимед был гениальным вычислителем. Пользуясь своей системой счисления, он подсчитал число песчинок, заполняющих сферу, радиус которой во много раз больше радиуса Земли. Архимеду принадлежит ряд замечательных изобретений. Он изобрел машину для орошения полей (архимедов винт). Впервые для поднятия тяжестей стал применять систему рычагов и блоков. Дал способ определения состава сплавов путем взвешивания в воде и т. д. До нас дошли следующие сочинения Архимеда - две книги «О шаре и цилиндре», «Об измерении круга», «О коноидах и сфероидах», «О спирали», две книги «О равновесии плоскости» «О числе песчинок», «О квадратуре параболы», «Послание Эратосфену о некоторых теоремах механики», две книги «О плавающих телах», «Отрывки». В своем небольшом сочинении «О числе песчинок» Архимед решает вопрос о представлении какого угодно большого числа не употребляя при этом ни нуля, ни показателя степени. За основание своего исчисления он берет число 10. «Некоторые люди, о царь Гелон, -пишет Архимед в указанном сочинении, - воображают что число песчинок бесконечно велико. Я говорю не о песке, находящемся в Сиракузах или во всей Сицилии, но о песке всей суши как обитаемой, так и необитаемой. Другие признают это число, правда, не неограниченным но все же думают, что оно больше всякого задуманного числа. Если бы эти люди представили себе кучу песка, величиной в земной шар, причем этим песком были бы покрыть все моря и все углубления до вершины величайших гор, то, конечно, люди тем более были бы склонны принять, что превосходящего число песчинок в этой куче. Я, однако, приведу доказательства, с которыми и ты согласишься, что я в состоянии назвать некоторые числа, не только превосходящие число песчинок в куче, равной земному шару, но даже число песчинок в куче, равной всей Вселенной». (Под Вселенной здесь подразумевается шар, центр которого находится в центре Земли, а радиус образуется расстоянием между центрами Земли и Солнца.) И Архимед действительно находит эти большие числа в своей системе счисления и называет их. Архимед был горячим патриотом своей родины и города Сиракуз, в котором он родился и жил. Архимед в течение двух лет при помощи своих машин с успехом защищал Сиракузы от мощной римской армии, которой командовал Марк Клавдий Марцелл, один из самых крупных военачальников того времени. Вот в каких словах передает древнегреческий писатель Плутарх (ок. 46-ок. 126) взятие города Сиракуз римлянами. «Марцелл вполне полагался на обилие и блеск своего вооружения и на собственную свою славу. Но все оказалось беспомощным против Архимеда и его машин... Архимед был родственником умершего царя Гиерона. В свое время Архимед писал Гиерону, что небольшой силой возможно привести в движение сколь угодно большую тяжесть; более того, вполне полагаясь на убедительность своих доказательств, он утверждал даже что был бы в состоянии привести в движение самую Землю, если бы существовала другая, на которую он мог бы стать («Дайте мне, где стать, и я сдвину Землю!»). Гиерон был этим удивлен и предложил Архимеду показать на деле, как возможно большую тяжесть привести в движение малой силой. Архимед осуществил это над грузовым трехмачтовым судном, которое, казалось, могло вытащить на берег только большое число людей. Архимед велел посадить на судно множество людей и нагрузить его большим грузом. Поместившись затем в некотором отдалении на берегу, он без всякого напряжения; очень спокойно нажимая собственной рукой на конец полиспаста, легко, не нарушая равновесия, придвинул судно. Гиерон был этим в высшей степени поражен и, убедившись в высоком значении этого искусства, склонил Архимеда соорудить машины как для обороны, так и для нападения при любой осаде... Когда римляне начали наступление с суши и с моря, сиракузяне считали невозможным противостоять такой большой силе и военной мощи. Но тогда Архимед привел в действие свои машины и орудия разнообразного рода, на сухопутные войска посыпались камни огромной величины и веса с шумом и невероятной быстротой. Целые подразделения войск валились на землю, и их ряды пришли в полный беспорядок. В то же время и на суда неприятеля обрушивались из крепости тяжелые балки, искривленные в виде рогов; одни из них сильными ударами погружали суда в глубь моря, другие крюками в форме журавлиных клювов, точно железными руками, поднимали корабли высоко в воздух, а затем опускали кормой в воду. В то же время другие машины швыряли суда на скалы возле стен города, и их матросы подвергались страшному уничтожению... Римляне были так напуганы, что достаточно было показаться над стенами канату или деревянной палке, как все кричали, что Архимед направил на них машину, и быстро убегали. Видя это, Марцелл прекратил сражение и нападение и предоставил дальнейшую осаду действию времени». Далее Плутарх рассказывает следующее: «Когда корабли Марцелла приблизились на расстояние полета стрелы, то старик (Архимед) велел приблизить шестигранное зеркало, сделанное им. На известном расстоянии от этого зеркала он поместил другие зеркала поменьше такого же вида. Эти зеркала вращались на своих шарнирах при помощи квадратных пластинок. Затем он устанавливал свое зеркало среди лучей солнца летом и зимой. Лучи, отраженные от этих зеркал, произвели страшный пожар на кораблях, которые были обращены в пепел на расстоянии, равном полету стрелы». Этот рассказ, по словам проф. М. Е. Ващенко-Захарченко, долгое время считался басней, пока известный ученый Бюффон в 1777 году не показал на опыте, что это возможно. При помощи 168 зеркал он в апреле зажег дерево и расплавил свинец с расстояния 45 метров. Характеристику крупного инженера Архимеду дает греческий писатель II века Афиней, автор энциклопедического труда «Пир софистов» в 15 книгах, дошедшего до нас в несколько сокращенном виде. Афиней рисует Архимеда как изобретательного кораблестроителя. «Я думаю, — пишет Афиней, — нельзя умолчать о корабле, построенном Гиероном Сиракузским, тем более, что постройкой его руководил геометр Архимед». Далее Афиней рисует картину строительства «корабля Гиерона» для перевозки зерна. Приводим текст Афинея полностью. «Заготовляя материал, царь велел привезти с Этны столько лесу, что его хватило бы на шестьдесят четырехрядных кораблей. Когда это было исполнено, он доставил — частично из Италии, частично из Сицилии — дерево для изготовления клиньев, шпангоутов, поперечных брусьев и на другие нужды; для канатов коноплю привезли из Иберии, пеньку и смолу — с реки Радона; словом, все необходимое было свезено отовсюду. Гиерон собрал также корабельных плотников и других ремесленников, а во главе их поставил Архимеда, кораблестроителя из Коринфа, которому приказал немедленно приступить к работам. Сам царь также целые дни проводил на верфи. За шесть месяцев корабль был наполовину закончен. Каждая готовая часть немедленно обшивалась свинцовой чешуей; ее выделывали триста мастеров, не считая подручных. Наконец царь приказал спустить наполовину готовое судно на воду, чтобы там завершить остальные работы. О том, как это сделать, было много споров; но изобретатель Архимед один с немногими помощниками сдвинул огромный корабль с места при помощи построенного им винта (Архимед сам изобрел этот винт). Остальные работы на корабле заняли также шесть месяцев. Все судно было сбито медными гвоздями, большая часть которых весила по десять мин каждый (некоторые гвозди были в полтора раза тяжелее: они скрепляли поперечные брусья, и гнезда для них сверлили буравами). Дерево обшили свинцовой чешуей, положив под нее пропитанное смолой полотно. Когда внешняя отделка корабля была закончена, стали оборудовать его изнутри. Это было судно с двенадцатью скамьями для гребцов и с тремя проходами один над другим. Самый нижний проход, к которому нужно было спускаться по множеству лестниц, вел к трюму, второй был сделан для тех, кто хотел пройти в жилую часть корабля, и, наконец, последний предназначался для вооруженных караулов. По обе стороны среднего прохода находились каюты для едущих на корабле, числом тридцать, по два ложа в каждой. Помещение для навклеров [кормчих] имело залу на пятнадцать лож и три отдельных покоя по четыре ложа в каждом; к ним примыкала находившаяся на корме кухня. Пол этих кают был составлен из плиток разного камня, и на нем были искусно изображены все события «Илиады». Так же искусно было сделано и остальное: потолки, двери, убранство. Возле верхнего прохода находился гимнасий и помещение для прогулок; их размеры и устройство соответствовали величине корабля. В них были превосходные сады, полные разнообразных растений, получавших влагу из проложенных под ним свинцовых желобов. Были там и беседки из белого плюща и виноградных лоз, корни которых уходили в наполненные землей пифосы [глиняные кувшины] и там находили пищу; эти тенистые беседки, орошавшиеся точно так же, как и сады, служили местом для прогулок. Рядом был устроен покой, посвященный Афродите; его пол сложили из агата и других самых красивых камней, какие только встречались на острове, потолок и стены были из кипарисового дерева, а двери — из слоновой кости и туи. Покой был великолепно украшен картинами, статуями и разнообразными чашами. За ним шла зала для занятий; там стояло пять лож, стены и двери были сделаны из самшита. В зале помещалась библиотека; на потолке находились солнечные часы, точно такие же, как в Ахрадине [район Сиракуз]. Была на корабле и баня с тремя медными котлами и ванной из пестрого тавроменийского камня, имевшей пять метретов воды. Построено было и множество помещений для солдат и надсмотрщиков трюмов. Поодаль от жилых кают находились конюшни, по десять у каждого борта, рядом с ними был сложен корм для лошадей и пожитки конников и рабов. Закрытая цистерна для воды находилась на полу корабля и вмещала две тысячи метретов; она была сделана из досок и просмоленного полотна. Рядом с нею был устроен рыбный садок, также закрытый, сделанный из досок и полос свинца; его наполняли морской водой и держали в нем много рыбы... Снаружи весь корабль опоясывали атланты, имевшие по шесть локтей в высоту; они были расположены на одинаковом расстоянии друг от друга и поддерживали всю тяжесть карниза. И все судно было покрыто прекрасной росписью. Было на нем восемь башен, по величине соответствовавших огромным размерам корабля. Две стояли на корме, столько же на носу, остальные — посредине. На каждой было по две выступающих балки с подъемниками, над которыми были устроены проемы, чтобы бросать камни в плывущих внизу врагов. На каждую башню поднималось четверо тяжеловооруженных юношей и два стрелка из лука. Внутри башни все было заполнено камнями и стрелами. Вдоль всех бортов шла стена с зубцами, а за ней настил, поддерживаемый трехногими козлами. На настиле стояла катапульта, бросавшая камни в три таланта и копья в двенадцать локтей длиной. Машину эту построил Архимед; и камни и копья она метала на целый стадий. За стеной были подвешены на медных цепях занавесы из плотно сплетенных ремней. К каждой из трех мачт корабля было приделано по две балки с подъемниками для камней; благодаря этому с мачт можно было бросать абордажные крючья и свинцовые плиты в нападающего противника. Корабль был обнесен частоколом из железных брусьев для защиты против тех, кто захотел бы ворваться на судно. Железные крючья, приводимые в движение механизмами, могли захватить вражеский корабль, силой повернуть его и поставить под удар метательных орудий. У каждого борта располагалось по шестьдесят вооруженных юношей; столько же окружало мачты и башни с подъемниками. И на мачтах, на их медных верхушках сидели люди; на первой-трое, на каждой следующей—на одного меньше. Рабы поднимали камни и дротики в плетеных корзинах при помощи ворота. …Воду которая скапливалась в трюме, хотя ее набиралось очень много, отливал один человек при помощи изобретенного Архимедом винта. Назвали корабль «Сиракусии», но когда Гиерон отослал его в Египет, он был переименовал в «Александриаду». На корабль погрузили шестьдесят тысяч медимнов хлеба, десять тысяч глиняных сосудов с сицилийскими солениями, две тысячи талантов шерсти и две тысячи талантов прочих грузов, не считая продовольствия для плавающих людей». Прошло более двух тысяч лет, как умер Архимед, но его образ близок и дорог всему прогрессивному человечеству. Его жизнь и смерть овеяны легендарной славой. Недаром в течение ряда веков об Архимеде писали прозаики и поэты. Сердечные строки посвящают Архимеду и современные писатели. Так советский поэт Вадим Шефнер воспевает патриотическую доблесть Архимеда стихами: Далеко от нашего Союза И до нас за очень много лет В трудный год родные Сиракузы Защищал ученый Архимед. Многие орудья обороны Были сконструированы им, Долго бился город непреклонный, Мудростью ученого храним. Другой советский поэт Дмитрий Кедрин рисует самоотверженное служение Архимеда науке ради мира и счастья человечества. Поэт взволнованно пишет: Нет, не всегда смешон и узок Мудрец, глухой к делам земли; Уже на рейде в Сиракузах Стояли римлян корабли. Над математиком курчавым Солдат занес короткий нож, А он на отмели песчаной Окружность вписывал в чертеж. Ах, если б смерть — лихую гостью — Мне так же встретить повезло, Как Архимед, чертивший тростью В минуту гибели — число!
Софья Васильевна Ковалевская ( 3 января 1850 года - 29 января 1891 года) Математик. Сестра А.В. Жаклар, жена В.О Ковалевского. Автор беллетристических произведений. Софья Ковалевская родилась третьего января 1850 года в Москве, где ее отец, артиллерийский генерал Василий Корвин-Круковский занимал должность начальника арсенала. Мать, Елизавета Шуберт, была на 20 лет моложе отца. Впоследствии Ковалевская говорила о себе: "Я получила в наследство страсть к науке от предка, венгерского короля Матвея Корвина; любовь к математике, музыке, поэзии - от деда по матери, астронома Шуберта; личную свободу - от Польши; от цыганки-прабабки - любовь к бродяжничеству и неумение подчиняться принятым обычаям; остальное - от России". Когда Соне было шесть лет, отец вышел в отставку и поселился в своем родовом имении Палибино, в Витебской губернии. Девочке для занятий наняли учителя. Единственный предмет, к которому Соня на первых занятиях с Малевичем не проявила ни особого интереса, ни способностей, была арифметика. Однако постепенно положение переменилось. Изучение арифметики продолжалось до десяти с половиной лет. Впоследствии Софья Васильевна считала, что этот период учения как раз и дал ей основу математических знаний. Девочка настолько хорошо знала всю арифметику, так быстро решала самые трудные задачи, что Малевич перед алгеброй позволил изучить двухтомный курс арифметики Бурдона, применявшийся в то время в Парижском университете. Видя математические успехи девочки, один из соседей рекомендовал отцу взять для Сони в преподаватели лейтенанта флота Александра Николаевича Страннолюбского. Страннолюбский на первом уроке дифференциального исчисления удивился быстроте, с какой Соня усвоила понятие о пределе и о производной, "точно наперед все знала". А девочка и на самом деле во время объяснения вдруг отчетливо вспомнила те листы лекций Остроградского, которые она рассматривала на стене детской в Палибино. В 1863 году при Мариинской женской гимназии были открыты педагогические курсы с отделениями естественно-математическим и словесным. Сестры Крюковские горели желанием попасть туда учиться. Их не смущало, что для этого необходимо вступить в фиктивный брак, так как незамужних не принимали. Кандидата в мужья искали среди разночинцев и обедневших дворян. В качестве "жениха" для Анюты был найден Владимир Онуфриевич Ковалевский. И надо же было такому случиться, что на одном из свиданий он заявил Анюте, что он, конечно, готов вступить в брак, но только... с Софьей Васильевной. Вскоре он был введен в дом генерала и с его согласия стал женихом Софьи. Ему было 26 лет, Софье - 18. Владимир Онуфриевич поразил воображение молодой палибинской барышни. Жизнь его была увлекательнее любого романа. В шестнадцать лет он стал зарабатывать деньги переводами иностранных романов для книготорговцев Гостиного двора. Он поражал всех своей памятью, способностями и необычайной склонностью "участвовать во всяком движении". Служить чиновником Ковалевский не желал и занялся в Петербурге издательской деятельностью. Он переводил и печатал книги, в которых нуждались передовые люди России. 15 сентября 1868 года в деревенской церкви близ Палибино состоялась свадьба. А вскоре в Петербурге Софья стала тайно посещать лекции. Девушка вскоре поняла, что изучать надо только математику, и, если теперь, в молодые годы, не отдаться исключительно любимой науке, можно непоправимо упустить время! И Ковалевская, сдав экзамен на аттестат зрелости, снова вернулась к Страннолюбскому, чтобы основательнее изучать математику перед поездкой за границу. 3 апреля 1869 года Ковалевские и Анюта выехали в Вену, так как там были нужные Владимиру Онуфриевичу геологи. Но Софья не нашла в Вене хороших математиков. Ковалевская решила попытать счастья в Гейдельберге, который рисовался в ее мечтах обетованной землей студентов. После всевозможных проволочек комиссия университета допустила-таки Софью к слушанию лекций по математике и физике. В течение трех семестров 1869/1870 учебного года она слушала курс теории эллиптических функций у Кенигсбергера, физику и математику у Кирхгофа, Дюбуа Реймона и Гельмгольца, работала в лаборатории химика Бунзена - самых известных ученых Германии. Профессора восторгались ее способностью схватывать и усваивать материал на лету. Работая с изумлявшей всех напряженностью, она быстро овладела начальными элементами высшей математики, открывающими путь к самостоятельным исследованиям. На лекциях она слышала восторженные похвалы профессора Кенигсбергера его учителю - крупнейшему в то время математику Карлу Вейерштрассу, которого называли "великим аналитиком с берегов Шпре". Во имя своего высшего назначения, как она его понимала, Софья Васильевна преодолела застенчивость и 3 октября 1870 года отправилась к Вейерштрассу в Берлин. Желая избавиться от докучливой посетительницы, профессор Вейерштрасс предложил ей для проверки знаний несколько задач по гиперболическим функциям из разряда тех, даже несколько потруднее, которые он давал самым успевающим студентам математического факультета, и попросил ее зайти на следующей неделе. По правде, Вейерштрасс успел забыть о визите русской, когда ровно через неделю она снова появилась в его кабинете и сообщила, что задачи решены! Профессор Вейерштрасс ходатайствовал перед академическим советом о допущении госпожи Ковалевской к математическим лекциям в университете. Но "высокий совет" не дал согласия. В Берлинском университете не только не принимали женщин в число "законных" студентов, но даже не позволяли им бывать на отдельных лекциях вольнослушателями. Пришлось ограничиться частными занятиями у знаменитого ученого. Обычно Вейерштрасс подавлял слушателей своим умственным превосходством, но живой пытливый ум юной Ковалевской потребовал от старого профессора усиленной деятельности. Вейерштрассу нередко приходилось самому приниматься за решение разных проблем, чтобы достойно ответить на сложные вопросы ученицы. "Мы должны быть благодарны Софье Ковалевской, - говорили современники, - за то, что она вывела Вейерштрасса из состояния замкнутости". Она изучала новейшие математические труды мировых ученых, не обходила даже диссертаций молодых учеников своего преподавателя. Здоровье ее надорвалось, а из-за непрактичности подруг им жилось очень плохо. Готовясь переделать скверно устроенный мир, они ничего не предпринимали, чтобы иметь хотя бы сносный обед. Ковалевская написала первую самостоятельную работу - "О приведении некоторого класса абелевых интегралов третьего ранга к интегралам эллиптическим". Знаменитый французский математик, физик и астроном Лаплас в своем труде "Небесная механика", рассматривая кольцо Сатурна как совокупность нескольких тонких, не влияющих одно на другое жидких колец, определил, что поперечное его сечение имеет форму эллипса. Но это было лишь первое, очень упрощенное решение. Ковалевская задалась целью исследовать вопрос о равновесии кольца с большей точностью. Она установила, что поперечное сечение кольца Сатурна должно иметь форму овала. Вскорости Софья задумала сделать еще одно исследование из области дифференциальных уравнений. Оно касалось труднейшей области чистого математического анализа, имеющего в то же время серьезное значение для механики и физики. Зиму 1873 и весну 1874 года Ковалевская посвятила исследованию "К теории дифференциальных уравнений в частных производных". Она хотела представить его как докторскую диссертацию. Работа Ковалевской вызвала восхищение ученых. Правда, позднее, установили, что аналогичное сочинение, но более частного характера, еще раньше Ковалевской написал знаменитый ученый Франции Огюстен Коши. В своей диссертации она придала теореме совершенную по точности, строгости и простоте форму. Задачу стали называть "теорема Коши - Ковалевской", и она вошла во все основные курсы анализа. Большой интерес представлял приведенный в ней разбор простейшего уравнения (уравнения теплопроводности), в котором Софья Васильевна обнаружила существование особых случаев, сделав тем самым значительное для своего времени открытие. Недолгие годы ее ученичества кончились. Совет Геттингенского университета присудил Ковалевской степень доктора философии по математике и магистра изящных искусств "с наивысшей похвалой". В 1874 году Ковалевская вернулась в Россию, но здесь условия для занятий наукой были значительно хуже, чем в Европе. К этому времени фиктивный брак Софьи "стал настоящим". Сначала в Германии они с мужем даже жили в разных городах и учились в разных университетах, обмениваясь лишь письмами. "Дорогой мой брат", "Хороший брат", "Славный" - так она обращалась к Владимиру. Но потом начались другие отношения. Осенью 1878 года у Ковалевских родилась дочь. Почти полгода провела Ковалевская в постели. Врачи теряли надежду на ее спасение. Правда, молодой организм победил, но сердце Софьи было поражено тяжелой болезнью. Есть муж, есть ребенок, есть любимое занятие - наука. Вроде бы полный набор для счастья, но Софья была максималисткой во всем и требовала от жизни и от окружающих слишком многого. Ей хотелось, чтобы муж постоянно клялся ей в любви, оказывал знаки внимания, а Владимир Ковалевский этого не делал. Он был просто другим человеком, увлеченным наукой не меньше своей жены. Ревность была одним из самых сильных недостатков порывистой натуры Ковалевской. Полный крах их отношений наступил тогда, когда супруги занялись не своим делом - коммерцией, чтобы обеспечить себе материальное благополучие. "Мой долг - служить науке", - сказала себе Ковалевская. Не было оснований рассчитывать, что в России позволят ей сделать это. После убийства Александра II кончилась пора либеральных заигрываний и начались разнузданная реакция, казни, аресты и ссылки. Ковалевские спешно оставили Москву. Софья Васильевна с дочкой уехала в Берлин, а Владимир Онуфриевич отправился к брату в Одессу. Ничто их больше не связывало. В комнате, где работала Ковалевская, теперь была еще и маленькая Соня - Фуфа, как она ее называла. Нужно было проявить большую смелость, чтобы именно теперь приняться за задачу, решению которой посвящали себя крупнейшие ученые: определить движение различных точек вращающегося твердого тела - гироскопа. Владимир Онуфриевич окончательно запутался в своих финансовых делах и в ночь с 15 на 16 апреля 1883 года покончил с собой. Ковалевская была в Париже (ее избрали членом Парижского математического общества), когда узнала о самоубийстве мужа. В начале июля Софья Васильевна вернулась в Берлин. Она еще была слаба после потрясения, но внутренне вполне собрана. Вейерштрасс встретил ее очень сердечно, просил поселиться у него "как третью сестру". Узнав о смерти Ковалевского, который возражал против планов жены сделать математику делом всей жизни, Вейрштрасс написал своему коллеге Митгаг-Леффлеру, что "теперь, после смерти мужа, более не существует серьезных препятствий к выполнению плана его ученицы - принять должность профессора в Стокгольме", и смог порадовать Софью благоприятным ответом из Швеции. 30 января 1884 года Ковалевская прочитала первую лекцию в Стокгольмском университете, по завершению которой профессора устремились к ней, шумно благодаря и поздравляя с блестящим началом. Курс, прочитанный Ковалевской на немецком языке, носил частный характер, но он составил ей отличную репутацию. Поздно вечером 24 июня 1884 года Ковалевская узнала, что "назначена профессором сроком на пять лет". Софья Васильевна все больше углублялась в исследование одной из труднейших задач о вращении твердого тела. "Новый математический труд, - как-то сообщила она Янковской, - живо интересует меня теперь, и я не хотела бы умереть, не открыв того, что ищу. Если мне удастся разрешить проблему, которою я занимаюсь, то имя мое будет занесено среди имен самых выдающихся математиков. По моему расчету, мне нужно еще пять лет для того, чтобы достигнуть хороших результатов". Весной 1886 года Ковалевская получила известие о тяжелой болезни сестры Анюты. Она съездила в Россию и с тяжелым чувством возвратилась в Стокгольм. Ничто не могло вернуть к прежней работе. Ковалевская нашла способ говорить о себе, своих чувствах и мыслях и пользовалась им с увлечением. Вместе с писательницей Анной-Шарлоттой Эдгрен-Лефлер она начинает писать. Захваченная литературной работой, Ковалевская была уже не в состоянии заниматься задачей о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки. У Ковалевской было много друзей, в основном в писательских кругах, но в личной жизни она оставалась одинокой. Идеальные отношения Софья представляла себе таким образом: совместная увлекательная работа плюс любовь. Однако такая гармония была труднодостижима. Ковалевская бесконечно мучилась от сознания, что ее работа стоит стеной между ней и тем человеком, которому должно принадлежать ее сердце. Честолюбие мешало ей быть просто любящей женщиной. В 1888 году "Принцесса науки", так называли Ковалевскую в Стокгольме, все-таки встречает человека, с которым пытается построить отношения, подобные тем, о которых мечтала. Этим человеком оказывается видный юрист и социолог Максим Ковалевский, ее однофамилец. Судьба словно нарочно устроила подобное совпадение. Дружба двух ученых вскоре перешла в нечто напоминающее любовь. Они собирались пожениться, но из-за повышенных требований Софьи их отношения настолько запутались, что чувство, не успев набрать высоту, потерпело полное крушение. Наконец, Ковалевская возвращается к задаче о вращении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки, которая сводится к интегрированию некоторой системы уравнений, всегда имеющей три определенных алгебраических интеграла. В тех случаях, когда удается найти четвертый интеграл, задача решается полностью. До открытия Софьи Ковалевской четвертый интеграл был найден дважды - знаменитыми исследователями Эйлером и Лагранжем. Ковалевская нашла новый - третий случай, а к нему - четвертый алгебраический интеграл. Полное решение имело очень сложный вид. Только совершенное знание гиперэллиптических функций позволило ей так успешно справиться с задачей. И до сих пор четыре алгебраических интеграла существуют лишь в трех классических случаях: Эйлера, Лагранжа и Ковалевской. 6 декабря 1888 года Парижская академия известила Ковалевскую о том, что ей присуждена премия Бордена. За пятьдесят лет, которые прошли с момента учреждения премии Бордена "за усовершенствование в каком-нибудь важном пункте теории движения твердого тела", ее присуждали всего десять раз, да и то не полностью, за частные решения. А до открытия Софьи Ковалевской эта премия три года подряд вовсе никому не присуждалась. 12 декабря она прибыла в Париж. Президент академии, астроном и физик Жансен, поздравил Ковалевскую и сообщил, что ввиду серьезности исследования премия на этом конкурсе увеличена с трех до пяти тысяч франков. Ученые не поскупились на рукоплескания. Софья Васильевна, несколько ошеломленная успехом, с трудом овладела собой и произнесла приличествующие случаю слова благодарности. Ковалевская поселилась близ Парижа, в Севре, и поручила Миттаг Леффлеру привезти к ней дочь. Здесь она решила продолжить дополнительное исследование о вращении твердых тел для конкурса на премию Шведской академии наук. К началу осеннего семестра в университете Софья Васильевна вернулась в Стокгольм. Работала она с какой-то отчаянной решимостью, заканчивая свое исследование. Ей надо было успеть представить его на конкурс. За эту работу Ковалевской была присуждена Шведской академией наук премия короля Оскара II в тысячу пятьсот крон. Успех не радовал ее. Не успев по-настоящему отдохнуть, полечиться, она опять надорвала здоровье. В таком состоянии Софья Васильевна не могла заниматься математикой и опять обратилась к литературе. Литературными рассказами о русских людях, о России Ковалевская пыталась заглушить тоску по родине. После научного триумфа, какого она достигла, стало еще невыносимее скитаться по чужой земле. Но шансов на место в русских университетах не было. Луч надежды блестнул после того, как 7 ноября 1889 года Ковалевскую избрали членом-корреспондентом на физико-математическом отделении Российской академии наук. В апреле 1890 года Ковалевская уехала в Россию в надежде, что ее изберут в члены академии на место умершего математика Буняковского и она приобретет ту материальную независимость, которая позволила бы заниматься наукой в своей стране. В Петербурге Софья Васильевна дважды была у президента Академии великого князя Константина Константиновича, один раз завтракала с ним и его женой. Он был очень любезен с прославленной ученой и все твердил, как было бы хорошо, если бы Ковалевская вернулась на родину. Но когда она пожелала, как член-корреспондент, присутствовать на заседании Академии, ей ответили, что пребывание женщин на таких заседаниях "не в обычаях Академии"! Большей обиды, большего оскорбления не могли нанести ей в России. Ничего не изменилось на родине после присвоения С. Ковалевской академического звания. В сентябре она вернулась в Стокгольм. Она была очень грустна. 29 января 1891 года не приходя в сознание, Софья Ковалевская скончалась от паралича сердца, в возрасте сорока одного года, в самом расцвете творческой жизни. Источник: 100 Великих Ученых Автор-составитель: Д.К. Самин Школьные математические олимпиады Ол-М-5-2005 №1.Какой цифрой оканчивается произведение всех натуральных чисел от 1 до 81? №2.В трёх мешках находятся крупа, вермишель и сахар. На одном мешке написано «крупа», на втором – «вермишель», на третьем – «крупа или сахар». В каком мешке что находится, если содержимое каждого из них не соответствует надписи? № 3.На острове Буяне 4 государства. Каждое из них граничит с тремя другими. Нарисуйте карту этого острова, если 3 государства имеют выход к морю. № 4. Расстояние между школой и магазином – 100 м 10 см. Из магазина в школу ползёт паук, а навстречу ему из школы ползёт червяк. Пока червяк проползает 250 см, паук успевает продвинуться на 3 м.. На каком расстоянии от магазина они встретятся? № 5. Простым или составным является число 32005 + 1 ? Ол-М-8-2005 (1 час) №1. На сколько надо умножить число 12345679, чтобы получилось число, записанное только единицами? № 2. В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно. что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. В какой сосуд налита каждая из жидкостей? № 3. Врач прописал Кате 3 таблетки, указав, что их надо принимать с интервалом 20 минут. На какое время хватит этих таблеток? № 4. Четыре шпиона съедают 8 секретных пакетов за 4 минуты. Сколько надо пригласить шпионов, чтобы за 6 минут уничтожить 18 секретных пакетов? № 5. На столе лежат 7 карандашей. Двое играющих берут по очереди 1,2 или 3 карандаша.. Проигрывает тот, кто вынужден будет взять последний карандаш. Сколько карандашей должен взять игрок, делающий первый ход, чтобы выиграть? Олимп-2005,9-11кл, №1. На какую цифру оканчивается число 19992005? №2. - Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы? Вот сколько,- ответил философ, - половина изучает математику, четверть – музыку, седьмая часть пребывает в молчании и, кроме того, есть три женщины. Сколько учеников посещают школу Пифагора? №3. Пусть записаны следующие цифры: 1 2 3 4 5. Поставьте знаки арифметических действий и скобки между некоторыми цифрами так, чтобы получилось число 40. №4. Три подруги вышли в белом, синем, зелёном платьях и туфлях таких же цветов. Известно, что только у Ани цвет платья и туфель совпадает. Ни платье, ни туфли Вали не были белыми. Наташа была в зелёных туфлях. Определите цвет платья и туфель каждой подруги. №5.Решите в целых числах уравнение (у – 1)(х – 1)=4 №6. Квадрат можно разрезать на два равных прямоугольника или треугольника. А можно разрезать его на 2 равных пятиугольника или шестиугольника? Если можно, то как? №6 Постройте график уравнения у-1= |х2 –3| + 4 №7. Решите графически неравенство: -(х-2)2+1>0,5(х+1)2-4 №8 При каких значениях а неравенство 3ах2-1<5 не имеет решений? |
