Моя прелесть. Пособие по физике, охватывающее всю школьную программу и, соответственно, все темы кодификатора егэ по физике

• Название: Пособие по физике, охватывающее всю школьную программу и, соответственно, все темы кодификатора егэ по физике
• Анкор: Моя прелесть
• Дата: 04.02.2022
• Размер: 4.04 Mb.
• Имя файла: Моя прелесть.pdf
• Тип: Пособие; #351129
• страница: 17 из 34

). Какова судьба пятого электрона, не занятого в этих связях?
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
As
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Рис. 3.70. Полупроводник n-типа
А пятый электрон становится свободным! Дело в том, что энергия связи этого «лишнего»
электрона с атомом мышьяка, расположенным в кристалле кремния, гораздо меньше энергии связи валентных электронов с атомами кремния. Поэтому уже при комнатной температуре почти все атомы мышьяка в результате теплового движения остаются без пятого электрона,
превращаясь в положительные ионы. А кристалл кремния, соответственно, наполняется сво- бодными электронами, которые отцепились от атомов мышьяка.
Наполнение кристалла свободными электронами для нас не новость: мы видели это и выше,
когда нагревался чистый кремний (без каких-либо примесей). Но сейчас ситуация принципи- ально иная: появление свободного электрона, ушедшего из атома мышьяка, не сопровожда- ется появлением подвижной дырки. Почему? Причина та же — связь валентных электронов с атомами кремния гораздо прочнее, чем с атомом мышьяка на пятой вакансии, поэтому электро- ны соседних атомов кремния и не стремятся эту вакансию заполнить. Вакансия, таким образом,
остаётся на месте, она как бы «приморожена» к атому мышьяка и не участвует в создании тока.
Таким образом, внедрение атомов пятивалентного мышьяка в кристаллическую решётку кремния создаёт электронную проводимость, но не приводит к симметричному появлению дырочной проводимости. Главная роль в создании тока теперь принадлежит свободным элек- тронам, которые в данном случае называются основными носителями заряда.
Механизм собственной проводимости, разумеется, продолжает работать и при наличии при- меси: ковалентные связи по-прежнему рвутся за счёт теплового движения, порождая свободные электроны и дырки. Но теперь дырок оказывается гораздо меньше, чем свободных электронов,
которые в большом количестве предоставлены атомами мышьяка. Поэтому дырки в данном случае будут неосновными носителями заряда.
Примеси, атомы которых отдают свободные электроны без появления равного количества подвижных дырок, называются донорными. Например, пятивалентный мышьяк — донорная примесь. При наличии в полупроводнике донорной примеси основными носителями заряда яв- ляются свободные электроны, а неосновными — дырки; иными словами, концентрация свобод- ных электронов намного превышает концентрацию дырок. Поэтому полупроводники с донорны- ми примесями называются электронными полупроводниками, или полупроводниками n-типа
(или просто n-полупроводниками).
А насколько, интересно, концентрация свободных электронов может превышать концентра- цию дырок в n-полупроводнике? Давайте проведём простой расчёт.
Предположим, что примесь составляет 0,1 %, то есть на тысячу атомов кремния приходит- ся один атом мышьяка. Концентрация атомов кремния, как мы помним, порядка 10 22
см
−3 235

Концентрация атомов мышьяка, соответственно, будет в тысячу раз меньше: 10 19
см
−3
. Такой же окажется и концентрация свободных электронов, отданных примесью — ведь каждый атом мышьяка отдаёт по электрону. А теперь вспомним, что концентрация электронно-дырочных пар, появляющихся при разрывах ковалентных связей кремния, при комнатной температуре примерно равна 10 10
см
−3
. Чувствуете разницу? Концентрация свободных электронов в данном случае больше концентрации дырок на 9 порядков, то есть в миллиард раз! Соответственно, в миллиард раз уменьшается удельное сопротивление кремниевого полупроводника при введении столь небольшого количества примеси.
Приведённый расчёт показывает, что в полупроводниках n-типа основную роль действитель- но играет электронная проводимость. На фоне столь колоссального превосходства численности свободных электронов вклад движения дырок в общую проводимость пренебрежимо мал.
Можно, наоборот, создать полупроводник с преобладанием дырочной проводимости. Так получится, если в кристалл кремния внедрить трёхвалентную примесь — например, индий (In).
Результат такого внедрения показан на рис.
3.71
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
In
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
+
Рис. 3.71. Полупроводник p-типа
Что происходит в этом случае? На внешнем электронном уровне атома индия расположены три электрона, которые формируют ковалентные связи с тремя окружающими атомами крем- ния. Для четвёртого соседнего атома кремния у атома индия уже не хватает электрона, и в этом месте возникает дырка.
И дырка эта не простая, а особенная — с весьма большой энергией связи. Когда в неё попадёт электрон из соседнего атома кремния, он в ней «застрянет навеки», ибо притяжение электро- на к атому индия весьма велико — больше, чем к атомам кремния. Атом индия превратится в отрицательный ион, а в том месте, откуда электрон пришёл, возникнет дырка — но теперь уже обыкновенная подвижная дырка в виде разорванной ковалентной связи в кристалличе- ской решётке кремния. Эта дырка обычным образом начнёт блуждать по кристаллу за счёт
«эстафетной» передачи валентных электронов от одного атома кремния к другому.
Итак, каждый примесный атом индия порождает дырку, но не приводит к симметрично- му появлению свободного электрона. Такие примеси, атомы которых захватывают «намертво»
электроны и тем самым создают в кристалле подвижную дырку, называются акцепторными.
Трёхвалентный индий — пример акцепторной примеси.
Если в кристалл чистого кремния ввести акцепторную примесь, то число дырок, порождён- ных примесью, будет намного больше числа свободных электронов, возникших за счёт разрыва ковалентных связей между атомами кремния. Полупроводник с акцепторной примесью — это дырочный полупроводник, или полупроводник p-типа (или просто p-полупроводник ).
Дырки играют главную роль при создании тока в p-полупроводнике; дырки — основные носители заряда. Свободные электроны — неосновные носители заряда в p-полупроводнике.
Движение свободных электронов в данном случае не вносит существенного вклада: электриче- ский ток обеспечивается в первую очередь дырочной проводимостью.
236

3.16.5
p
–n-переход
Место контакта двух полупроводников с различными типами проводимости (электронной и дырочной) называется электронно-дырочным переходом, или p–n-переходом. В области p–n- перехода возникает интересное и очень важное явление — односторонняя проводимость.
На рис.
3.72
изображён контакт областей p- и n-типа; цветные кружочки — это дырки и свободные электроны, которые являются основными (или неосновными) носителями заряда в соответствующих областях.
−
+
−
−
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
+
+
−
−
−
+
+
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
−
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
+
+
−
+
−
+
A
B
C
D
n-полупроводник p-полупроводник
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−

E
i
Рис. 3.72. Запирающий слой p–n-перехода
Совершая тепловое движение, носители заряда проникают через границу раздела областей.
Свободные электроны переходят из n-области в p-область и рекомбинируют там с дырками;
дырки же диффундируют из p-области в n-область и рекомбинируют там с электронами.
В результате этих процессов в электронном полупроводнике около границы контакта оста-
ётся нескомпенсированный заряд положительных ионов донорной примеси, а в дырочном по- лупроводнике (также вблизи границы) возникает нескомпенсированный отрицательный заряд ионов акцепторной примеси. Эти нескомпенсированные объёмные заряды образуют так назы- ваемый запирающий слой ABCD, внутреннее электрическое поле
E
i которого препятствует дальнейшей диффузии свободных электронов и дырок через границу контакта.
Подключим теперь к нашему полупроводниковому элементу источник тока, подав «плюс»
источника на n-полупроводник, а «минус» — на p-полупроводник (рис.
3.73
).
−
+
−
−
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
+
−
−
+
+
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
−
−
+
−
+
−
+
−
+
+
+
−
+
n-полупроводник p-полупроводник
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−

E
i

E
Рис. 3.73. Включение в обратном направлении: тока нет
237

Мы видим, что внешнее электрическое поле
E уводит основные носители заряда дальше от границы контакта. Ширина запирающего слоя увеличивается, его электрическое поле
E
i возрастает. Сопротивление запирающего слоя велико, и основные носители не в состоянии пре- одолеть p–n-переход. Электрическое поле позволяет переходить границу лишь неосновным но- сителям, однако ввиду очень малой концентрации неосновных носителей создаваемый ими ток пренебрежимо мал.
Рассмотренная схема называется включением p–n-перехода в обратном направлении. Элек- трического тока основных носителей нет; имеется лишь ничтожно малый ток неосновных но- сителей. В данном случае p–n-переход оказывается закрытым.
Теперь поменяем полярность подключения и подадим «плюс» на p-полупроводник, а «ми- нус» — на n-полупроводник (рис.
3.74
). Эта схема называется включением в прямом направле- нии.
−
+
−
−
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
+
−
−
+
−
+
+
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
−
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
+
+
−
+
−
+
n-полупроводник p-полупроводник
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−

E
i

E
I
Рис. 3.74. Включение в прямом направлении: ток идёт
В этом случае внешнее электрическое поле
E направлено против запирающего поля
E
i и
открывает путь основным носителям через p–n-переход. Запирающий слой становится тоньше,
его сопротивление уменьшается. Происходит массовое перемещение свободных электронов из n-области в p-область, а дырки, в свою очередь, дружно устремляются из p-области в n-область.
В цепи возникает ток I, вызванный движением основных носителей заряда
35
Односторонняя проводимость p–n-перехода используется в полупроводниковых диодах. Ди- одом называется устройство, проводящие ток в лишь одном направлении; в противоположном направлении ток через диод не проходит (диод, как говорят, закрыт). Схематическое изобра- жение диода показано на рис.
3.75
Рис. 3.75. Диод
В данном случае диод открыт в направлении слева направо: заряды как бы текут вдоль стрелки (видите её на рисунке?). В направлении справа налево заряды словно упираются в стенку — диод закрыт.
35
Теперь, правда, электрическое поле препятствует току неосновных носителей, но этот ничтожный фактор не оказывает заметного влияния на общую проводимость.
238

3.17
Магнитное поле. Линии
Магнитные свойства вещества известны людям давно. Магниты получили своё название от античного города Магнесия: в его окрестностях был распространён минерал (названный впо- следствии магнитным железняком или магнетитом), куски которого притягивали железные предметы.
3.17.1
Взаимодействие магнитов
На двух сторонах каждого магнита расположены северный полюс и южный полюс. Два маг- нита притягиваются друг к другу разноимёнными полюсами и отталкиваются одноимёнными.
Магниты могут действовать друг на друга даже сквозь вакуум! Всё это напоминает взаимодей- ствие электрических зарядов, однако взаимодействие магнитов не является электрическим.
Об этом свидетельствуют следующие опытные факты.
• Магнитная сила ослабевает при нагревании магнита. Сила же взаимодействия точечных зарядов не зависит от их температуры.
• Магнитная сила ослабевает, если трясти магнит. Ничего подобного с электрически заря- женными телами не происходит.
• Положительные электрические заряды можно отделить от отрицательных (например, при электризации тел). А вот разделить полюса магнита не получается: если разрезать магнит на две части, то в месте разреза также возникают полюса, и магнит распадается на два магнита с разноимёнными полюсами на концах (ориентированных точно так же, как и полюса исходного магнита).
Таким образом, магниты всегда двухполюсные, они существуют только в виде диполей.
Изолированных магнитных полюсов (так называемых магнитных монополей — аналогов электрического заряда) в природе не существует (во всяком случае, экспериментально они пока не обнаружены). Это, пожалуй, самая впечатляющая асимметрия между электриче- ством и магнетизмом.
• Как и электрически заряженные тела, магниты действуют на электрические заряды. Од- нако магнит действует только на движущийся заряд; если заряд покоится относительно магнита, то действия магнитной силы на заряд не наблюдается. Напротив, наэлектризо- ванное тело действует на любой заряд, вне зависимости от того, покоится он или движется.
По современным представлениям теории близкодействия, взаимодействие магнитов осу- ществляется посредством магнитного поля. А именно, магнит создаёт в окружающем простран- стве магнитное поле, которое действует на другой магнит и вызывает видимое притяжение или отталкивание этих магнитов.
Примером магнита служит магнитная стрелка компаса. С помощью магнитной стрелки можно судить о наличии магнитного поля в данной области пространства, а также о направ- лении поля.
Наша планета Земля является гигантским магнитом. Неподалёку от северного географиче- ского полюса Земли расположен южный магнитный полюс. Поэтому северный конец стрелки компаса, поворачиваясь к южному магнитному полюсу Земли, указывает на географический север. Отсюда, собственно, и возникло название «северный полюс» магнита.
239

3.17.2
Линии магнитного поля
Электрическое поле, напомним, исследуется с помощью маленьких пробных зарядов, по дей- ствию на которые можно судить о величине и направлении поля. Аналогом пробного заряда в случае магнитного поля является маленькая магнитная стрелка.
Например, можно получить некоторое геометрическое представление о магнитном поле, если разместить в разных точках пространства очень маленькие стрелки компаса. Опыт показывает,
что стрелки выстроятся вдоль определённых линий — так называемых линий магнитного поля.
Дадим определение этого понятия в виде следующих трёх пунктов.
1. Линии магнитного поля, или магнитные силовые линии — это направленные линии в пространстве, обладающие следующим свойством: маленькая стрелка компаса, поме- щённая в каждой точке такой линии, ориентируется по касательной к этой линии.
2. Направлением линии магнитного поля считается направление северных концов стрелок компаса, расположенных в точках данной линии.
3. Чем гуще идут линии, тем сильнее магнитное поле в данной области пространства.
Роль стрелок компаса с успехом могут выполнять железные опилки: в магнитном поле ма- ленькие опилки намагничиваются и ведут себя в точности как магнитные стрелки.
Так, насыпав железных опилок вокруг постоянного магнита, мы увидим примерно следую- щую картину линий магнитного поля (рис.
3.76
).
N
S
Рис. 3.76. Поле постоянного магнита
Северный полюс магнита обозначается синим цветом и буквой N ; южный полюс — красным цветом и буквой S. Обратите внимание, что линии поля выходят из северного полюса магнита и входят в южный полюс: ведь именно к южному полюсу магнита будет направлен северный конец стрелки компаса.
3.17.3
Опыт Эрстеда
Несмотря на то, что электрические и магнитные явления были известны людям ещё с антич- ности, никакой взаимосвязи между ними долгое время не наблюдалось. В течение нескольких
240

столетий исследования электричества и магнетизма шли параллельно и независимо друг от друга.
Тот замечательный факт, что электрические и магнитные явления на самом деле связаны друг с другом, был впервые обнаружен в 1820 году — в знаменитом опыте Эрстеда.
Рис. 3.77. Опыт Эрстеда
Схема опыта Эрстеда показана
36
на рис.
3.77
. Над магнит- ной стрелкой N S (N и S — северный и южный полюсы стрел- ки) расположен металлический проводник, подключённый к источнику тока. Если замкнуть цепь, то стрелка поворачива- ется перпендикулярно проводнику!
Этот простой опыт прямо указал на взаимосвязь элек- тричества и магнетизма. Эксперименты последовавшие за опытом Эрстеда, твёрдо установили следующую закономер- ность: магнитное поле порождается электрическими тока- ми и действует на токи.
Картина линий магнитного поля, порождённого проводником с током, зависит от формы проводника.
3.17.4
Магнитное поле прямого провода с током
Линии магнитного поля прямолинейного провода с током являются концентрическими окруж- ностями. Центры этих окружностей лежат на проводе, а их плоскости перпендикулярны про- воду (рис.
3.78
).
I

B
Рис. 3.78. Поле прямого провода с током
Для определения направления линий магнитного поля прямого тока существуют два аль- тернативных правила.
Правило часовой стрелки. Линии поля идут против часовой стрелки, если смотреть так,
чтобы ток тёк на нас.
Правило винта.
37
Линии поля идут туда, куда надо вращать винт (с обычной правой резьбой),
чтобы он двигался по резьбе в направлении тока.
Пользуйтесь тем правилом, которое вам больше по душе. Лучше привыкнуть к правилу часовой стрелки — вы сами впоследствии убедитесь, что оно более универсально и им проще пользоваться
38 36
Изображение с сайта rt.mipt.ru
37
Или правило буравчика, или правило штопора — это уж кому что ближе ;-)
38
А потом с благодарностью вспомните его на первом курсе, когда будете изучать аналитическую геометрию.
241

На рис.
3.78
появилось и кое-что новое: это вектор
B, который называется индукцией маг- нитного поля, или магнитной индукцией. Вектор магнитной индукции является аналогом век- тора напряжённости электрического поля: он служит силовой характеристикой магнитного поля, определяя силу, с которой магнитное поле действует на движущиеся заряды.
О силах в магнитном поле мы поговорим позже, а пока отметим лишь, что величина и направление магнитного поля определяется вектором магнитной индукции
B. В каждой точке пространства вектор