Моя прелесть. Пособие по физике, охватывающее всю школьную программу и, соответственно, все темы кодификатора егэ по физике
 Скачать 4.04 Mb.
|
|
Почему мы решили, что ток в металлах создаётся движением именно свободных электронов? Положительные ионы кристаллической решётки также испытывают на себе действие внешнего электрического поля. Может, они тоже перемещаются внутри металлического проводника и участвуют в создании тока? Упорядоченное движение ионов означало бы постепенный перенос вещества вдоль направ- ления электрического тока. Поэтому надо просто пропускать ток по проводнику на протяжении весьма длительного времени и посмотреть, что в итоге получится. Такого рода эксперимент и был поставлен Э. Рикке в 1901 году. В электрическую цепь были включены три прижатых друг к другу цилиндра: два медных по краям и один алюминиевый между ними (рис. 3.48 ). По этой цепи пропускался электрический ток в течение года. Cu Al Cu + − I Рис. 3.48. Опыт Рикке За год сквозь цилиндры прошёл заряд более трёх миллионов кулон. Предположим, что каждый атом металла теряет по одному валентному электрону, так что заряд иона равен эле- ментарному заряду e = 1,6 · 10 −19 Кл. Если ток создаётся движением положительных ионов, то нетрудно подсчитать (сделайте это сами!), что такая величина прошедшего по цепи заряда соответствует переносу вдоль цепи около 2 кг меди. Однако после разъединения цилиндров было обнаружено лишь незначительное проникно- вение металлов друг в друга, обусловленное естественной диффузией их атомов (и не более того). Электрический ток в металлах не сопровождается переносом вещества, поэтому по- ложительные ионы металла не принимают участия в создании тока. 3.13.3 Опыт Стюарта–Толмена Прямое экспериментальное доказательство того, что электрический ток в металлах создаётся движением свободных электронов, было дано в опыте Т. Стюарта и Р. Толмена (1916 год). 20 Поэтому свободные электроны называются также электронами проводимости. 217 Эксперименту Стюарта–Толмена предшествовали качественные наблюдения, сделанные че- тырьмя годами ранее русскими физиками Л. И. Мандельштамом и Н. Д. Папалекси. Они об- ратили внимание на так называемый электроинерционный эффект: если резко затормозить движущийся проводник, то в нём возникает кратковременный импульс тока. Эффект объяс- няется тем, что в течение небольшого времени после торможения проводника его свободные заряды продолжают двигаться по инерции. Рис. 3.49. Опыт Стюарта–Толмена Однако никаких количественных результатов Ман- дельштам и Папалекси не получили, и наблюдения их опубликованы не были. Честь назвать опыт своим име- нем принадлежит Стюарту и Толмену, которые не толь- ко наблюдали указанный электроинерционный эффект, но и произвели необходимые измерения и расчёты. Установка Стюарта и Толмена показана на рис. 3.49 Катушка большим числом витков металлического про- вода приводилась в быстрое вращение вокруг своей оси. Концы обмотки с помощью скользящих контактов были подсоединены к специальному прибору — баллистиче- скому гальванометру, который позволяет измерять про- ходящий через него заряд. После резкого торможения катушки в цепи возникал импульс тока. Направление тока указывало на то, что он вызван движением отрицательных зарядов. Изме- ряя баллистическим гальванометром суммарный заряд, проходящий по цепи, Стюарт и Толмен вычислили от- ношение q/m заряда одной частицы к её массе. Оно ока- залось равно отношению e/m для электрона, которое в то время уже было хорошо известно. Так было окончательно выяснено, что носителя- ми свободных зарядов в металлах являются свободные электроны. Как видите, этот давно и хорошо знакомый вам факт был установлен сравнительно поздно — учитывая, что металлические проводники к тому моменту уже более столетия активно использовались в самых разнообразных экcперимен- тах по электромагнетизму 21 3.13.4 Зависимость сопротивления от температуры Опыт показывает, что при нагревании металлического проводника его сопротивление увеличи- вается. Как это объяснить? Причина проста: с повышением температуры тепловые колебания ионов кристаллической решётки становятся более интенсивными, так что число соударений свободных электронов с ионами возрастает. Чем активнее тепловое движение решётки, тем труднее электронам проби- раться сквозь промежутки между ионами 22 . Скорость упорядоченного движения электронов уменьшается, поэтому уменьшается и сила тока (при неизменном напряжении). Это и означает увеличение сопротивления. 21 Сравните, например, с датой открытия закона Ома — 1826 год. Дело, однако, заключается в том, что сам электрон был открыт лишь в 1897 году. 22 Представьте себе вращающуюся проходную дверь. В каком случае труднее проскочить через неё: когда она вращается медленно или быстро? :-) 218 t R 0 R 0 Рис. 3.50. R = R(t) Как опять-таки показывает опыт, зависимость сопротивле- ния R металлического проводника от температуры t с хорошей точностью является линейной: R = R 0 (1 + αt). (3.68) Здесь R 0 — сопротивление проводника при 0 ◦ C. График за- висимости ( 3.68 ) является прямой линией (рис. 3.50 ). Множитель α называется температурным коэффициентом сопротивления. Его значения для различных металлов и сплавов можно найти в таблицах. Длина проводника l и его площадь поперечного сечения S при изменении температуры меняются несущественно. Выразим R и R 0 через удельное сопротивление: R = ρ l S , R 0 = ρ 0 l S , и подставим эти формулы в ( 3.68 ). Получим аналогичную зависимость удельного сопротивле- ния от температуры: ρ = ρ 0 (1 + αt). Коэффициент α весьма мал (для меди, например, α = 0,0043), так что температурной зави- симостью сопротивления металла часто можно пренебречь. Однако в ряде случаев считаться с ней приходиться. Например, вольфрамовая спираль электрической лампочки раскаляется до такой степени, что её вольт-амперная характеристика оказывается существенно нелинейной. U, В I, А 0 2 4 6 8 10 12 1 2 Рис. 3.51. Вольт-амперная характеристика лампочки Так, на рис. 3.51 приведена вольт-амперная характеристика автомобильной лампочки. Если бы лампочка представляла собой идеальный резистор, её вольт-амперная характеристика была прямой линией в соответствии с законом Ома. Эта прямая изображена синим пунктиром. Однако по мере роста напряжения, приложенного к лампочке, график отклоняется от этой прямой всё сильнее и сильнее. Почему? Дело в том, что с увеличением напряжения ток че- рез лампочку возрастает и больше разогревает спираль; сопротивление спирали поэтому также увеличивается. Следовательно, сила тока хотя и продолжит возрастать, но будет иметь всё меньшее и меньшее значение по сравнению с тем, которое предписывается «пунктирной» ли- нейной зависимостью тока от напряжения. 219 3.14 Электрический ток в электролитах Электролитом мы называем раствор (или расплав) вещества, через который может идти элек- трический ток; при этом исходное вещество проводником тока не является. Например, кристаллы поваренной соли NaCl не проводят ток. Дистиллированная вода — тоже диэлектрик. Однако при растворении соли в воде получается среда, через которую ток отлично проходит! Следовательно, солёная вода будет электролитом 23 Электролитами оказываются растворы солей, кислот и оснований. Прохождение тока через эти растворы означает, что в них имеются свободные заряды. Откуда же они там берутся, если ни в воде, ни в исходном веществе свободных зарядов не было? 3.14.1 Электролитическая диссоциация Механизм, обеспечивающий появление свободных зарядов в электролите, называется электро- литической диссоциацией. Мы ограничимся рассмотрением электролитической диссоциации в растворах. Вообще, диссоциация — это распад молекулы на составные части под влиянием тех или иных факторов. В процессе электролитической диссоциации молекулы растворяемого вещества рас- падаются на положительные и отрицательные ионы в результате действия электрических сил со стороны молекул воды. Многие свойства воды объясняются тем, что её молекулы являются полярными, то есть в электрическом отношении ведут себя как диполи (напомним, что диполь — это система двух одинаковых по модулю и противоположных по знаку зарядов, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга). Полярность молекул H 2 O обусловлена их геометрическим устрой- ством (рис. 3.52 ) 24 Рис. 3.52. Молекулы воды Угол, образованный линиями центров атома кислорода и двух атомов водорода, составляет примерно 104,5 ◦ . Кроме того, электронные оболочки смещены в сторону кислорода. В результа- те центры положительных и отрицательных зарядов оказываются пространственно разделён- ными: «минусы» преобладают в кислородной части молекулы воды, а «плюсы» — в водородной части. Будучи диполями, молекулы воды создают вокруг себя электрическое поле и действуют электрическими силами как друг на друга, так и на молекулы примесей 25 Почему же соли, кислоты и основания распадаются в воде на ионы? Всё дело в том, что молекулы этих веществ также являются полярными. Давайте вернёмся к нашему примеру с растворением поваренной соли NaCl. 23 Вот почему запрещено купаться во время грозы — в водоёмах всегда растворено некоторое количество солей. При ударе молнии по воде пойдёт электрический ток. 24 Изображение с сайта howyourbrainworks.net 25 Притягиваясь друг к другу противоположно заряженными частями, молекулы воды создают весьма прочные связи. Вот почему столь велики удельная теплоёмкость и удельная теплота парообразования воды — на разрыв этих связей требуется значительная энергия. 220 У атома натрия на внешнем электронном уровне находится один электрон. Он слабо связан с атомом и всегда готов покинуть место своего обитания. У атома хлора на внешнем электронном уровне семь электронов — одного как раз не хватает до полного комплекта. Атом хлора всегда готов захватить себе недостающий электрон. Поэтому при образовании молекулы NaCl внешний электрон атома натрия уходит к атому хлора, и в результате молекула становится полярной — она состоит из положительного иона Na + и отрицательного иона Cl − . Эта молекула схематически изображена на рис. 3.53 (атом хлора крупнее, чем атом натрия). Na + Cl − Рис. 3.53. Молекула NaCl Иными словами, с электрической точки зрения молекула NaCl также оказывается диполем. Взаимодействие двух сортов диполей — молекул H 2 O и NaCl — как раз и вызывает процесс растворения. На рис. 3.54 мы видим, как протекает этот процесс 26 . Более крупные зелёные шарики изоб- ражают ионы хлора, более мелкие серые — ионы натрия. Рис. 3.54. Электролитическая диссоциация: растворение NaCl в воде Левая часть рисунка показывает ситуацию до начала растворения. Крупица соли в виде небольшого кубического кристаллика 27 только что оказалась в воде. Сразу же начинается «электрическая атака» со стороны молекул воды. Отрицательно за- ряженные (кислородные) части молекул H 2 O обращаются к положительным ионам натрия, а положительные (водородные) части молекулы воды — к отрицательным ионам хлора. Молеку- лы NaCl начинают «растягиваться» разнонаправленными электрическими силами притяжения к молекулам-диполям воды, и связь между ионами натрия и хлора, скрепляющая молекулу соли, ослабевает. В конце концов эта связь становится настолько слабой, что удары соседних частиц, совер- шающих тепловое движение, разрушают молекулу NaCl. Она распадается на положительный ион Na + и отрицательный ион Cl − В правой части рис. 3.54 мы видим результат такого распада: вырванные из кристалли- ческой решётки ион хлора и ион натрия отправляются «в свободное плавание», окружённые 26 Изображение с сайта intro.chem.okstate.edu 27 Кристаллическая решётка поваренной соли имеет кубическую структуру. В вершинах куба в шахматном порядке, крест-накрест расположены атомы натрия и хлора. 221 прицепившимися к ним молекулами воды. Обратите внимание, что молекулы воды прилипли к отрицательному иону хлора своими положительными водородными частями, а к положитель- ному иону натрия, наоборот, повернулись их отрицательные кислородные части. Таким образом, при растворении соли NaCl в воде появляются свободные заряды: положи- тельные ионы Na + и отрицательные ионы Cl − (рис. 3.55 ). Это и является необходимым условием прохождения тока через раствор. + Na + Na + Na − Cl − Cl − Cl Рис. 3.55. Раствор NaCl в воде Описанный выше процесс растворения совершенно аналогично протекает и в случае других примесей. Так, щёлочь KOH распадается в водном растворе на положительные ионы калия K + и отрицательные ионы гидроксильной группы OH − . Молекула серной кислоты H 2 SO 4 при распаде даёт два положительных иона H + и отрицательно заряженный ион кислотного остатка SO 2− 4 . В растворе медного купороса CuSO 4 появляются положительные ионы меди Cu 2+ и отрицательно заряженные ионы SO 2− 4 Все ли молекулы растворяемого вещества распадутся на ионы? Это зависит от ряда условий. Степенью диссоциации называется отношение числа распавшихся молекул к общему началь- ному числу молекул. При полном растворении вещества степень диссоциации равна 1. Наряду с диссоциацией имеет место и обратный процесс: рекомбинация. А именно, две ча- стицы противоположного знака могут встретиться и снова образовать нейтральную молекулу (рекомбинировать). С течением времени в растворе устанавливается состояние динамического равновесия: среднее число диссоциаций в единицу времени равно среднему числу рекомбина- ций, в результате чего концентрация раствора остаётся неизменной (вспомните аналогичную ситуацию с насыщенным паром: при динамическом равновесии пара и жидкости среднее чис- ло вылетевших из жидкости молекул равно среднему числу молекул, вернувшихся обратно из пара в жидкость, так что концентрация насыщенного пара неизменна). Процессы диссоциации-рекомбинации записываются в виде следующих уравнений, отража- ющих состояние динамического равновесия: NaCl Na + + Cl − ; H 2 SO 4 2H + + SO 2− 4 ; CuSO 4 Cu 2+ + SO 2− 4 Изменение внешних условий может нарушить текущее динамическое равновесие и сместить его в ту или иную сторону. Например, при повышении температуры увеличивается скорость диссоциации, и концентрация положительных и отрицательных ионов в растворе возрастает. 3.14.2 Ионная проводимость В металлах, как вы помните, имеется лишь один тип свободных зарядов — это свободные электроны. В электролитах ситуация иная: здесь возникают свободные заряды двух типов. 222 1. Положительные ионы, образовавшиеся из атомов металлов или водорода. 2. Отрицательные ионы — атомные или молекулярные кислотные остатки (например, Cl − или SO 2− 4 ), а также гидроксильная группа OH − Второе отличие от металлов заключается в том, что носители свободных зарядов в электро- лите могут иметь заряд, равный по модулю как элементарному заряду e, так и целому числу элементарных зарядов ze. Здесь z — валентность атома или группы атомов; например, при растворении медного купороса имеем z = 2. Если внешнего электрического поля нет, то свободные заряды электролита совершают лишь хаотическое тепловое движение наряду с окружающими молекулами. Но при наложении внеш- него поля положительные и отрицательные ионы начинают упорядоченное движение. Поместим в сосуд с электролитом два электрода; один из электродов присоединим к поло- жительной клемме источника тока, а другой — к отрицательной (рис. 3.56 ). Когда речь идёт о прохождении тока через электролиты, положительный электрод называют анодом, а отрица- тельный — катодом 28 Катод Анод + − + + + − − − Рис. 3.56. Ионная проводимость электролита В электрическом поле, возникшем между электродами, положительные ионы электролита устремляются к «минусу» катода, а отрицательные ионы — к «плюсу» анода. Таким образом, электрический ток в электролите образуется в результате встречного движения ионов: положительных — к катоду, отрицательных — к аноду. Поэтому проводимость электролитов называется ионной (в отличие от электронной проводимости металллов). На положительном аноде имеется недостаток электронов. Отрицательные ионы, достигнув анода, отдают ему свои лишние электроны; эти электроны отправляются по цепи к «плюсу» источника. Наоборот, на отрицательном катоде — избыток электронов. Положительные ионы, придя на катод, забирают у него электроны, и это количество ушедших электронов немедленно воспол- няется их доставкой на катод с «минуса» источника. Таким образом, в той части цепи, которая состоит из источника тока и металлических проводников, возникает циркуляция электронов по маршруту «анод → источник → катод». Цепь замыкается электролитом, где электрический ток обеспечивается двусторонним движе- нием ионов. 3.14.3 Электролиз Положительные и отрицательные ионы, будучи носителями свободных зарядов, в то же время являются частицами вещества. Поэтому важнейшее отличие тока в электролитах от тока в 28 Имеется народная мудрость для запоминания знаков анода и катода: Андрей — парень положительный, Катька — девка отрицательная ;-) 223 металлах состоит в том, что электрический ток в электролите сопровождается переносом вещества. Явление переноса вещества при прохождении электрического тока через электролит назы- вается электролизом. Законы электролиза были экспериментально изучены Фарадеем. В процессе электролиза происходит разложение растворённого вещества на составные части и выделение этих частей на электродах. Так, в растворе медного купороса CuSO 4 положитель- ные ионы меди Cu 2+ идут на катод, в результате чего катод покрывается медью. Кислотный остаток SO 2− 4 выделяется на аноде. Естественным образом возникает вопрос о нахождении массы m вещества, выделяющего- ся на электроде за определённое время t. Эта масса, очевидно, совпадает с массой данного вещества, перенесённого током за время t через электролит. Пусть m 1 — масса одного иона этого вещества, q 1 = ze — заряд иона (z — валентность вещества). Предположим, что за время t через электролит прошёл заряд q. Число ионов, при- шедших на электрод, тогда равно N = q/q 1 . Масса выделившегося на электроде вещества равна суммарной массе пришедших ионов: m = m 1 N = m 1 q q 1 = kq. (3.69) Величина k = m 1 /q 1 является характеристикой вещества и называется его электрохимиче- ским эквивалентом. Значения электрохимических эквивалентов различных веществ приводят- ся в таблицах. При протекании через электролит постоянного тока I за время t проходит заряд q = It. Подставляя это в формулу ( 3.69 ), получим первую формулу Фарадея: m = kIt. (3.70) Первый закон Фарадея. Масса выделяющегося на электроде вещества пропорциональна силе тока, протекающего через электролит, и времени прохождения тока. Теперь преобразуем выражение для электрохимического эквивалента, введя молярную мас- су вещества: k = m 1 q 1 = µ/N A ze = µ zeN A Подставляя это выражение в ( 3.70 ), получим вторую формулу Фарадея: m = µ zeN A It. (3.71) Второй закон Фарадея. Масса выделяющегося на электроде вещества прямо пропорциональ- на молярной массе этого вещества и обратно пропорциональна его валентности. В формуле ( 3.71 ) мы видим произведение двух констант e и N A . Оно также является кон- стантой и называется постоянной Фарадея: F = eN A = 96485 Кл моль Формула ( 3.71 ) с постоянной Фарадея запишется так: m = µ zF It. 224 3.15 Электрический ток в газах При обычных условиях газы состоят из электрически нейтральных атомов или молекул; сво- бодных зарядов в газах почти нет. Поэтому газы являются диэлектриками — электрический ток через них не проходит. Мы сказали «почти нет», потому что на самом деле в газах и, в частности, в воздухе всегда присутствует некоторое количество свободных заряженных частиц. Они появляются в резуль- тате ионизирующего воздействия излучений радиоактивных веществ, входящих в состав земной коры, ультрафиолетового и рентгеновского излучения Солнца, а также космических лучей — потоков частиц высокой энергии, проникающих в атмосферу Земли из космического простран- ства. Впоследствии мы вернёмся к этому факту и обсудим его важность, а сейчас заметим лишь, что в обычных условиях проводимость газов, вызванная «естественным» количеством свободных зарядов, пренебрежимо мала, и её можно не принимать во внимание. На изолирующих свойствах воздушного промежутка основано действие переключателей в электрических цепях (рис. 3.57 ). K Рис. 3.57. Ключ K Размыкание электрической цепи — это создание с помощью ключа K промежутка воздуха между её контактами. Пройти сквозь этот промежуток электрический ток не сможет. Напри- мер, небольшого воздушного зазора в выключателе оказывается достаточно, чтобы разомкнуть электрическую цепь в вашей комнате и погасить свет. Можно, однако, создать такие условия, при которых электрический ток в газовом проме- жутке появится. Давайте рассмотрим следующий опыт. Зарядим пластины воздушного конденсатора 29 и подсоединим их к чувствительному галь- ванометру (рис. 3.58 , слева). При комнатной температуре и не слишком влажном воздухе галь- ванометр не покажет заметного тока: наш воздушный промежуток, как мы и говорили, не является проводником электричества. + − Тока нет + − Ток есть Пламя Рис. 3.58. Возникновение тока в воздухе Теперь внесём в зазор между пластинами конденсатора пламя горелки или свечи (рис. 3.58 , |