Эконометрика-Практикум-Елисеева. Практикум по эконометрике под редакцией членакорреспондента Российской Академии наук И. И. Елисеевой

Название	Практикум по эконометрике под редакцией членакорреспондента Российской Академии наук И. И. Елисеевой
Дата	17.06.2022
Размер	4.16 Mb.
Формат файла
Имя файла	Эконометрика-Практикум-Елисеева.doc
Тип	Практикум #599190
страница	17 из 26

1 ... 13 14 15 16 17 18 19 20 ... 26

3.3. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Задание к задачам 1-19

1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицировано ли каждое из уравнений модели.

2. Определите метод оценки параметров модели.

3. Запишите приведенную форму модели.

Задача 1

Модель денежного рынка:

где R - процентная ставка;

Y - ВВП;

M - денежная масса;

I - внутренние инвестиции;

t - текущий период.

Задача 2

Модель Менгеса:

где Y - национальный доход;

С - расходы на личное потребление;

I - чистые инвестиции;

Q - валовая прибыль экономики;

Р - индекс стоимости жизни;

R - объем продукции промышленности;

t - текущий период;

t-1 - предыдущий период.

Задача 3

Одна из версий модифицированной модели Кейнса имеет вид

где С - расходы на потребление;

Y - доход;

I - инвестиции;

G - государственные расходы;

t - текущий период;

t-l - предыдущий период.

Задача 4

Модель мультипликатора-акселератора:

где С - расходы на потребление;

R - доход;

I - инвестиции;

t - текущий период;

t-l - предыдущий период.

Задача 5

Конъюнктурная модель имеет вид

где С - расходы на потребление;

Y - ВВП;

I - инвестиции;

r - процентная ставка;

М - денежная масса;

G - государственные расходы;

t - текущий период;

t-l - предыдущий период.

Задача 6

Модель протекционизма Сальватора (упрощенная версия):

где М - доля импорта в ВВП;

N - общее число прошений об освобождении от таможенных пошлин;

S - число удовлетворенных прошений об освобождении от таможенных пошлин;

Е - фиктивная переменная, равная 1 для тех лет, в которые курс доллара на международных валютных рынках был искусственно завышен, и 0 - для всех остальных лет;

Y - реальный ВВП;

Х - реальный объем чистого экспорта;

t - текущий период;

t-1 - предыдущий период.

Задача 7

Макроэкономическая модель (упрощенная версия модели Клейна):

где С - потребление;

I - инвестиции;

Y - доход;

Т - налоги;

К - запас капитала;

t - текущий период;

t-1 - предыдущий период.

Задача 8

Макроэкономическая модель экономики США (одна из версий):

(функция потребления);

(функция инвестиций);

(функция денежного рынка);

(тождество дохода),

где С - потребление;

Y - ВВП;

I - инвестиции;

r - процентная ставка;

М - денежная масса;

G - государственные расходы;

t - текущий период;

t-l - предыдущий период.

Задача 9

Модель Кейнса (одна из версий):

(функция потребления);

(функция инвестиций);

(тождество дохода),

где С - потребление;

Y - ВВП;

I - валовые инвестиции;

G - государственные расходы;

t - текущий период;

t-l - предыдущий период.

Задача 10

Модель денежного и товарного рынков:

(функция денежного рынка);

(функция товарного рынка);

(функция инвестиций),

где R - процентные ставки;

Y - реальный ВВП;

М - денежная масса;

I - внутренние инвестиции;

G - реальные государственные расходы.

Задача 11

Для прогнозирования спроса на свою продукцию предприятие использует следующую модель, характеризующую общую экономическую ситуацию в регионе:

где Q - реализованная продукция в период t;

Y - ВДС региона;

С - конечное потребление;

I - инвестиции;

К - запас капитала;

t - текущий период;

t-l - предыдущий период.

Задача 12

Модифицированная модель Кейнса:

где С - расходы на потребление;

Y - доход;

I - инвестиции;

G - государственные расходы;

t - текущий период;

t-l - предыдущий период.

Задача 13

Макроэкономическая модель:

где С - расходы на потребление;

Y - чистый национальный продукт;

D - чистый национальный доход;

I - инвестиции;

T - косвенные налоги;

G - государственные расходы;

t - текущий период;

t-1 - предыдущий период.

Задача 14

Дана следующая структурная форма модели:

где С_t - личное потребление в период t;

S_t - зарплата в период t,

Р_t - прибыль в период t;

R_t - общий доход в период t;

R_t_-1 - общий доход в период t-1,

t-1 - предыдущий период.

Задача 15

Предложение и спрос на рынке характеризуются следующей моделью:

где q₁- спрос на товар;

q₂ - предложение количества товара;

р - цена, по которой заключаются сделки.

Задача 16

Гипотетическая модель экономики:

где С - совокупное потребление в период t,

Y - совокупный доход в период t;

J - инвестиции в период t;

Т - налоги в период t;

G - государственные доходы в период t.

Задача 17

Модель спроса и предложения кейнсианского типа:

(предложение),

(спрос),

(тождество),

где

- спрос на товар в момент времени t;

- предложение товара в момент времени t;

Р_t - цена товара в момент времени t,

Y_t - доход в момент времени t;

P_t_-₁ - цена товара в предыдущий период.

Задача 18

Модель спроса и предложения на деньги:

где R - процентные ставки в период t;

Y - ВВП в период t;

М - денежная масса в период t.

Задача 19

Модель денежного рынка:

где R - процентные ставки;

Y -ВВП;

М - денежная масса;

I - внутренние инвестиции.

Задача 20

Рассматривается следующая модель:

где S_t - заработная плата в период t,

D_t - чистый национальный доход в период t,

М_t - денежная масса в период t;

С_t - расходы на потребление в период t;

C_t_-₁ - расходы на потребление в период t-1;

Un_t - уровень безработицы в период t;

Un_t_-1 - уровень безработицы в предыдущий период;

I_t - инвестиции в период t.

Задание

1. Каким методом вы будете оценивать структурные параметры этой модели?

2. Выпишите приведенную форму модели.

3. Кратко охарактеризуйте методику расчета параметров первого и второго структурного уравнения модели.

Задача 21

Ниже приводятся результаты расчета параметров некоторой эко-нометрической модели.

Структурная форма модели:

Приведенная форма модели:

Задание

1. Какими методами получены параметры структурной и приведенной форм модели? Обоснуйте возможность применения косвенного MHK для расчета структурных параметров модели.

2. Восстановите пропущенные характеристики.

Задача 22

Эконометрическая модель содержит четыре уравнения, четыре эндогенные переменные (у) и три экзогенные переменные (х). Ниже представлена матрица коэффициентов при переменных в структурной форме этой модели.

Уравнение	y1	y2	y3	y4	x1	x2	x3
I	-1	0	b13	b14	c11	0	0
II	0	-1	b23	0	c21	0	0
III	0	b32	-1	0	c31	0	c33
IV	b41	b42	b43	-1	0	c42	c43

Задание

Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицируемо ли каждое уравнение модели.

Задача 23

Для изучения связи между уровнем инфляции и доходностью обыкновенных акций используется следующая система уравнений регрессии:

где Rb - доходность облигаций;

Rs - доходность обыкновенных акций;

L - доход в денежной форме на душу населения;

Y - доход от всех источников на душу населения;

N - переменная, характеризующая новые выпуски ценных бумаг за период;

Е - ожидаемая доходность акций на конец периода;

I - ожидаемый уровень инфляции;

t - текущий период;

t-1 - предыдущий период.

В этой модели переменные Rb и Rs являются эндогенными.

Задание

1. Определите, является ли данная модель системой одновременных уравнений.

2. Выпишите приведенную форму модели.

3. Каким методом вы будете оценивать структурные параметры этой модели? Обоснуйте ответ.

Задача 24

Имеется следующая модель кейнсианского типа:

(функция потребления);

(функция инвестиций);

(функция налогов);

(тождество дохода),

где С - совокупное потребление в период t,

Y - совокупный доход в период t,

I - инвестиции в период времени t;

Т - налоги в период времени t;

G - государственные расходы в период времени t;

Y_t_-1 - совокупный доход в период t-1.

В этой модели переменные С, I, T и Y являются эндогенными.

Задание

1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицировано ли каждое из уравнений модели. Укажите, каким методом вы будете оценивать структурные параметры каждого уравнения (методику оценки параметров излагать не надо).

2. Напишите приведенную форму модели.

3. Пусть в правую часть функции инвестиций введена дополнительная экзогенная переменная r_t (процентные ставки). Как это изменение повлияет на идентификацию и методы оценки структурных параметров модели?

Задача 25

Изучается зависимость потребления (С) от доходов (Y).

Задание

1. Каким методом вы будете определять параметры функции потребления, если эконометрическая модель имеет следующий вид:

модель А: С = a + bY +  (функция потребления);

модель Б: С = a + bY +  (функция потребления);

Y = С + I (тождество дохода);

модель В: С = а + bY +  (функция потребления);

Y = Y + I + G (тождество дохода),

где I - инвестиции;

G - госрасходы.

Переменные С, Y - эндогенные.

Дайте развернутый ответ по каждой из моделей АВ, включающий обоснование выбранного вами метода и краткое описание методики расчетов.

2. Предположим, определив по некоторому неизменному по всем моделям массиву исходных данных параметры а и b, для каждой из предложенных моделей вы рассчитали коэффициенты детерминации (назовем их

соответственно). Какой из этих коэффициентов будет наиболее высоким? Почему?

Задача 26

Имеется модель, построенная по шести наблюдениям:

Ей соответствует следующая приведенная форма:

Известны также следующие исходные данные:

n	1	2	3	4	5	6
Y1	3	2	4	1	5	3
X1	2	3	5	6	10	8
X2	4	7	3	6	5	5

Задание

1. Определите структурные параметры первого уравнения, если это возможно.

2. Определите структурные параметры второго уравнения, если это возможно.

Задача 2 7

Имеется следующая модель:

Y_t = С_t + I_t + G_t (тождество дохода);

С_t = 0,09 + 0,43YD_t_-1 + 0,23М_t + ₁ (функция потребления);

I_t = 0,08 + 0,40(Y_t_-1 - Y_t_-2) + 0,48Z_t + 0,1t + ₂_t, (функция инвестиций);

G_t = 0,13 + 0,67G_t_-1 + ₃_t (уравнение госрасходов),

где Y_t - валовой внутренний продукт в текущем году t;

С_t - расходы на личное потребление в текущем году t;

I_t - валовые внутренние инвестиции в текущем году t;

G_t - государственные расходы плюс чистые иностранные инвестиции в текущем году;

YD_t_-1 - располагаемый доход за вычетом налогов в предыдущем году;

М_t - денежная масса в текущем году;

Z_t - доход от собственности до вычета налогов в текущем году;

Y_t_-1 - валовой внутренний продукт в предыдущем году;

Y_t_-2 - валовой внутренний продукт два года назад;

G_t_-1 - государственные расходы плюс чистые иностранные инвестиции в предыдущем году;

t - фактор времени;

Y, С, I, G - эндогенные переменные.

Задание

1. Пусть известно следующее:

Переменная Среднее значение Среднее квадратическое отклонение

YD_t_-1 2500 500

М_t 3000 200

Какая из этих переменных оказывает наиболее сильное воздействие на расходы на конечное потребление? Ответ подтвердите соответствующими расчетами (

= 430).

2. Дайте интерпретацию параметров функции инвестиций.

3. Параметры каждого уравнения этой модели были найдены обычным методом наименьших квадратов (ОМНК). Изложите ваше мнение относительно возможности применения ОМНК к данной модели.

Задача 28

Имеется следующая модель:

Приведенная форма этой модели имеет вид

Задание

1. Определите все возможные структурные коэффициенты на основе приведенной формы модели.

2. Обоснуйте возможность применения выбранного вами метода определения структурных коэффициентов.

Задача 29

Имеется следующая модель:

Этой модели соответствует следующая приведенная форма:

Задание

1. Какие структурные параметры модели можно найти через приведенные коэффициенты. Ответ обоснуйте. В качестве примера найдите параметры какого-либо одного структурного уравнения.

Примечание. Для упрощения расчетов рекомендуется вести их в обыкновенных дробях.

2. Что изменится в вашем ответе на вопрос п.1, если с₂₁ = 0?

Задача 30

Строится модель вида

Задание

Определите структурные коэффициенты, учитывая, что

;

,

а также

.

Задача 31

Имеется следующая гипотетическая структурная модель:

Приведенная форма исходной модели имеет вид

Задание

1. Проверьте структурную форму модели на идентификацию.

2. Определите структурные коэффициенты модели.

Задача 32

Пусть имеются условные данные, представленные в табл. 3.4.

Таблица 3.4

	Темп прироста
Период времени	заработной платы, Y1	цен, Y2	дохода, Y3	цен на импорт, X2	экономически активного населения, X3	% безработных, X1
1	2	6	10	2	1	1
2	3	7	12	3	2	2
3	4	8	11	1	5	3
4	5	5	15	4	3	2
5	6	4	14	2	3	3
6	7	9	16	2	4	4
7	8	10	18	3	4	5

Задание

Определите параметры структурной модели следующего вида:

Задача 33

В одной из аграрных стран строилась функция потребления за 198 8-1997 гг. по данным (в условных денежных единицах), представленным в табл. 3.5.

Таблица 3.5

Показатель	1988г.	1989г.	1990г.	1991г.	1992г.	1993г.	1994г.	1995г.	1996г.	1997г.
Совокупное потребление Объем инвестиций Совокупный доход	1900 100 2000	1980 200 2180	2000 300 2300	1800 200 2000	2000 100 2100	2100 200 2300	2200 300 2500	2100 200 2300	2050 150 2200	2100 300 2400

Задание

1. Постройте функцию потребления, используя модель Кейнса формирования доходов.

2. Дайте интерпретацию результатов приведенной формы модели.

Задача 34

Исследуется зависимость спроса и предложения некоторого товара от его цены, дохода и процентной ставки:

где

- предложение в момент времени t,

- спрос в момент времени t,

р_t - цена товара в момент времени t,

R_t - процентная ставка в момент времени t,

Y_t - доход в момент времени t;

Y_t_-1 - доход предшествующего периода.

Отметим, что в этой модели цена и величина спроса-предложения определяются одновременно, в связи с чем эти переменные должны считаться эндогенными.

Информация за восемь лет о приростах всех показателей представлена в табл. 3.6.

Таблица 3.6

Год	Qt	Rt	Yt	Yt-1	pt
1	40	3.0	15	13	6
2	45	3.0	15	15	6
3	40	2.0	18	15	5
4	50	3.5	20	18	8
5	35	2.5	18	20	5
6	45	4.0	22	18	9
7	50	3.5	21	22	10
8	45	3.5	22	21	9
	350	25.0	151	142	58

Для данной модели была получена система приведенных уравнений:

Задание

1. Проведите идентификацию модели.

2. Рассчитайте параметры первого уравнения структурной модели.

1 ... 13 14 15 16 17 18 19 20 ... 26