Задача 26
По данным, представленным в табл. 2.19, изучается зависимость индекса человеческого развития у от переменных:
x1 - ВВП 1997 г., % к 1990 г.;
x2- расходы на конечное потребление в текущих ценах, % к ВВП;
x3 - расходы домашних хозяйств, % к ВВП;
x4 - валовое накопление, % к ВВП;
x5 - суточная калорийность питания населения, ккал на душу населения;
x6 - ожидаемая продолжительность жизни при рождении 1997г. число лет.
Таблица 2.19
Страна
|
y
|
x1
|
x2
|
x3
|
x4
|
x5
|
x6
|
Австрия
|
0.904
|
115.0
|
75.5
|
56.1
|
25.2
|
3343
|
77.0
|
Австралия
|
0.922
|
123.0
|
78.5
|
61.8
|
21.8
|
3001
|
78.2
|
Белоруссия
|
0.763
|
74.0
|
78.4
|
59.1
|
25.7
|
3101
|
68.0
|
Бельгия
|
0.923
|
111.0
|
77.7
|
63.3
|
17.8
|
3543
|
77.2
|
Великобритания
|
0.918
|
113.0
|
84.4
|
64.1
|
15.9
|
3237
|
77.2
|
Германия
|
0.906
|
110.0
|
75.9
|
57.0
|
22.4
|
3330
|
77.2
|
Дания
|
0.905
|
119.0
|
76.0
|
50.7
|
20.6
|
3808
|
75.7
|
Индия
|
0.545
|
146.0
|
67.5
|
57.1
|
25.2
|
2415
|
62.6
|
Испания
|
0.894
|
113.0
|
78.2
|
62.0
|
20.7
|
3295
|
78.0
|
Италия
|
0.900
|
108.0
|
78.1
|
61.8
|
17.5
|
3504
|
78.2
|
Канада
|
0.932
|
113.0
|
78.6
|
58.6
|
19.7
|
3056
|
79.0
|
Казахстан
|
0.740
|
71.0
|
84.0
|
71.7
|
18.5
|
3007
|
67.6
|
Китай
|
0.701
|
210.0
|
59.2
|
48.0
|
42.4
|
2844
|
69.8
|
Латвия
|
0.744
|
94.0
|
90.2
|
63.9
|
23.0
|
2861
|
68.4
|
Нидерланды
|
0.921
|
118.0
|
72.8
|
59.1
|
20.2
|
3259
|
77.9
|
Норвегия
|
0.927
|
130.0
|
67.7
|
47.5
|
25.2
|
3350
|
78.1
|
Польша
|
0.802
|
127.0
|
82.6
|
65.3
|
22.4
|
3344
|
72.5
|
Россия
|
0.747
|
61.0
|
74.4
|
53.2
|
22.7
|
2704
|
66.6
|
США
|
0.927
|
117.0
|
83.3
|
67.9
|
18.1
|
3642
|
76.7
|
Украина
|
0.721
|
46.0
|
83.7
|
61.7
|
20.1
|
2753
|
68.8
|
Финляндия
|
0.913
|
107.0
|
73.8
|
52.9
|
17.3
|
2916
|
76.8
|
Франция
|
0.918
|
110.0
|
79.2
|
59.9
|
16.8
|
3551
|
78.1
|
Чехия
|
0.833
|
99.2
|
71.5
|
51.5
|
29.9
|
3177
|
73.9
|
Швейцария
|
0.914
|
101.0
|
75.3
|
61.2
|
20.3
|
3280
|
78.6
|
Швеция
|
0.923
|
105.0
|
79.0
|
53.1
|
14.1
|
3160
|
78.5
|
Задание
1. Постройте матрицу парных коэффициентов корреляции. Рассчитайте коэффициенты множественной детерминации, используя в качестве зависимой переменной каждый фактор. Установите, какие факторы мультиколлинеарны.
2. Постройте уравнение множественной регрессии в линейной форме с полным набором факторов.
3. Оцените статистическую значимость уравнения регрессии и его параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента.
4. Отберите информативные факторы по пп.1 и 3. Постройте уравнение регрессии со статистически значимыми факторами.
Задача 27
Имеются данные по странам за 1997 г. (табл. 2.20).
Таблица 2.20
Страна
|
Индекс человеческого развития, у
|
Ожидаемая продолжительность жизни при рождении в 1997 г., лет, x1
|
Суточная калорийность питания населения, ккал на душу, x2
|
Австрия
|
0.904
|
77.0
|
3343
|
Австралия
|
0.922
|
78.2
|
3001
|
Аргентина
|
0.827
|
72.9
|
3136
|
Белоруссия
|
0.763
|
68.0
|
3101
|
Бельгия
|
0.923
|
77.2
|
3543
|
Бразилия
|
0.739
|
66.8
|
2938
|
Великобритания
|
0.918
|
77.2
|
3237
|
Венгрия
|
0.795
|
70.9
|
3402
|
Германия
|
0.906
|
77.2
|
3330
|
Греция
|
0.867
|
78.1
|
3575
|
Дания
|
0.905
|
75.7
|
3808
|
Египет
|
0.616
|
66.3
|
3289
|
Израиль
|
0.883
|
77.8
|
3272
|
Индия
|
0.545
|
62.6
|
2415
|
Испания
|
0.894
|
78.0
|
3295
|
Италия
|
0.900
|
78.2
|
3504
|
Канада
|
0.932
|
79.0
|
3056
|
Казахстан
|
0.740
|
67.7
|
3007
|
Китай
|
0.701
|
69.8
|
3844
|
Латвия
|
0.744
|
68.4
|
2861
|
Нидерланды
|
0.921
|
77.9
|
3259
|
Норвегия
|
0.927
|
78.1
|
3350
|
Польша
|
0.802
|
72.5
|
3344
|
Республика Корея
|
0.852
|
72.4
|
3336
|
Россия
|
0.747
|
66.6
|
2704
|
Румыния
|
0.752
|
69.9
|
2943
|
США
|
0.927
|
76.6
|
3642
|
Турция
|
0.728
|
69.0
|
3568
|
Украина
|
0.721
|
68.8
|
2753
|
Финляндия
|
0.913
|
76.8
|
2916
|
Франция
|
0.918
|
78.1
|
3551
|
Чехия
|
0.833
|
73.9
|
3177
|
Швейцария
|
0.914
|
78.6
|
3280
|
Швеция
|
0.923
|
78.5
|
3160
|
ЮАР
|
0.695
|
64.1
|
2933
|
Япония
|
0.924
|
80.0
|
2905
|
Задание
1. Постройте матрицу парных коэффициентов корреляции.
2. Постройте парные уравнения регрессии.
3. Оцените статистическую значимость уравнений и их параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента.
4. Постройте уравнение множественной регрессии.
5. Постройте графики остатков. Сделайте выводы.
6. Проведите тестирование ошибок уравнения множественной регрессии на гетероскедастичность, применив тест Гельфельда-Квандта.
7. Оцените статистическую значимость уравнения множественной регрессии. Определите, какое уравнение лучше использовать для прогноза:
• парную регрессию у на x1;
• парную регрессию у на x2;
• множественную регрессию.
|
Скачать 4.16 Mb.