Эконометрика-Практикум-Елисеева. Практикум по эконометрике под редакцией членакорреспондента Российской Академии наук И. И. Елисеевой
 Скачать 4.16 Mb.
|
|
Задача 12 Производственная функция, полученная по данным за 1990 -1997 гг., характеризуется уравнением  = 0,552 + 0,276 lg Z+ 0,52l lg К(0,584) (0,065) R2 = 0,9843,  = 0,7826,  = 0,9836,где Р - индекс промышленного производства; Z - численность рабочих; К - капитал. В скобках указаны значения стандартных ошибок для коэффициентов регрессии. Задание 1. Дайте интерпретацию параметров уравнения регрессии. 2. Оцените значимость параметров регрессии с помощью t-критерия Стьюдента и сделайте соответствующие выводы о целесообразности включения факторов в модель. 3. Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F-критерия Фишера. 4. Найдите величины частных значений F-критерия и сделайте соответствующие выводы. 5. Какова роль факторов, не учтенных в модели, в вариации индекса промышленного производства. Задача 13 По 30 наблюдениям получены следующие данные: Уравнение регрессии  = а + 0,176 х1 + 0,014 х2 - 7,75 х3 Коэффициент детерминации 0,65  200  150  20  100 Задание 1. Найдите скорректированный коэффициент корреляции, оцените значимость уравнения регрессии в целом. 2. Определите частные коэффициенты эластичности. 3. Оцените параметр а. Задача 14 Зависимость потребления электроэнергии у (тыс. кВт ч) от объемов производства продукции А - х1 (тыс. ед.) и продукции Б - х2(тыс. ед.) характеризуется следующим образом: Уравнение регрессии в стандартизованном виде  = 0,79  + 0,56  Коэффициент детерминации 0,95 Коэффициент вариации у, Vy, 27% Коэффициент вариации х1, V  , 45% Коэффициент вариации х2, V  , 40%Задание 1. Сделайте выводы о силе влияния факторов на результат. 2. Учитывая значения коэффициентов вариации рассматриваемых признаков, определите частные коэффициенты эластичности, сделайте по ним выводы. 3. Оцените значимость уравнения регрессии, учитывая, что оно построено по 30 наблюдениям. Задача 15 Имеется информация по 25 наблюдениям (табл. 2.10). Таблица 2.10
Задание 1. Оцените значимость каждого уравнения регрессии, если известно, что  = -0,35.2. Оцените значимость коэффициентов регрессии уравнения с двумя объясняющими переменными. 3. Определите показатели частной корреляции. 4. Найдите частные коэффициенты эластичности. Задача 16 Имеется информация по 22 наблюдениям (табл. 2.11). Таблица 2.11
Задание 1. Оцените значимость каждого уравнения регрессии, если известно, что = -0,5.2. Оцените значимость коэффициентов регрессии уравнения с двумя факторами. 3. Найдите скорректированный коэффициент множественной корреляции. 4. Определите показатели частной корреляции. Задача 17 По совокупности 30 предприятий концерна изучается зависимость прибыли у (тыс. руб.) от выработки продукции на одного работника х1 (ед.) и индекса цен на продукцию х2 (%). Данные приведены в табл. 2.12. Таблица 2.12
Задание 1. Постройте линейные уравнения парной регрессии, оцените их значимость с помощью F-критерия Фишера. 2. Найдите уравнение множественной регрессии в стандартизованном и натуральном масштабе. 3. Рассчитайте множественный коэффициент корреляции, общий и частные критерии Фишера и сделайте выводы. Задача 18 По 30 заводам, выпускающим продукцию А, изучается зависимость потребления электроэнергии у (тыс. кВт ч) от производства продукции - x1 (тыс. ед.) и уровня механизации труда - x2 (%). Данные приведены в табл. 2.13. Таблица 2.13
Задание 1. Постройте уравнение множественной регрессии в стандартизованном и натуральном масштабе. 2. Определите показатели частной и множественной корреляции. 3. Найдите частные коэффициенты эластичности и сравните их с (3-коэффициентами. 4. Рассчитайте общий и частные F-критерии Фишера. Задача 19 Изучается зависимость по 25 предприятиям концерна потребления материалов у (т) от энерговооруженности труда х1 (кВт ч на одного рабочего) и объема произведенной продукции х2 (тыс. ед.). Данные приведены в табл. 2.14. Таблица 2.14
Задание 1. Постройте уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров. 2. Определите частные коэффициенты эластичности и стандартизованные коэффициенты регрессии. 3. Найдите частные и множественный коэффициенты корреляции. 4. Оцените значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера. Задача 20 По 50 семьям изучалось потребление мяса - у (кг на душу населения) от дохода - х1 (руб. на одного члена семьи) и от потребления рыбы - х2 (кг надушу населения). Результаты оказались следующими: Уравнение регрессии = -180 + 0,2х1 - 0,4х2Стандартные ошибки параметров 20 0,01 0,25 Множественный коэффициент корреляции 0,85 Задание 1. Используя t-критерий Стьюдента, оцените значимость параметров уравнения. 2. Рассчитайте F-критерий Фишера. 3. Оцените по частным F-критериям Фишера целесообразность включения в модель: а) фактора х1 после фактора х2; б) фактора х2 после фактора х1. Задача 21 По 40 предприятиям одной отрасли исследовалась зависимость производительности труда - у от уровня квалификации рабочих - х1 и энерговооруженности их труда - х2. Результаты оказались следующими: Уравнение регрессии = а + 10х1 + 2х1Стандартные ошибки параметров 0,5 2 ? t-критерий для параметров 3 ? 5 Множественный коэффициент корреляции 0,85 Задание 1. Определите параметр а и заполните пропущенные значения. 2. Оцените значимость уравнения в целом, используя значение множественного коэффициента корреляции. 3. Какой из факторов оказывает более сильное воздействие на результат? Задача 22 Изучается влияние стоимости основных и оборотных средств на величину валового дохода торговых предприятий. Для этого по 12 торговым предприятиям были получены данные, приведенные в табл.2.15. Таблица 2.15
Задание 1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров. 2. Рассчитайте частные коэффициенты эластичности. 3. Определите стандартизованные коэффициенты регрессии. 4. Сделайте вывод о силе связи результата и факторов. 5. Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделайте выводы. 6. Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
=0.68
=0.63