Задача 23
Имеются данные о деятельности крупнейших компаний США в 1996 г. (табл. 2.16).
Таблица 2.16
№ п/п
|
Чистый доход, млрд. долл. США, у
|
Оборот капитала, млрд. долл. США, х1
|
Использованный капитал, млрд. долл. США, х2
|
Численность служащих, тыс. чел., х3
|
Рыночная капитализация компании, млрд. долл. США, х4
|
1
|
0.9
|
31.3
|
18.9
|
43.0
|
40.9
|
2
|
1.7
|
13.4
|
13.7
|
64.7
|
40.5
|
3
|
0.7
|
4.5
|
18.5
|
24.0
|
38.9
|
4
|
1.7
|
10.0
|
4.8
|
50.2
|
38.5
|
5
|
2.6
|
20.0
|
21.8
|
106.0
|
37.3
|
6
|
1.3
|
15.0
|
5.8
|
96.6
|
26.5
|
7
|
4.1
|
137.1
|
99.0
|
347.0
|
37.0
|
8
|
1.6
|
17.9
|
20.1
|
85.6
|
36.8
|
9
|
6.9
|
165.4
|
60.6
|
745.0
|
36.3
|
10
|
0.4
|
2.0
|
1.4
|
4.1
|
35.3
|
11
|
1.3
|
6.8
|
8.0
|
26.8
|
35.3
|
12
|
1.9
|
27.1
|
18.9
|
42.7
|
35.0
|
13
|
1.9
|
13.4
|
13.2
|
61.8
|
26.2
|
14
|
1.4
|
9.8
|
12.6
|
212.0
|
33.1
|
15
|
0.4
|
19.5
|
12.2
|
105.0
|
32.7
|
16
|
0.8
|
6.8
|
3.2
|
33.5
|
32.1
|
17
|
1.8
|
27.0
|
13.0
|
142.0
|
30.5
|
18
|
0.9
|
12.4
|
6.9
|
96.0
|
29.8
|
19
|
1.1
|
17.7
|
15.0
|
140.0
|
25.4
|
20
|
1.9
|
12.7
|
11.9
|
59.3
|
29.3
|
21
|
-0.9
|
21.4
|
1.6
|
131.0
|
29.2
|
22
|
1.3
|
13.5
|
8.6
|
70.7
|
29.2
|
23
|
2.0
|
13.4
|
11.5
|
65.4
|
29.1
|
24
|
0.6
|
4.2
|
1.9
|
23.1
|
27.9
|
25
|
0.7
|
15.5
|
5.8
|
80.8
|
27.2
|
Задание
1. Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов.
2. Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью средних (общих) коэффициентов эластичности.
3. Оцените статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия; нулевую гипотезу о значимости уравнения и показателей тесноты связи проверьте с помощью F-критерия.
4. Оцените качество уравнения через среднюю ошибку аппроксимации.
5. Рассчитайте матрицы парных и частных коэффициентов корреляции и на их основе и по t-критерию для коэффициентов регрессии отберите информативные факторы в модель. Постройте модель только с информативными факторами и оцените ее параметры.
6. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.
7. Рассчитайте ошибки и доверительный интервал прогноза для уровня значимости 5 или 10% ( = 0,05; = 0,10).
8. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.
Задача 24
Имеются данные о деятельности крупнейших компаний США в
1996 г. (табл. 2.17).
Таблица 2.17
№ п/п
|
Чистый доход, млрд. долл. США, у
|
Оборот капитала, млрд. долл. США, х1
|
Использованный капитал, млрд. долл. США, х2
|
Численность служащих, тыс. чел., х3
|
1
|
6.6
|
6.9
|
83.6
|
222.0
|
2
|
3.0
|
18.0
|
6.5
|
32.0
|
3
|
6.5
|
107.9
|
50.4
|
82.0
|
4
|
3.3
|
16.7
|
15.4
|
45.2
|
5
|
0.1
|
79.6
|
29.6
|
299.3
|
6
|
3.6
|
16.2
|
13.3
|
41.6
|
7
|
1.5
|
5.9
|
5.9
|
17.8
|
8
|
5.5
|
53.1
|
27.1
|
151.0
|
9
|
2.4
|
18.8
|
11.2
|
82.3
|
10
|
3.0
|
35.3
|
16.4
|
103.0
|
11
|
4.2
|
71.9
|
32.5
|
225.4
|
12
|
2.7
|
93.6
|
25.4
|
675.0
|
13
|
1.6
|
10.0
|
6.4
|
43.8
|
14
|
2.4
|
31.5
|
12.5
|
102.3
|
15
|
3.3
|
36.7
|
14.3
|
105.0
|
16
|
1.8
|
13.8
|
6.5
|
49.1
|
17
|
2.4
|
64.8
|
22.7
|
50.4
|
18
|
1.6
|
30.4
|
15.8
|
480.0
|
19
|
1.4
|
12.1
|
9.3
|
71.0
|
20
|
0.9
|
31.3
|
18.9
|
43.0
|
Задание
1. Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов.
2. Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью средних (общих) коэффициентов эластичности.
3. Оцените статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью г-критерия; нулевую гипотезу о значимости уравнения и показателей тесноты связи проверьте с помощью F-критерия.
4. Оцените качество уравнения через среднюю ошибку аппроксимации.
5. Рассчитайте матрицы парных и частных коэффициентов корреляции и на их основе и по t-критерию для коэффициентов регрессии отберите информативные факторы в модель. Постройте модель только с информативными факторами и оцените ее параметры.
6. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.
7. Рассчитайте ошибки и доверительный интервал прогноза для уровня значимости 5 или 10% ( = 0,05; = 0,10).
8. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.
Задача 25
В табл. 2.18 представлены данные о рынке строящегося жилья в Санкт-Петербурге (по состоянию на декабрь 1996 г.).
Таблица 2.18
№ п/п
|
x1
|
x2
|
x3
|
x4
|
x5
|
x6
|
x7
|
x8
|
y
|
1
|
1
|
1
|
39.0
|
20.0
|
8.2
|
0
|
1
|
0
|
15.9
|
2
|
3
|
1
|
68.4
|
40.5
|
10.7
|
0
|
1
|
0
|
27.0
|
3
|
1
|
1
|
34.8
|
16.0
|
10.7
|
0
|
1
|
12
|
13.5
|
4
|
1
|
1
|
39.0
|
20.0
|
8.5
|
0
|
1
|
12
|
15.1
|
5
|
2
|
1
|
54.7
|
28.0
|
10.7
|
0
|
1
|
12
|
21.1
|
6
|
3
|
1
|
74.7
|
46.3
|
10.7
|
0
|
1
|
12
|
28.7
|
7
|
3
|
1
|
71.7
|
45.9
|
10.7
|
0
|
0
|
0
|
27.2
|
8
|
3
|
1
|
74.5
|
47.5
|
10.4
|
0
|
0
|
0
|
28.3
|
9
|
4
|
1
|
137.7
|
87.2
|
14.6
|
0
|
1
|
0
|
52.3
|
10
|
1
|
1
|
40.0
|
17.7
|
11.0
|
1
|
1
|
8
|
22.0
|
11
|
2
|
1
|
53.0
|
31.1
|
10.0
|
1
|
1
|
8
|
28.0
|
12
|
3
|
1
|
86.0
|
48.7
|
14.0
|
1
|
1
|
8
|
45.0
|
13
|
4
|
1
|
98.0
|
65.8
|
13.0
|
1
|
1
|
8
|
51.0
|
14
|
2
|
1
|
62.6
|
21.4
|
11.0
|
1
|
1
|
0
|
34.4
|
15
|
1
|
1
|
45.3
|
20.6
|
10.4
|
1
|
1
|
8
|
24.7
|
16
|
2
|
1
|
56.4
|
29.7
|
9.4
|
1
|
1
|
8
|
30.8
|
17
|
1
|
1
|
37.0
|
17.8
|
8.3
|
0
|
1
|
0
|
15.9
|
18
|
3
|
1
|
67.5
|
43.5
|
8.3
|
0
|
1
|
0
|
29.0
|
19
|
1
|
1
|
37.0
|
17.8
|
8.3
|
0
|
1
|
3
|
15.4
|
20
|
3
|
1
|
69.0
|
42.4
|
8.3
|
0
|
1
|
3
|
28.6
|
21
|
1
|
1
|
40.0
|
20.0
|
8.3
|
0
|
0
|
0
|
15.6
|
22
|
3
|
1
|
69.1
|
41.3
|
8.3
|
0
|
1
|
0
|
27.7
|
23
|
2
|
1
|
68.1
|
35.4
|
13.0
|
1
|
1
|
20
|
34.1
|
24
|
2
|
1
|
75.3
|
41.4
|
12.1
|
1
|
1
|
20
|
37.7
|
25
|
3
|
1
|
83.7
|
48.5
|
12.1
|
1
|
1
|
20
|
41.9
|
26
|
1
|
1
|
48.7
|
22.3
|
12.4
|
1
|
1
|
20
|
24.4
|
27
|
1
|
1
|
39.9
|
18.0
|
8.1
|
1
|
0
|
0
|
21.3
|
28
|
2
|
1
|
68.6
|
35.5
|
17.0
|
1
|
1
|
12
|
36.7
|
29
|
1
|
1
|
39.0
|
20.0
|
9.2
|
1
|
0
|
0
|
21.5
|
30
|
2
|
1
|
48.6
|
31.0
|
8.0
|
1
|
0
|
0
|
26.4
|
31
|
3
|
1
|
98.0
|
56.0
|
22.0
|
1
|
0
|
0
|
53.9
|
32
|
2
|
1
|
68.5
|
30.7
|
8.3
|
1
|
1
|
6
|
34.2
|
33
|
2
|
1
|
71.1
|
36.2
|
13.3
|
1
|
1
|
6
|
35.6
|
34
|
3
|
1
|
68.0
|
41.0
|
8.0
|
1
|
1
|
12
|
34.0
|
35
|
1
|
1
|
38.0
|
19.0
|
7.4
|
1
|
1
|
12
|
19.0
|
36
|
2
|
1
|
93.2
|
49.5
|
14.0
|
1
|
1
|
12
|
46.6
|
37
|
3
|
1
|
117.0
|
55.2
|
25.0
|
1
|
1
|
12
|
58.5
|
38
|
1
|
2
|
42.0
|
21.0
|
10.2
|
1
|
0
|
12
|
24.2
|
39
|
2
|
2
|
62.0
|
35.0
|
11.0
|
1
|
0
|
12
|
35.7
|
40
|
3
|
2
|
89.0
|
52.3
|
11.5
|
1
|
1
|
12
|
51.2
|
41
|
4
|
2
|
132.0
|
89.6
|
11.0
|
1
|
1
|
12
|
75.9
|
42
|
1
|
2
|
40.8
|
19.2
|
10.1
|
1
|
1
|
6
|
21.2
|
43
|
2
|
2
|
59.2
|
31.9
|
11.2
|
1
|
1
|
6
|
30.8
|
44
|
3
|
2
|
65.4
|
38.9
|
9.3
|
1
|
1
|
6
|
34.0
|
45
|
2
|
2
|
60.2
|
36.3
|
10.9
|
1
|
1
|
12
|
31.9
|
46
|
3
|
2
|
82.2
|
49.7
|
13.8
|
1
|
1
|
12
|
43.6
|
47
|
3
|
2
|
98.4
|
52.3
|
15.3
|
1
|
1
|
12
|
52.2
|
48
|
3
|
3
|
76.7
|
44.7
|
8.0
|
1
|
1
|
0
|
43.1
|
49
|
1
|
3
|
38.7
|
20.0
|
10.2
|
1
|
1
|
6
|
25.0
|
50
|
2
|
3
|
56.4
|
32.7
|
10.1
|
1
|
1
|
6
|
35.2
|
51
|
3
|
3
|
76.7
|
44.7
|
8.0
|
1
|
1
|
6
|
40.8
|
52
|
1
|
3
|
38.7
|
20.0
|
10.2
|
1
|
0
|
0
|
18.2
|
53
|
1
|
3
|
41.5
|
20.
|
10.2
|
1
|
1
|
0
|
20.1
|
54
|
2
|
3
|
48.8
|
28.5
|
8.0
|
1
|
0
|
0
|
22.7
|
55
|
2
|
3
|
57.4
|
33.5
|
10.1
|
1
|
1
|
0
|
27.6
|
56
|
3
|
3
|
76.7
|
44.7
|
8.0
|
1
|
1
|
0
|
36.0
|
57
|
1
|
4
|
37.0
|
17.5
|
8.3
|
0
|
1
|
7
|
17.8
|
58
|
2
|
4
|
54.0
|
30.5
|
8.3
|
0
|
1
|
7
|
25.9
|
59
|
3
|
4
|
68.0
|
42.5
|
8.3
|
0
|
1
|
7
|
32.6
|
60
|
1
|
4
|
40.5
|
16.0
|
11.0
|
0
|
1
|
3
|
19.8
|
61
|
2
|
4
|
61.0
|
31.0
|
11.0
|
0
|
1
|
3
|
29.9
|
62
|
3
|
4
|
80.0
|
45.6
|
11.0
|
0
|
1
|
3
|
39.2
|
63
|
1
|
3
|
52.0
|
21.2
|
11.2
|
1
|
1
|
18
|
22.4
|
64
|
2
|
3
|
78.1
|
40.0
|
11.6
|
1
|
1
|
18
|
35.2
|
65
|
3
|
3
|
91.6
|
53.8
|
16.0
|
1
|
0
|
18
|
41.2
|
66
|
1
|
4
|
39.9
|
19.3
|
8.4
|
0
|
1
|
6
|
17.8
|
67
|
2
|
4
|
56.2
|
31.4
|
11.1
|
0
|
1
|
6
|
25.0
|
68
|
3
|
4
|
79.1
|
42.4
|
15.5
|
0
|
1
|
6
|
35.2
|
69
|
4
|
4
|
91.6
|
55.2
|
9.4
|
0
|
1
|
6
|
40.8
|
Принятые в таблице обозначения:
у - цена квартиры, тыс. долл.;
х1 - число комнат в квартире;
х2 - район города (1 - Приморский, Шувалове - Озерки, 2 - Гражданка, 3 - Юго-Запад, 4 - Красносельский);
х3 - общая площадь квартиры (м2);
х4 - жилая площадь квартиры (м2);
х5 - площадь кухни (м2);
х6 - тип дома (1 - кирпичный, 0 - другой);
х7 - наличие балкона (1 - есть, 0 - нет);
х8 - число месяцев до окончания срока строительства.
|
Задание
1. Определите факторы, формировавшие цену квартир в строящихся домах в Санкт-Петербурге в 1996 г. Сгенерируйте фиктивную переменную z, отражающую местоположение квартиры и позволяющую разделить всю совокупность квартир на две группы: квартиры на севере города (Приморский район, Шувалово-Озерки, Гражданка) и на юге города (Юго-Запад, Красносельский район). 2. Составьте матрицу парных коэффициентов корреляции:
а) исходных переменных;
б) логарифмов исходных переменных (кроме фиктивных переменных). Вместо переменной х2 используйте фиктивную переменную z.
3. Постройте уравнение регрессии, характеризующее зависимость цены от всех факторов, в линейной и степенной форме. Установите, какие факторы мультиколлинеарны. В какой модели мультиколлинеарность проявляется сильнее?
4. Постройте модель у = f(х3, х6, х7, х8, z) в линейной и степенной форме. Какие факторы значимо воздействуют на формирование цены квартиры в этой модели?
5. Существует ли разница в ценах квартир, расположенных в северной и южной частях Санкт-Петербурга? Является ли наличие балкона или лоджии преимуществом квартиры на рынке? Как вы объясните этот факт?
|
Скачать 4.16 Mb.