МУ для лаб.работ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. Практикум по теме Системы счисления предназначен для проведения практических занятий с целью получения основных понятий о том, как происходят вычислительные операции в эвм
 Скачать 346.5 Kb.
|
3Образование целых чисел в позиционных системах счисления. Правило счета.В каждой системе счисления цифры упорядочены в соответствии с их значениями: 1 больше 0, 2 больше 1 и т.д. Существует понятие продвижение цифры, которое означает замену ее следующей по величине. Например, продвинуть цифру 1 значит заменить ее на 2, продвинуть цифру 2 значит заменить ее на 3 и т.д. Продвижение старшей цифры означает замену ее на 0. Целые числа в любой системе счисления порождаются с помощью Правила счета: Для образования целого числа, следующего за любым данным целым числом, нужно продвинуть самую правую цифру числа. Если какая-либо цифра после продвижения стала нулем, то нужно продвинуть цифру, стоящую слева от нее. Применяя это правило, запишем первые пять целых чисел: 2{0,1} – в двоичной системе: 0, 1, 10, 11, 100,……….. 3{0,1,2} – в троичной системе: 0, 1, 2, 10, 11,………… 5{0,1,2,3,4} – в пятеричной системе: 0, 1, 2, 3, 4,…………. 8{0,1,2,3,4,5,6,7} – в восьмеричной системе: 0, 1, 2, 3, 4,…………. ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ. Применяя правило счета, запишите продвижение пяти целых чисел, следующих за указанным в варианте:
4Таблица соответствия между системами счисленияКроме десятичной системы счисления используются системы счисления с основанием, являющимся целой степенью числа 2: двоичная (используются цифры 0,1) восьмеричная (используются цифры 0,1,…,7) шестнадцатеричная (для первых целых чисел от нуля до девяти используются цифры 0,1,2,…,9, а для следующих чисел – от десяти до пятнадцати – в качестве цифр используются символы A, B, C, D, E, F). Таблица соответствия между числами в этих системах счисления приведена ниже:
Двоичная система имеет некоторые преимущества перед другими системами счисления, например: для ее реализации нужны технические устройства с двумя устойчивыми состояниями (есть ток – нет тока, намагничен – не намагничен и т.п.); представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво; возможно применение аппарата Булевой алгебры для выполнения логических преобразований информации; двоичная арифметика намного проще десятичной. Недостатком двоичной системы считается малая мощность ее алфавита (всего 2 числа – нуль и единица), вследствие чего представление числа «удлиняется» по сравнению с другими системами. Например, число 1024 в десятичной системе занимает 4 разряда, в двоичной - 11 разрядов (100000000002), в 16-ной – 3 (40016). |